Kulmayksiköiden muuntaminen (aste, radiaani, kierros)
1. ¼ kierrosta = ….. o ( astetta ) ?
Ratkaisu
1 kierros = 360 astetta
½ kierrosta = 180 astetta
¼ kierrosta = 90 astetta
2. ½ kierrosta = …….. r ad?
Ratkaisu
1 kierros = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ kierrosta = pii rad = 3.14 rad
3. 180 o = ….. kierrosta ?
Ratkaisu
360 o = 1 kierros
180 o = ½ kierrosta
[irp]
4. 90 ° = … rad?
Ratkaisu
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d
180 ° = π rad = 3.14 rad
90 o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 rad = ….. kierrosta?
Ratkaisu
6.28 rad = 1 kierros
60 rad / 6.28 = 9.55 kierrosta
6. 40 rad = ….. o?
Ratkaisu
6.28 rad = 360 astetta
40 rad/6.28 = (6.37) (360 o ) = 2292.99 o
[irp]
Kulmasiirto ja lineaarinen siirto
1. Halkaisijaltaan 60 cm oleva polkupyörän rengas pyörii 10 radiaania. Mikä on renkaan reunalla olevan pisteen lineaarinen siirtymä ?
Tunnettu:
Säde (r) = 30 cm = 0.3 m
Kulma (θ ) = 10 radiaania
Etsitään: lineaarinen siirtymä (l)
ratkaisu:
l = rθ
l = (0.3 m)(10 rad)
l = 3 metriä
2. Pyörä, jonka säde on 50 cm, pyörii 360 o . Mikä on pyörän reunalla olevan pisteen lineaarinen siirtymä?
Tunnettu:
Säde (r) = 50 cm = 0.5 metriä
Kulma ( θ ) = 360 ° = 6.28 radiaania
Etsitään: lineaarinen siirtymä (l)
ratkaisu:
l = rθ
l = (0.5 m)(6.28 rad)
l = 3.14 metriä
[irp]
3. 50 cm säteeltään oleva pyörä pyörii kaksi kierrosta. Mikä on pyörän reunalla olevan pisteen lineaarinen siirtymä?
Tunnettu:
Säde (r) = 50 cm = 0,5 m
Kulma ( θ ) = 2 kierrosta = (2)(6.28 radiaania) = 12.56 radiaania
Etsitäänkö lineaarista siirtymää (l)?
ratkaisu:
l = rθ
l = (0.5 m)(12.56 rad)
p = 6.28 m
4. Piste pyörän reunalla, jonka säde on 2 metriä, liikkuu 100 metriä. Määritä kulmasiirtymä.
Tunnettu:
Säde (r) = ½ (halkaisija) = ½ (2 metriä) = 1 metri
lineaarinen siirtymä (l) = 100 metriä
ratkaisu:
(a) Kulmasiirto (radiaaneina)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 radiaania
(b) Kulmapoikkeama (asteina)
1 radiaani = 360 astetta
100 radiaania = 100(360 ° ) = 36 000 radiaania
(c) Kulmasiirto (kierroksella)
6.28 radiaania = 1 kierros
36 000 / 6.28 = 5 732 484 kierrosta
[irp]
5. Hiukkanen kiertää 10 metrin ympyrää ja pyörii 180 astetta . Mikä on säde?
Tunnettu:
Lineaarinen siirtymä (l) = 10 metriä
Kulma ( θ ) = 180 ° = 3.14 radiaania
Haluttu: säde (r)
ratkaisu:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metriä
[irp]
- Kulmayksiköiden muuntaminen - esimerkkitehtäviä ratkaisuineen
- Kulma- ja lineaarisiirtojen esimerkkitehtävät ja ratkaisut
- Kulmanopeuden ja lineaarisen nopeuden esimerkkitehtävät ratkaisuineen
- Kulmakiihtyvyyden ja lineaarikiihtyvyyden esimerkkitehtäviä ratkaisuineen
- Tasaiset pyöreät liikkeet - esimerkkitehtävät ratkaisuineen
- Keskihakuisen kiihtyvyyden esimerkkiongelmia ratkaisuineen
- Epätasaiset pyöreät liikkeet - esimerkkitehtävät ratkaisuineen
