Vapaapudotuksen liikkeen esimerkkikysymyksiä

16 esimerkkiä vapaapudotukseen liittyvistä kysymyksistä.

1. Kookospähkinä irtoaa varresta ja laskeutuu maahan kolmen sekunnin kuluttua. Mikä on kookospähkinän nopeus, kun se osuu maahan? g = 10 m/s²
Keskustelu
Se tiedetään :
t = 3 sekuntia
g = 10 m/s²
Kysytty :
Loppunopeus (v_t)?
Jawab :
Ilman kaavaa.
Vapaasti pudotessaan hedelmä kokee 10 m/s painovoimakiihtyvyyden.² tai 10 m/s sekunnissa. Tämä tarkoittaa, että hedelmän nopeus kasvaa 10 m/s joka sekunti.
Kahden sekunnin kuluttua hedelmän nopeus = 10 m/s
Kahden sekunnin kuluttua hedelmän nopeus = 20 m/s
Kolmen sekunnin kuluttua hedelmän nopeus = 30 m/s.
Kaavan käyttäminen.
GLBB-kaava :
v_t = v_o + gt
h = v_o t + ½ gt²
v_t² = v_o² + 2 gh
Vapaassa pudotuksessa kappaleella ei ole alkunopeutta (v_o = 0). Siksi yllä oleva kaava muuttuu muotoon:
GJB-kaava :
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
Kuvaus: v_t = loppunopeus, g = painovoiman aiheuttama kiihtyvyys, t = aikaväli, h = korkeus.
Annettaessa g ja t, kysyttiin v:ltä_t käytä siis ensimmäistä kaavaa.
v_t = gt
v_t = (10)(3)
v_t = 30 m/s
Hedelmän loppunopeus = 30 m/s

2. Esine putoaa vapaasti 5 metrin korkeudelta maanpinnasta. Määritä (a) kookospähkinän nopeus, kun se osuu maahan (b) kuinka kauan hedelmän putoamiseen kuluu aikaa, ennen kuin se saavuttaa maan.
g = 10 m/s²
Keskustelu
Se tiedetään :
h = 5 metri
g = 10 m/s²
Kysytty :
(a) Loppunopeus (v_t)?
(b) Aikaväli (t) ?
Jawab :
GJB-kaava :
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(a) Loppunopeus (v_t)
Annettuna h ja g, kysyttiin v:ltä_t käytä siis kolmatta kaavaa.
v_t² = 2gh = 2(10)(5) = 100
v_t = 10 m/s
(b) Aikaväli (t)
Kun annetaan h ja g, t:n löytämiseksi käytetään toista kaavaa.
h = ½ gt²
5 = ½ (10) tonnia²
5 = 5 tonnia²
t² = 5/5 = 1
t = 1 sekuntia
Aikaväli = 1 sekunti

3. Pallo pudotetaan tietyltä korkeudelta. Määritä (a) kappaleen kiihtyvyys (b) 3 sekunnissa kuljettu matka (c) aika, joka kuluu kappaleen nopeuden 20 m/s saavuttamiseen.
g = 10 m/s²
Keskustelu
Se tiedetään :
g = 10 m/s²
Kysytty :
(a) Kiihtyvyys (a) ?
(b) Kuljettu matka (h), jos t = 3 sekuntia?
(c) Aikaväli (t), jos v_t = 20 m/s ?
Jawab :
GJB-kaava
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(a) Kiihtyvyys (a) ?
Kappaleen kiihtyvyys = painovoimakiihtyvyys = 10 m/s²Tämä tarkoittaa, että kappaleen nopeus kasvaa 10 m/s sekunnissa.
(b) Kuljettu matka (h), jos t = 3 sekuntia?
Oletetaan, että g = 10 ja t = 3, joten h:n löytämiseksi käytetään toista kaavaa.
h = ½ gt² = ½ (10)(3) = (5)(3)²) = (5)(9) = 45 metriä
(c) Aikaväli (t), jos v_t = 20 m/s ?
Oletetaan, että g = 10 ja v_t = 20, kysytään t:ltä, joten käytetään ensimmäistä kaavaa.
v_t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 sekuntia

4. Kivi pudotetaan 80 metriä korkean tornin huipulta. Jos painovoimakiihtyvyys on 10 m/s², kiven nopeus sen osuessa maahan on…
A. 10 m/s
B. 20 m/s
C. 30 m/s
D. 40 m/s
E. 50 m/s
Keskustelu
Tiedetään, että:
h = 80 metri
g = 10 m/s²
Kysytty:
Loppunopeus (v_t) kallio?
Vastaus:

Oikea vastaus on D.

5. Esine pudotetaan monikerroksisesta rakennuksesta ilman alkunopeutta. Kahden sekunnin kuluttua se saavuttaa maan (g = 10 m/s²). Korkeus, jolle esine pudotetaan, on...
A. 10 metriä
B. 20 metriä
Noin 30 metriä
D. 40 metriä
E. 50 metriä
Keskustelu
Tiedetään, että:
t = 2 sekuntia
g = 10 m/s²
Kysytty:
Korkeus (k) ?
Vastaus:

Oikea vastaus on B.

6. Pallo pudotetaan korkeudelta X seuraavan kuvan mukaisesti. Jos pallon korkeus ensimmäisen pompun hetkellä on 50 cm ja toisen pompun hetkellä 20 cm, niin x:n suuruus on….
A. 60 cm
S. 70 cm
Noin 100 cm
S. 125 cm
E. 150 cm
Keskustelu

Oikea vastaus on D.

7. Katso seuraavaa kuvaa! Aluksi pallo irrotetaan kohdasta (1) ja osuttuaan lattiaan pallo pomppii. Jos g = 10 ms^-2, niin korkeus h on….
A. 74 cm
S. 70 cm
Noin 66 cm
S. 64 cm
E. 60 cm
Keskustelu

Oikea vastaus on D.

8. Kivi pudotetaan 45 metriä korkean tornin huipulta. Jos painovoimakiihtyvyys on 10 m/s⁻² ^, niin kiven nopeus maahan osuessaan on...

A. 25 ms^-1
B. 30 ms^-1
C. 35 ms^-1
D. 40 ms^-1
E. 45 ms^-1

Keskustelu
Se tiedetään :
Korkeus (k) = 45 metriä
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kysytty Kiven nopeus, kun se osuu maahan (v)_t)
Jawab :
Kaava vapaa pudotusliike :
v_t² = 2 gh
Kiven nopeus, kun se osuu maahan :
v_t² = 2 (10)(45) = 900
v_t = √900 = 30 m/s²
Oikea vastaus on B.

9. Kappale putoaa tornin huipulta ilman alkunopeutta. Kahden sekunnin kuluttua se saavuttaa maan. Jos g = 10 ms ^-2 , niin tornin korkeus on...

A. 40 m
B. 25 metriä
Noin 20 metriä
D. 10 m
5 m itä

Keskustelu
Se tiedetään :
Aikaväli (t) = 2 sekuntia
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kysytty Tornin korkeus (h)

Jawab :
Vapaan pudotuksen liikkeen kaava :
h = ½ gt²
Tornin korkeus :
h = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 metriä
Oikea vastaus on C.

10. 2 kg:n painoinen kappale putoaa vapaasti 20 metrin korkeudesta maanpinnasta. Kuinka kauan kappaleella kestää saavuttaa maa? (g = 10 ms)^-2)
A. 20 sekuntia
B. 18 sekuntia
C. 10 sekuntia
D. 5 sekuntia
E. 2 sekuntia
Keskustelu
Kappaleen massaa ei oteta huomioon vapaan pudotuksen tehtäviä ratkaistaessa.
Se tiedetään :
Korkeus (k) = 20 metriä
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kysytty Aika, jonka kuluessa esine saavuttaa maanpinnan (t)
Jawab :
Vapaan pudotuksen liikkeen kaava :
h = ½ gt²
Aika, jonka kuluessa esine saavuttaa maanpinnan :
20 = ½ (10)(t)²)
20 = (5)(t)²)
20/5 = t²
4 = t²
t = √4
t = 2 sekuntia
Oikea vastaus on E.

11. Kivi pudotetaan 45 m korkean tornin huipulta. Jos painovoimakiihtyvyys on 10 m/s^-2, kiven nopeus sen osuessa maahan on…
A. 25 ms^-1
B. 30 ms^-1
C. 35 ms^-1
D. 40 ms^-1
E. 45 ms^-1
Keskustelu

12. Tornin huipulta putoaa kappale ilman alkunopeutta ja kahden sekunnin kuluttua se saavuttaa maan. Jos g = 10 ms^-2, niin tornin korkeus on...
A. 40 m
B. 25 metriä
Noin 20 metriä
D. 10 m
5 m itä
Keskustelu

13. 2 kg:n painoinen kappale putoaa vapaasti 20 metrin korkeudesta maanpinnasta. Kuinka kauan kappaleella kestää saavuttaa maa? (g = 10 ms)^-2)
A. 20 sekuntia
B. 18 sekuntia
C. 10 sekuntia
D. 5 sekuntia
E. 2 sekuntia
Keskustelu
Kappaleen massaa ei oteta huomioon vapaan pudotuksen tehtäviä ratkaistaessa.

14. Kookospähkinät ja mangot putoavat yhdessä h:n korkeudelta₁ ja h₂Kun h₁ :h₂ = 2:1, joten kookospähkinän ja mangon putoamisaikojen suhde on...
A. 1:2
B. 1: 2√2
C. √2:1
2. päivä: 1
Esim. 2√2 : 1
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kookospähkinät putoavat h:n korkeudelta₁ = 2
Mango putosi h:n korkeudelta₂ = 1
Painovoiman kiihtyvyys = g
Kysymys: Kookoksen ja mangon putoamisajan vertailu (t₁ : t₂)
Vastaus:
Ottaen huomioon korkeuden (h) ja ajan (t), vapaan pudotuksen liikkeen laskemiseen käytetty kaava on h = 1/2 gt²

Oikea vastaus on D.

15. Kappale pudotetaan maanpinnasta korkeudelta h. Maanpinnan saavuttamisen jälkeen sen nopeus on 10 m/s.^-1, sitten aika, joka kuluu 1/2 tunnin korkeuden saavuttamiseen maanpinnasta (g = 10 ms^-2) on…
A. 1/2 √2 sekuntia
B. 1 sekuntia
C. √2 sekuntia
D. 5 sekuntia
E. 5√2 sekuntia
Keskustelu
Tiedetään, että:
Loppunopeus (v_t) = 10 m/s
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kysymys: Kuinka kauan kestää nousta puolen tunnin korkeuteen maanpinnasta?
Vastaus:
Laske korkeus h:
Tiedetään, että v._t ja g, kysyttiin h:lta, joten käytä vapaan pudotuksen liikkeen kaavaa v_t² = 2 g h.

Korkeus 1/2 h = 1/2 (5 metriä) = 2,5 metriä. 2,5 metrin korkeuden saavuttamiseen tarvittava aika maasta on:

16. Katso seuraavaa kuvaa!
Putoavan kookospähkinän liike (kuva I) ja oppilaan pystysuunnassa ylöspäin korkeimpaan kohtaan heittämän pallon liike (kuva II) ovat seuraavan tyyppisiä….
Keskustelu
Kuva 1 = vapaa pudotusliike = tasaisesti kiihtyvä lineaarinen liike (GLBB)
Kuva 2 = ylöspäin suuntautuva pystysuora liike = tasaisesti kiihtyvä lineaarinen liike (GLBB) hidastuu
Oikea vastaus on A.

Vapaapudotuksen liikkeen kysymyksiä
1. Kookospähkinä irtoaa varresta ja putoaa maahan kahden sekunnin kuluttua. Mikä on kookospähkinän nopeus, kun se osuu maahan? g = 10 m/s²
Vastaus:
20 m / s
2. Esine putoaa vapaasti 20 metrin korkeudelta maanpinnasta. Määritä (a) kookospähkinän nopeus, kun se osuu maahan (b) kuinka kauan hedelmän putoamiseen kuluu aikaa, ennen kuin se saavuttaa maan.
g = 10 m/s²
Vastaus:
(a) = 20 m/s, (b) = 2 sekuntia
3. Pallo pudotetaan tietyltä korkeudelta. Määritä (a) kappaleen kiihtyvyys (b) 5 sekunnissa kuljettu matka (c) aika, joka kuluu kappaleen nopeuden 10 m/s saavuttamiseen.
g = 10 m/s²
Vastaus:
(a) = 10 m/s², (b) = 125 metriä, (c) 1 sekunti

[Suomi: Vapaa pudotusliike – ongelmia ja ratkaisuja ]