Esimerkkejä tasaisen suoran liikkeen kysymyksistä

7 esimerkkiä tasaisesta lineaarisesta liikkeestä

1. Moottoripyörä liikkuu suorassa linjassa vakionopeudella 10 m/s. Määritä moottoripyörän kulkema matka 10 sekunnin ja 60 sekunnin kuluttua.

Keskustelu
Vakionopeus = 10 m/s tai 10 metriä sekunnissa tarkoittaa, että moottoripyörä liikkuu 10 metriä sekunnin välein.
Viiden sekunnin kuluttua moottoripyörä liikkuu 20 metriä,
Viiden sekunnin kuluttua moottoripyörä liikkuu 50 metriä,
10 sekunnin kuluttua moottoripyörä liikkuu 100 metriä.,
60 sekunnin kuluttua moottoripyörä liikkuu 600 metriä..

2. Auto liikkuu suorassa linjassa vakionopeudella 72 km/h. Määritä matka, jonka auto kulkee 2 minuutin ja 5 minuutin ajon jälkeen.

Keskustelu
72 km/h = (72)(1000 metriä) / 3600 sekuntia = 72000 / 3600 sekuntia = 20 metriä/sekunti.
Tasainen 20 metrin sekuntinopeus tarkoittaa, että auto liikkuu 20 metriä sekunnissa.
120 sekunnin tai 2 minuutin kuluttua moottoripyörä kulkee matkan (20)(120) = 2400 metriä.,
300 sekunnin tai 5 minuutin kuluttua moottoripyörä kulkee matkan (20)(300) = 6000 metriä..

3. Kappale liikkuu suorassa linjassa 100 metriä 50 sekunnin välein. Määritä kappaleen nopeus!

Keskustelu
100 metriä / 50 sekuntia = 10 metriä / 5 sekuntia = 2 metriä/sekunti.

4. Alla olevan kaavion perusteella kappaleen liikkeen nopeus on….
Keskustelu

Nopeus = matka / aika
Nopeus = 2 metriä / 1 sekunti = 4 metriä / 2 sekuntia = 6 metriä / 3 sekuntia = 8 metriä / 4 sekuntia = 2 metriä/sekunti.

5. Autot A ja B liikkuvat toisiaan kohti vakionopeudella suoralla radalla. Kun autojen välinen etäisyys on 100 metriä, auto A liikkuu vakionopeudella 10 m/s ja auto B vakionopeudella 40 m/s. Määritä (a) auton A kulkema matka juuri ennen auton B ohittamista (b) auton B kulkema aika ennen auton A ohittamista.

Keskustelu
Auto A liikkuu vakionopeudella 10 metriä sekunnissa, eli auto A liikkuu 10 metriä sekunnin välein. Kahden sekunnin kuluttua auto A liikkuu matkan 20 mittari.
Auto B liikkuu vakionopeudella 40 metriä sekunnissa, eli auto A liikkuu 40 metriä sekunnin välein. Kahden sekunnin kuluttua auto B liikkuu matkan 80 mittari.
20 metriä + 80 metriä = 100 metriä.
(a) Auton A kulkema matka ennen auton B ohittamista on 20 mittariAuton B kulkema matka ennen auton A ohittamista on 80 mittari.
(b) Aika, jonka auto B kulkee ennen auton A ohittamista, on 2 sekuntiaAuton A ja auton B välinen aikaväli on 2 sekuntia

6. Seuraava taulukko sisältää kohteen etäisyyden ja matka-ajan!

Opiskelija suoritti kokeen kahden kappaleen liikkeellä kolme kertaa, kuten yllä olevassa taulukossa on esitetty. Esineissä 1 ja 2 tapahtuneen liikkeen tyyppi oli...

A. GLB ja GLBB hidastuvat

B. Kiihtyvä GLB ja GLBB

C. Kiihtyvä GLBB ja GLB

D. Hidastunut GLBB ja GLB

Keskustelu

Kohta 1:

v = s / t

Kuvaus: v = nopeus, s = matka, t = aika

v = 60/15 = 4 cm/s

v = 80/20 = 4 cm/s

v = 100/25 = 4 cm/s

Vakio kappaleen nopeus = tasainen lineaarinen liike (GLB).

Kohta 2:

v = s / t

Kuvaus: v = nopeus, s = matka, t = aika

v = 4/2 = 2 cm/s

v = 9/3 = 3 cm/s

v = 25/5 = 5 cm/s

Kappaleen nopeus kasvaa = kiihtyvä tasaisesti kiihtyvä lineaarinen liike (GLBB).

Oikea vastaus on B.

7. Metsästäjä ajaa autollaan peuraa takaa. Auto kulkee 72 km/h nopeudella ja peura juoksee 64,8 km/h nopeudella. Kun auton ja peuran välinen etäisyys on 202 m, metsästäjä laukaisee kiväärinsä. Luoti tulee kiväärin piipusta 200 m/s nopeudella päin piippua. Luoti osuu peuraan tietyn ajan kuluttua….

1. 0,5 sekuntia
2. 1 sekuntia
3. 1,25 sekuntia
4. 1,5 sekuntia

Keskustelu
Tiedetään, että:
Auton nopeus (v)_b) = 72 km/h = (72) (1000 m) / 3600 s = 20 m/s
Peuran nopeus (v)_r) = 64,8 km/h = (64,8) (1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s
Kun ase laukeaa, auton ja peuran/peurojen välinen etäisyys = 202 metriä
Luodin nopeus (v)_p) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s
Metsästäjä pitää asetta 20 m/s nopeudella liikkuvassa autossa siten, että luodin nopeus lisätään auton nopeuteen.
Kysytty: Luoti osui peuraan viiveen jälkeen…
Vastaus:
Oletetaan, että auto ja peura liikkuvat suorassa linjassa vakionopeudella.
Nopeuskaava: v = s / t tai s = vt
Kaavan selitys: v = nopeus, s = matka, t = aika

Hirven kulkema matka = 202 + X_r = 202 + v_r t = 202 + 18 t
Luodin etäisyys = Y_p = v_p t = 220 t

Kun luoti osuu peuraan, luodin kulkema matka = peuran kulkema matka.
Peuran matka = Luodin matka
202 + 18 tonnia = 220 tonnia
202 = 220 tonnia – 18 tonnia
202 = 202 tonnia
t = 202 / 202
t = 1 sekuntia
Oikea vastaus on B.

 

Yhtenäisen suoran liikkeen kysymykset

1. Moottoripyörä liikkuu suorassa linjassa vakionopeudella 12 m/s. Määritä moottoripyörän kulkema matka 4 sekunnin ja 7 sekunnin kuluttua.
2. Auto liikkuu suorassa linjassa vakionopeudella 36 km/h. Määritä matka, jonka auto kulkee 3 minuutin ja 8 minuutin ajon jälkeen.
3. Kappale liikkuu suorassa linjassa 200 metriä 50 sekunnin välein. Määritä kappaleen nopeus!
4. Alla olevan kaavion perusteella kappaleen liikkeen nopeus on….

5. Autot A ja B liikkuvat toisiaan kohti vakionopeudella suoralla radalla. Kun autojen välinen etäisyys on 120 metriä, auto A liikkuu vakionopeudella 20 m/s ja auto B vakionopeudella 40 m/s. Määritä (a) auton A kulkema matka juuri ennen auton B ohittamista (b) auton B kulkema aika ennen auton A ohittamista.

[Suomi: Vakionopeus – ongelmia ja ratkaisuja ]