Jännitys-venymä Youngin moduuli – Ongelmia ja ratkaisuja
1. Nailonlangan halkaisija on 2 mm ja sitä vedetään 100 N voimalla. Määritä jännitys!
Tunnettu:
voima (F) = 100 N
Halkaisija (d) = 2 mm = 0.002 m
Säde (r) = 1 mm = 0.001 m
Etsitään: Stressi
ratkaisu:
Alue:
A = πr2
A = (3.14)(0.001 m)2 = 0.00000314 XNUMX XNUMX m2
A = 3.14 x 10-6 m2
Stressi:
2. Narua, jonka alkuperäinen pituus on 100 cm, vedetään voimalla. Narun pituuden muutos on 2 mm. Määritä venymä!
Tunnettu:
Alkuperäinen pituus (l0) = 100 cm = 1 m
Pituuden muutos (Δl) = 2 mm = 0.002 m
Etsitään: Rasitus
ratkaisu:
Sjuna:
3. Halkaisijaltaan 4 mm olevan langan alkuperäinen pituus on 2 m. Langan vetovoima on 200 N. Jos jousen lopullinen pituus on 2.02 m, määritä: (a) jännitys (b) venymä (c) Youngin moduuli
Tunnettu:
Halkaisija (d) = 4 mm = 0.004 m
Säde (r) = 2 mm = 0.002 m
Pinta-ala (A) = πr2 = (3.14)(0.002 m)2
Pinta-ala (A) = 0.00001256 m²2 = 12.56 x 10-6 m2
Voima (F) = 200 N
Jousen alkuperäinen pituus (l0) = 2 m
Pituuden muutos (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m
Etsitään: (a) Jännitys (b) Venymä c) Youngin moduuli
ratkaisu:
(a) Ssuortuva
(b) Kanta
(C) Youngin moduuli
4. Narun halkaisija on 1 cm ja alkuperäinen pituus 2 m. Narua vedetään 200 N voimalla. Määritä narun pituuden muutos! Narun Youngin moduuli = 5 x 109 N / m2
Tunnettu:
Youngin moduuli (E) = 5 x 109 N / m2
Alkuperäinen pituus (l0) = 2 m
Voima (F) = 200 N
Halkaisija (d) = 1 cm = 0.01 m
Säde (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10-3 m
Pinta-ala (A) = πr2 = (3.14)(5 × 10-3 m)2 = (3.14)(25 × 10-6 m2)
Pinta-ala (A) = 78.5 x 10-6 m2 = 7.85 x 10-5 m2
Ostetaan Pituuden muutos (Δl)
ratkaisu:
Youngin moduulikaava:
Pituuden muutos :
5. Betonin korkeus on 5 metriä ja pinta-ala yksikkönä 3 m3 tukee a massa 30 000 kg. Määritä (a) Jännitys (b) Venymä (c) Korkeuden muutos! Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys (g) = 10 m/s2Betonin Youngin moduuli = 20 x 109 N / m2
Tunnettu:
Betonin Youngin moduuli = 20 x 109 N / m2
Alkuperäinen korkeus (l0) = 5 metriä
Yksikköpinta-ala (A) = 3 m²2
Paino (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N
Etsitään: (a) Jännitys (b) Venymä (c) Korkeuden muutos!
ratkaisu:
(a) Stressi
(b) Kanta
(c) Korkeuden muutos
