۷ مثال از حرکت دایره‌ای با تغییر یکنواخت
۱. پروانه‌ای که در ابتدا در حالت سکون است، با شتاب زاویه‌ای ثابت ۲ رادیان بر ثانیه می‌چرخد.2شتاب زاویه‌ای و سرعت زاویه‌ای پروانه را ۲ ثانیه بعد تعیین کنید. آنها را بر حسب رادیان و ثانیه بیان کنید.
پمباهاسان
شناخته شده است :
پرسیده شد : شتاب زاویه‌ای و سرعت زاویه‌ای پس از ۲ ثانیه
۱۱ مثال از مسائل حرکت دایره‌ای یکنواخت
۱. ذره‌ای با سرعت زاویه‌ای ثابت ۱۰ رادیان بر ثانیه در یک دایره حرکت می‌کند. (الف) سرعت زاویه‌ای ذره را پس از ۱۰ ثانیه (ب) زاویه‌ای که ذره پس از ۱۰ ثانیه طی می‌کند، تعیین کنید.
پمباهاسان
(الف) سرعت زاویه‌ای پس از 10 ثانیه
شتاب یک کمیت برداری است، یک کمیت فیزیکی که هم اندازه و هم جهت دارد. نماد آن ( شتاب ) است . واحد بین‌المللی آن متر بر مجذور ثانیه است که به اختصار m/s² نامیده می‌شود.
شتاب متوسط
مثال مشکلات.
خودرویی که در ابتدا به مدت ۵ ثانیه ساکن می‌ماند، سپس با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه به سمت شرق حرکت می‌کند. شتاب متوسط را تعیین کنید.
پمباهاسان
اگر کتابی را روی میز هل دهید تا حرکت کند، روی کتاب کار انجام می‌دهید. وقتی جسمی به دلیل کشش توسط نیروی جاذبه به سطح زمین می‌افتد ، نیروی جاذبه روی جسم کار انجام می‌دهد. برعکس، اگر جسمی را با تمام قدرت هل دهید تا زمانی که غرق در عرق شوید اما جسم حرکت نکند، روی جسم کار انجام نداده‌اید. در زندگی روزمره، گفته می‌شود که شما کار یا کار سختی را برای هل دادن یک جسم انجام داده‌اید، اما طبق فیزیک، روی جسم کار انجام نداده‌اید زیرا جسم جابجایی را تجربه نمی‌کند (جسم تغییر مکان نمی‌دهد).
ماده تکانه زاویه‌ای
چیزی که انجام می‌دهد حرکت مستقیم دارای تکانه است که می‌توان آن را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد:
p = میلی ولت
اطلاعات:
p = تکانه (واحد بین‌المللی کیلوگرم متر بر ثانیه است که به اختصار kg m/s نامیده می‌شود)
m = جرم (واحد بین‌المللی کیلوگرم است که به اختصار kg نامیده می‌شود)
v = سرعت (واحد بین‌المللی متر بر ثانیه است که به اختصار m/s نامیده می‌شود)
کمیت فیزیکی در حرکت چرخشی که با جرم (m) در حرکت مستقیم الخط یکسان است، ... گشتاور اینرسی (I). کمیت فیزیکی در حرکت چرخشی که با سرعت (v) در حرکت مستقیم یکسان است، برابر است با سرعت زاویه‌ایبنابراین، یک جسم در حال چرخش دارای تکانه است که می‌توان آن را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد:
ممان اینرسی ماده
دو جسم وجود دارد که یکی از آنها جرم کمی دارد و دیگری جرم بیشتری. کدام جسم اگر با نیروی یکسان هل داده شود، راحت‌تر حرکت می‌کند؟ واقعیت نشان می‌دهد که اجسام با جرم کمتر، راحت‌تر از اجسام با جرم بیشتر حرکت می‌کنند. بنابراین اندازه جرم جسم، اندازه شتاب جسم را در صورت اعمال نیرو تعیین می‌کند. اگر در حرکت مستقیم، جرم یک جسم تعیین می‌کند که آیا حرکت (شتاب گرفتن) یک جسم آسان است یا دشوار، در حرکت چرخشی، گشتاور اینرسی یک جسم تعیین می‌کند که آیا حرکت یک جسم آسان است یا دشوار.
گشتاور نیرو (گشتاور) ماده
سبک بازوها
یک جسم چرخان مانند یک در را در نظر بگیرید. وقتی در باز یا بسته می‌شود، می‌چرخد. لولایی که در را به دیوار متصل می‌کند، به عنوان محور چرخش عمل می‌کند.
تصویر در از بالا. مثالی را در نظر بگیرید که در آن یک در با دو نیرو هل داده می‌شود، که در آن هر دو نیرو دارای بزرگی و جهت یکسان هستند؛ جهت نیرو عمود بر در است.
قبلاً قانون دوم نیوتن را که از طریق معادله بیان می‌شود، مطالعه کرده‌اید:
این معادله رابطه بین نیروی برآیند، که به عنوان نیروی خالص نیز شناخته می‌شود، و جرم و شتاب را توضیح می‌دهد. نیروی برآیندی که بر یک جسم دارای جرم وارد می‌شود، باعث شتاب گرفتن جسم می‌شود.
این بار شکل دیگری از قانون دوم نیوتن را معرفی خواهیم کرد که رابطه بین نیروی حاصل و تغییرات تکانه را توضیح می‌دهد.
سرعت یک کمیت برداری است، در حالی که سرعت یک کمیت اسکالر است. سرعت هم اندازه و هم جهت دارد، در حالی که سرعت فقط اندازه دارد. واحد بین‌المللی آن متر بر ثانیه است که به اختصار m/s یا ms -1 نوشته می‌شود . نماد آن v ( سرعت ) است.
سرعت متوسط و سرعت متوسط
همچنین مثال‌هایی از سرعت مماسی و سرعت زاویه‌ای را مطالعه کنید.
اگر جسمی در جهت عقربه‌های ساعت بچرخد و یک دور کامل (۳۶۰ درجه) را در ۱ ثانیه طی کند، سرعت زاویه‌ای تمام قسمت‌های پنکه ۱ دور بر ثانیه = ۳۶۰ درجه بر ثانیه = ۶.۲۸ رادیان بر ثانیه و جهت سرعت زاویه‌ای در جهت عقربه‌های ساعت است. اگر شعاع پنکه ۲۰ سانتی‌متر باشد، لبه پنکه با سرعت (۲)(۳.۱۴)(۲۰ سانتی‌متر) / ۱ ثانیه = ۱۲۵.۶ سانتی‌متر بر ثانیه = ۱.۲۵۶ متر بر ثانیه در یک دایره حرکت می‌کند. نقطه‌ای که ۱ سانتی‌متر (۰.۰۱ متر) از محور فاصله دارد، با سرعت (۲)(۳.۱۴)(۱ سانتی‌متر) / ۱ ثانیه = ۶.۲۸ سانتی‌متر بر ثانیه = ۰.۰۶۲۸ متر بر ثانیه در یک دایره حرکت می‌کند. هرچه r کوچکتر باشد، سرعت کوچکتر است. در حرکت دایره‌ای ، سرعت معمولاً سرعت مماسی نامیده می‌شود. به آن مماسی می‌گویند زیرا جهت سرعت همیشه بر مسیر دایره‌ای مماس است.