Esimerkki suoraviivaisista kysymyksistä

19 esimerkkiä suoraviivaisista kysymyksistä

1. Katso suoraviivaisesti liikkuvan kappaleen nopeuden (v) ja ajan (t) kuvaajaa. Kappaleen kokeman hidastuvuuden suuruus on….
A. 2,5 ms^-2
B. 3,5 ms^-2
C. 4,0 ms^-2
D. 5,0 ms^-2
E. 6,0 ms^-2
Keskustelu
AB = vakiokiihtyvyys (tasaisesti muuttuva lineaarinen liike), BC = vakionopeus (tasaisesti muuttuva lineaarinen liike), CD = vakiohidastuvuus (tasaisesti muuttuva lineaarinen liike).

Oikea vastaus on A.

2. Sivulla oleva kuvaaja esittää suoraviivaisesti liikkuvaa kappaletta. Kappaleen kulkema matka ajassa 0–8 s on….
A. 72 m
B. 64 metriä
Noin 48 metriä
D. 24 m
12 m itä
Keskustelu
Käytä samaa menetelmää kuin edellisessä tehtävässä, jossa kuljettu matka = kuvaajan varjostetun alueen pinta-ala. Tarkkaile yllä olevaa kuvaajaa! Varjostettu alue on jaettu osiin, jotta pinta-ala voidaan laskea tunnetun kaavan avulla.
Tason 1 pinta-ala = kolmion pinta-ala = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24
Tason 2 pinta-ala = suorakulmion pinta-ala = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

8 sekunnin aikana kuljettu matka = 24 + 48 = 72 metriä
Oikea vastaus on A.

3. Katso kuvaajaa, joka kuvaa nopeutta v t:n funktiona seuraavalle suoraviivaisesti liikkuvalle kappaleelle!
12 sekunnissa kuljettu matka on...
A. 8 m
B. 10 metriä
Noin 12 metriä
D. 24 m
36 m itä
Keskustelu
Tämä kysymys on samankaltainen kuin edellinen. Edellisessä kysymyksessä kysyttiin 10 sekunnissa kuljettua matkaa, kun taas tässä kysymyksessä kysytään 12 sekunnissa kuljettua matkaa.

4. Kappale liikkuu suoraviivaisesti vakionopeudella 36 km/h ^{-1 viiden sekunnin ajan, kiihtyy sitten 1 m/s -2} kiihtyvyydellä 10 sekunnin ajan ja hidastuu sitten 2 m/s ^-2 kiihtyvyydellä, kunnes pysähtyy. Kaavio (vt), joka näyttää kappaleen matkan, on...

Keskustelu
Tiedetään, että:
Liike 1 = GLB
Vakionopeus (v) = 36 km/h = 36 (1000 m) / 3600 s = 36 000 m / 3600 s = 10 m/s
Aikaväli (t) = 5 sekuntia
Liike 2 = kiihtyvä GLBB
Alkunopeus (v_o) = liikkumisnopeus 1 = 10 m/s
Kiihtyvyys (a) = 1 m/s2
Aikaväli (t) = 10 sekuntia
Liike 3 = Hidastettu GLBB
Kiihtyvyys (a) = -2 m/s²
Loppunopeus (v_t) = 0 m/s
Etsitään: Kaavio, joka näyttää kappaleen liikkeen

Vastaus:
Kaavio voidaan määrittää, kun tiedetään liikkeen 2 loppunopeus ja liikkeen 3 aikaväli.
Liikkeen 2 lopullinen nopeus:
v_t = v_o + klo
v_t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s
Liikkeen loppunopeus 2 (v_t) = liikkeen alkunopeus 3 (v_o) = 20 m/s
Liikkeen 3 aikaväli:
v_t = v_o + klo
0 = 20 + (-2)(t)
0 = 20 – 2 t
20 = 2 tonnia
t = 20 / 2
t = 10 sekuntia

Tarkkaile yllä olevaa kaaviota.
Liike 1: Kappale liikkuu vakionopeudella 10 m/s 5 sekunnin ajan.
Liike 2: Kappale kiihtyy 10 sekuntia, kunnes sen nopeus saavuttaa 20 m/s
Liike 3: Esinettä hidastetaan 10 sekuntia, kunnes se pysähtyy.
Sopiva kuvaaja on vastauksessa B oleva kuvaaja.
Oikea vastaus on B.

5. Auto liikkuu aluksi suoraviivaisesti vakionopeudella 5 ms⁻¹ ^. Ylläpidettyään nopeuttaan 10 sekuntia auto kiihtyy siten, että seuraavien 5 sekunnin aikana sen kiihtyvyys on 1 ms⁻² ^. Sitten auton moottori sammutetaan, jolloin auto pysähtyy ajettuaan yhteensä 137,5 m matkan. Auton liikettä voidaan kuvata nopeuden (v) ja ajan (t) kuvaajalla, joka on sopiva...

Keskustelu
Tiedetään, että:
Liike 1 = GLB
Vakionopeus (v) = 5 m/s
Aikaväli (t) = 10 sekuntia
Liike 2 = kiihtyvä GLBB
Alkunopeus (v_o) = liikkumisnopeus 1 = 5 m/s
Kiihtyvyys (a) = 1 m/s2
Aikaväli (t) = 5 sekuntia
Liike 3 = Hidastettu GLBB
Loppunopeus (v_t) = 0 m/s
Kokonaiskuljettu matka (s) = 137,5 m/s
Etsitään: Kaavio, joka näyttää kappaleen liikkeen
Vastaus:
Liikkeen 1 kulkema matka:
s = vt = (5)(10) = 50 metriä
Liikkeen 2 kulkema matka:
s = v_o t + ½ kohdassa² = (5)(5) + ½ (1)(5)2 = 25 + ½ (25) = 25 + 12,5 = 37,5 metriä
Liikkeen 3 kulkema matka:
137,5 – (50 + 37,5) = 137,5 – 87,5 = 50 metriä

Kaavio voidaan määrittää, kun tiedetään liikkeen 2 loppunopeus ja liikkeen 3 aikaväli.
Liikkeen lopullinen nopeus 2
Liikkeen 2 loppunopeus lasketaan liikkeen 2 tietojen avulla.
v_t = v_o + klo
v_t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s
Liikkeen loppunopeus 2 (v_t) = liikkeen alkunopeus 3 (v_o) = 10 m/s

Liikkeen aikaväli 3
Aikaväli voidaan laskea, kun hidastuvuus on tiedossa. Hidastuvuuden (a) ja aikavälin (t) laskennassa käytetään liikedataa 3.

Liikkeessä olevan kappaleen hidastuvuus 3:
v_t² = v_o² + 2 akselia
0² = 10² + 2 (50)
0 = 100 + 100 a
100 = -100 a
a = –100 / 100
a = –1 m/s²
Liikkeen 3 aikaväli:
v_t = vo + klo
0 = 10 + (-1) t
0 = 10 – t
t = 10 sekuntia
Tarkkaile yllä olevaa kaaviota.
Liike 1: Kappale liikkuu vakionopeudella 5 m/s 10 sekunnin ajan.
Liike 2: Kappale kiihtyy 5 sekuntia, kunnes sen nopeus saavuttaa 10 m/s
Liike 3: Esinettä hidastetaan 10 sekuntia, kunnes se pysähtyy.
Oikea vastaus on D.

6. 800 kg painava auto liikkuu suorassa linjassa alkunopeudella 36 km/h.^-1 150 metrin matkan jälkeen nopeus on 72 km/h.^-1Auton matka-aika on…
A. 5 sekuntia
B. 10 sekuntia
C. 17 sekuntia
D. 25 sekuntia
E. 35 sekuntia
Keskustelu
Tiedetään, että:
v_o = 36 km/h = 36000 m / 3600 s = 10 m/s
v_t = 72 km/h = 72000 m / 3600 s = 20 m/s
s = 150 metriä
Kysyttiin: matka-aika (t)?
Vastaus:
Tasaisesti kiihtyvälle lineaariliikkeelle (GLBB) on kolme kaavaa:
v_t = v_o + klo
s = vo t + ½ kohdassa²
v_t² = v_o² + 2 akselia
Tunnettujen tietojen perusteella emme voi laskea matka-aikaa suoraan käyttämällä yhtäkään yllä olevista kaavoista.
Laske ensin kiihtyvyys (a) käyttämällä 3. kaavaa.
v_t² = v_o² + 2 akselia
20² = 10² + 2 (150)
400 = 100 + 300 a
400 – 100 = 300 a
300 = 300 a
a = 300 / 300
a = 1 m/s²
Laske aikaväli (t) käyttämällä ensimmäistä kaavaa.
v_t = v_o + klo
20 = 10 + (1) t
20 – 10 = t
t = 10 sekuntia
Oikea vastaus on B.

7. Autonkuljettaja ajaa nopeudella 20 m/s. Nähdessään hidastetöyssyn edessään hän jarruttaa ja auto pysähtyy 5 sekunnin kuluttua. Laske auton kulkema matka!
Keskustelu
Tiedetään, että:
Alkunopeus (v_o) = 20 m/s
Loppunopeus (v_t) = 0 m/s
Aikaväli (t) = 5 sekuntia
Kysytty: kuljettu matka (s)
Vastaus:
Laske ensin auton hidastuvuus:
v_t = v_o + klo
0 = 20 + 5
-20 = 5a
a = -20/5
a = -4 m/s²
Laske auton kulkema matka:
s = v_o t + 1/2 kohdassa²
s = (20)(5) + 1/2 (-4)(5)2 = (20)(5) + (-2)(25)
s = 100–50
s = 50 metriä
Auton kulkema matka on 50 metriä.

8. Katso seuraavaa kuvaa.

Kappaleen kulkema matka ajanhetkellä t = 40 sekuntia on…

A. 100 m

B. 160 metriä

Noin 220 metriä

D. 280 m

320 m itä

Keskustelu

Kentän 1 pinta-ala = suorakulmion pinta-ala = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 metriä

Tason 2 pinta-ala = kolmion pinta-ala = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metriä

Tason 3 pinta-ala = kolmion pinta-ala = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metriä

Kentän 4 pinta-ala = suorakulmion pinta-ala = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 metriä

40 sekunnin aikana kuljettu matka = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 metriä

Oikea vastaus on D.

9. Alla olevassa vt-kaaviossa on esitetty kappaleen nopeuden muutos 20 sekunnin aikana!

Kohteen liikkuessa kulkema matka on…

A. 200 m

B. 260 metriä

Noin 300 metriä

D. 400 m

470 m itä

Keskustelu

Tason 1 pinta-ala = kolmion pinta-ala = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metriä

Kentän 2 pinta-ala = suorakulmion pinta-ala = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 metriä

Tason 3 pinta-ala = kolmion pinta-ala = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metriä

20 sekunnin aikana kuljettu matka = 50 + 200 + 50 = 300 metriä

Oikea vastaus on C.

10. Kappale liikkuu suoraviivaisesti vakionopeudella 36 km/h ^{-1 viiden sekunnin ajan, kiihtyy sitten 1 m/s -2} kiihtyvyydellä 10 sekunnin ajan ja hidastuu sitten 2 m/s ^-2 kiihtyvyydellä, kunnes pysähtyy. Kaavio (vt), joka näyttää kappaleen matkan, on...

Keskustelu

Tiedetään, että:
Liike 1 = GLB
Vakionopeus (v) = 36 km/h = 36 (1000 m) / 3600 s = 36 000 m / 3600 s = 10 m/s
Aikaväli (t) = 5 sekuntia
Liike 2 = kiihtyvä GLBB
Alkunopeus (v_o) = liikkumisnopeus 1 = 10 m/s
Kiihtyvyys (a) = 1 m/s²
Aikaväli (t) = 10 sekuntia
Liike 3 = Hidastettu GLBB
Kiihtyvyys (a) = -2 m/s²
Loppunopeus (v_t) = 0 m/s
Etsitään: Kaavio, joka näyttää kappaleen liikkeen
Vastaus:

Kaavio voidaan määrittää, kun tiedetään liikkeen 2 loppunopeus ja liikkeen 3 aikaväli.
Liikkeen 2 lopullinen nopeus:
v_t = v_o + klo
v_t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

Liikkeen loppunopeus 2 (v_t) = liikkeen alkunopeus 3 (v_o) = 20 m/s
Liikkeen 3 aikaväli:
v_t = v_o + klo
0 = 20 + (-2)(t)
0 = 20 – 2 t
20 = 2 tonnia
t = 20 / 2
t = 10 sekuntia

Tarkkaile yllä olevaa kaaviota.
Liike 1: Kappale liikkuu vakionopeudella 10 m/s 5 sekunnin ajan.
Liike 2: Kappale kiihtyy 10 sekuntia, kunnes sen nopeus saavuttaa 20 m/s
Liike 3: Esinettä hidastetaan 10 sekuntia, kunnes se pysähtyy.
Sopiva kuvaaja on vastauksessa B oleva kuvaaja.
Oikea vastaus on B.

11. Auto liikkuu aluksi suoraviivaisesti vakionopeudella 5 ms⁻¹ ^. Ylläpidettyään nopeuttaan 10 sekuntia auto kiihtyy siten, että seuraavien 5 sekunnin aikana sen kiihtyvyys on 1 ms⁻² ^. Sitten auton moottori sammutetaan, jolloin auto pysähtyy ajettuaan yhteensä 137,5 m matkan. Auton liikettä voidaan kuvata nopeuden (v) ja ajan (t) kuvaajalla, joka on sopiva...

Keskustelu
Tiedetään, että:
Liike 1 = GLB
Vakionopeus (v) = 5 m/s
Aikaväli (t) = 10 sekuntia
Liike 2 = kiihtyvä GLBB
Alkunopeus (v_o) = liikkumisnopeus 1 = 5 m/s
Kiihtyvyys (a) = 1 m/s²
Aikaväli (t) = 5 sekuntia
Liike 3 = Hidastettu GLBB
Loppunopeus (v_t) = 0 m/s

Kokonaiskuljettu matka (s) = 137,5 m/s
Etsitään: Kaavio, joka näyttää kappaleen liikkeen
Vastaus:
Liikkeen 1 kulkema matka:
s = vt = (5)(10) = 50 metriä
Liikkeen 2 kulkema matka:
s = v_o t + ½ kohdassa² = (5)(5) + ½ (1)(5)² = 25 + ½ (25) = 25 + 12,5 = 37,5 metriä
Liikkeen 3 kulkema matka:
137,5 – (50 + 37,5) = 137,5 – 87,5 = 50 metriä

Kaavio voidaan määrittää, kun tiedetään liikkeen 2 loppunopeus ja liikkeen 3 aikaväli.
Liikkeen lopullinen nopeus 2
Liikkeen 2 loppunopeus lasketaan liikkeen 2 tietojen avulla.

v _t = v _o + at

vt = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/ _s

Liikkeen 2 loppunopeus (vt ₎ = liikkeen 3 alkunopeus (v0 ₎ = 10 m/s

Liikkeen aikaväli 3

Aikaväli voidaan laskea, kun hidastuvuus on tiedossa. Hidastuvuuden (a) ja aikavälin (t) laskennassa käytetään liikedataa 3.

Liikkeessä olevan kappaleen hidastuvuus 3:

vt² = _v0² + ^{2 kuten}_​

0 ² = 10 ² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

a = –100 / 100

a = –1 m/ ^s²

Liikkeen 3 aikaväli:

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 sekuntia

Tarkkaile yllä olevaa kaaviota.

Liike 1: Kappale liikkuu vakionopeudella 5 m/s 10 sekunnin ajan.

Liike 2: Kappale kiihtyy 5 sekuntia, kunnes sen nopeus saavuttaa 10 m/s

Liike 3: Esinettä hidastetaan 10 sekuntia, kunnes se pysähtyy.

Oikea vastaus on D.

Suora liike

12.

Oikealla oleva kaavio näyttää kappaleen liikkuvan suorassa linjassa. Kohteen kulkema matka 0 ja 8 sekunnin välillä on….

A. 72 m
B. 64 metriä
Noin 48 metriä
D. 24 m
12 m itä

Keskustelu
Käytä samaa menetelmää kuin edellisessä tehtävässä, jossa kuljettu matka = kuvaajan varjostetun alueen pinta-ala. Tarkkaile yllä olevaa kuvaajaa! Varjostettu alue on jaettu osiin, jotta pinta-ala voidaan laskea tunnetun kaavan avulla.
Tason 1 pinta-ala = kolmion pinta-ala = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24
Tason 2 pinta-ala = suorakulmion pinta-ala = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

8 sekunnin aikana kuljettu matka = 24 + 48 = 72 metriä
Oikea vastaus on A.

13.

Kiinnitä huomiota kaavioon kecepatan v vastaan ​​t, kun kohde liikkuu suorassa linjassa alapuolella!
12 sekunnissa kuljettu matka on...

A. 8 m
B. 10 metriä
Noin 12 metriä
D. 24 m
36 m itä

Keskustelu
Tämä kysymys on samankaltainen kuin edellinen. Edellisessä kysymyksessä kysyttiin 10 sekunnissa kuljettua matkaa, kun taas tässä kysymyksessä kysytään 12 sekunnissa kuljettua matkaa.
Tason 1 pinta-ala = kolmion pinta-ala = ½ (2⁻⁹)(4⁻¹) = ½ (2)(4) = 4
Tason 2 pinta-ala = suorakulmion pinta-ala = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16
Tason 3 pinta-ala = kolmion pinta-ala = ½ (8⁻⁹)(4⁻¹) = ½ (2)(4) = 4
Tason 4 pinta-ala = kolmion pinta-ala = ½ (10⁻⁹)(4⁻¹) = ½ (2)(4) = 4
Tason 5 pinta-ala = neliön pinta-ala = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

10 sekunnin aikana kuljettu matka = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 metriä
Oikea vastaus on D.

Kysymyksen lähde:

Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon

Esimerkkejä tasaisen suoran liikkeen kysymyksistä
14. Auto liikkuu suoraviivaisesti vakionopeudella 10 m/s. Määritä matka, jonka auto on kulkenut liikuttuaan 10 m/s.
Keskustelu
Tasainen 10 metrin sekuntinopeus tarkoittaa, että auto liikkuu 10 metriä sekunnissa.
2 sekunnin kuluttua moottoripyörä liikkuu matkan (2)(10) = 20 metriä.,
3 sekunnin kuluttua moottoripyörä liikkuu matkan (3)(10) = 30 metriä.,
10 sekunnin kuluttua moottoripyörä liikkuu matkan (10)(10) = 100 metriä..
Lisätietoja sivulla esimerkki tasaisesta suoraviivaisesta liikkeestä

Esimerkki tasaisesti kiihtyvästä lineaariliikkeestä
15. Aluksi levossa oleva kappale liikkuu vakiokiihtyvyydellä 5 m/s.²Määritä nopeus ja kuljettu matka 5 sekunnin kuluttua.
Keskustelu
(a) Nopeus 5 sekunnin kuluttua
Jatkuva kiihtyvyys 5 m/s² Tämä tarkoittaa, että nopeus kasvaa 5 m/s joka sekunti. Kahden sekunnin kuluttua nopeus kasvaa 10 m/s:iin. Viiden sekunnin kuluttua nopeus kasvaa 25 m/s:iin.
(b) 5 sekunnin kuluttua kuljettu matka
Tiedetään, että:
Alkunopeus (v_o) = 0 (kohde on aluksi levossa).
Kiihtyvyys (a) = 5 m/s²
Aikaväli (t) = 5 sekuntia
Kysytty: kuljettu matka (s)
Vastaus:
s = v_o t + ½ kohdassa² = (0)(5) + ½ (5)(5)²) = 0 + (2,5)(25) = 62,5 metriä
Viiden sekunnin kuluttua kuljettu matka on 62,5 metriä.

16. 400 kg painava auto liikkuu suoraviivaisesti alkunopeudella 72 km/h. 100 metrin matkan jälkeen sen nopeus kasvaa 108 km/h:iin. Auton tämän matkan kulkemiseen kuluva aika on...
A. 1 sekunti
B. 2 sekuntia
C. 3 sekuntia
D. 4 sekuntia
E. 5 sekuntia
Keskustelu
Tiedetään, että:
v_o = 72 km/h = (72) (1000 m) / 3600 s = 20 m/s
v_t = 108 km/h = (108) (1000 m) / 3600 s = 30 m/s
s = 100 metriä
Kysytään: aikaväli (t)?
Vastaus:

17. Sivulla oleva kuvaaja kuvaa auton liikettä suoraviivaisesti vakionopeudella. Auton 8 sekunnissa kulkema matka on...

A. 40 m
B. 60 metriä
Noin 80 metriä
D. 100 m
120 m itä
Keskustelu
Tiedetään, että:
v_o = 10 m/s
v_t = 20 m/s
t = 8 sekuntia
Kysymys: Kuljettu matka (s)?
Vastaus:

Oikea vastaus on E.

18. Sivulla oleva kuvaaja esittää kappaleen suoraviivaista liikettä. Kappaleen kulkema matka ajassa 0–6 sekuntia on...

A. 40 m
B. 45 m
Noin 50 metriä
D. 55 m
E. 60 m
Keskustelu
Kuljettu matka = kuvaajan pinta-ala (s = vt)
Kuljettu matka 1 = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15 metriä
Kuljettu matka 2 = (10)(6-3) = (10)(3) = 30 metriä
Kokonaismatka:
15 metriä + 30 metriä = 45 metriä
Oikea vastaus on B

Lisätietoja esimerkkisivulta tasaisesti kiihtyvästä lineaariliikkeestä.

Esimerkki vapaasta pudotusliikkeestä
19. Mango putosi varresta ja laskeutui maahan kahden sekunnin kuluttua. Mangon nopeus maahan osuessaan on... g = 10 m/s²
Keskustelu
Jos painovoiman kiihtyvyys = 10 m/s² Joten mango tai mikä tahansa vapaasti putoava esine kokee nopeuden kasvun 10 m/s joka sekunti. Kahden sekunnin kuluttua mangon nopeus on 20 m/s.
Lisätietoja sivulla esimerkki vapaasta pudotusliikkeestä