۱. یک جسم ۵۰۰ گرمی ، A، با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه و یک جسم ۲۰۰ گرمی، B، با سرعت ۱۲ متر بر ثانیه حرکت می‌کنند. این اجسام به یکدیگر نزدیک می‌شوند و با هم برخورد می‌کنند. اگر سرعت جسم A پس از برخورد ۶ متر بر ثانیه باشد، سرعت جسم B پس از برخورد چقدر است؟
شناخته شده:
جرم جسم ۱ (متر ۱ ) = ۵۰۰ گرم = ۰.۵ کیلوگرم
جرم جسم ۲ (متر مربع ) = ۲۰۰ گرم = ۰.۲ کیلوگرم
سرعت اولیه جسم ۱ (v 1 ) = -10 متر بر ثانیه
سرعت اولیه جسم ۲ (v2 ) = ۱۲ متر بر ثانیه
سرعت نهایی جسم ۱ (v 1 ') = ۶ متر بر ثانیه
علامت‌های مثبت و منفی نشان می‌دهند که اجسام در جهت مخالف حرکت می‌کنند.
مورد نظر : سرعت نهایی جسم ۲ (v 2 ')
راه حل :
m1 v1 + متر2 v2 = متر1 v1' + متر2 v2'
(0.5) (-10) + (0.2) (12) = (0.5) (6) + (0.2) (v 2 ')
-۵ + ۲.۴ = ۳ + ۰.۲ v ۲ '
-۲.۶ = ۳ + ۰.۲ v ۲ '
-۲.۶ – ۳ = ۰.۲ ولت ۲ '
-۵.۶ = ۰.۲ ولت ۲ '
v 2 ' = -5.6 / 0.2
v 2 ' = -28 متر بر ثانیه
سرعت جسم ۲ پس از برخورد ۲۸ متر بر ثانیه است.
علامت‌های مثبت و منفی نشان می‌دهند که اجسام در جهت مخالف حرکت می‌کنند.
[irp]
۲. دو جسم با جرم مساوی به یکدیگر نزدیک می‌شوند و با هم برخورد می‌کنند. سرعت جسم ۱، ۶ متر بر ثانیه و سرعت جسم ۲، ۸ متر بر ثانیه است. پس از برخورد، جسم ۲ با سرعت ۵ متر بر ثانیه به سمت چپ حرکت می‌کند. بزرگی و جهت سرعت جسم ۱ پس از برخورد چقدر است ؟
بدانید:
جرم جسم ۱ (متر ۱ ) = متر
جرم جسم ۲ (m² ) = m
سرعت اولیه جسم ۱ (v 1 ) = -۶ متر بر ثانیه
سرعت اولیه جسم ۲ (v2 ) = ۸ متر بر ثانیه
سرعت نهایی جسم ۲ (v 2 ') = -۵ متر بر ثانیه
مورد نظر : بزرگی و جهت جسم ۱ پس از برخورد
راه حل :
فرمول پایستگی تکانه خطی :
m1 v1 + متر2 v2 = متر1 v1' + متر2 v2'
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
-۶ + ۸ = v ۱ ' – ۵
۲ = v ۱ ' – ۵
۲ + ۵ = v ۱ '
v 1 ' = 7 متر بر ثانیه
سرعت جسم ۱ پس از برخورد (v 1 ') برابر با ۳ متر بر ثانیه است .
علامت‌های مثبت و منفی نشان می‌دهند که اجسام در جهت مخالف حرکت می‌کنند.
[irp]
۳. یک توپ ۱ کیلوگرمی ۱ و یک توپ ۲ کیلوگرمی ۲ جهت یکسانی دارند و به صورت غیرالاستیک با هم برخورد می‌کنند. قبل از برخورد، توپ ۱ با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه و توپ ۲ با سرعت ۵ متر بر ثانیه حرکت می‌کند. سرعت توپ ۲ پس از برخورد ۴ متر بر ثانیه است. سرعت توپ ۱ پس از برخورد را تعیین کنید.
شناخته شده:
جرم توپ ۲ (متر مربع ) = ۲ کیلوگرم
جرم توپ ۲ (متر مربع ) = ۲ کیلوگرم
سرعت توپ ۱ (v1 ) = ۱۰ متر بر ثانیه
سرعت توپ ۲ (v2 ) = ۵ متر بر ثانیه
سرعت نهایی توپ ۲ (v 2 ') = ۴ متر بر ثانیه
علامت مثبت سرعت نشان می‌دهد که توپ‌ها جهت یکسانی دارند.
مورد نظر : سرعت نهایی توپ ۱ (v 1 ')
راه حل :
m1 v1 + متر2 v2 = متر1 v1' + متر2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)
۸ + ۱۰ = v ۱ ' + ۵
۲۰ – ۸ = v 1 '
v 1 ' = 12 متر بر ثانیه
سرعت توپ ۱ پس از برخورد ۱۲ متر بر ثانیه است.
[شناسه بسته wpdm='1190′]
- مسائل و راه‌حل‌های تکانه خطی
- مسائل مربوط به تکانه و ضربه و راه‌حل‌های آن
- برخوردهای کاملاً کشسان در یک بعد، مسائل و راه‌حل‌ها
- برخوردهای کاملاً غیرالاستیک در یک بعد، مسائل و راه‌حل‌ها
- برخوردهای غیرالاستیک در مسائل و راه‌حل‌های یک بعدی
