تعریف ذره بین
ذرهبین یا ذرهبین ساده، یک عدسی محدب است که برای کمک به چشم در دیدن اشیاء دشوار به طور مستقیم، مانند نوشتههای بسیار ریز، استفاده میشود. ذرهبین، ذرهبین ساده نامیده میشود زیرا توانایی محدودی در بزرگنمایی تصویر یک شیء دارد. در درس بعدی، در مورد ذرهبینهای غیر ساده مانند میکروسکوپ ، تلسکوپهای زمینی و تلسکوپها خواهید آموخت.
نحوه کار ذره بین
وقتی از فاصله نزدیک به یک جسم نگاه میکنیم، آن جسم بزرگ به نظر میرسد، اما وقتی از فاصله بسیار دور به آن نگاه میکنیم، آن جسم کوچک به نظر میرسد. اجسام نزدیک به این دلیل بزرگ به نظر میرسند که اندازه تصویر تشکیل شده روی شبکیه بزرگ است. برعکس، همان جسم وقتی از فاصله بسیار دور به آن نگاه میکنیم، کوچک به نظر میرسد زیرا اندازه تصویر تشکیل شده روی شبکیه کوچک است. بنابراین، اندازه جسمی که توسط چشم دیده میشود به اندازه تصویر تشکیل شده روی شبکیه بستگی دارد. اندازه تصویر تشکیل شده روی شبکیه به زاویه تشکیل شده بین چشم و جسم بستگی دارد، همانطور که در تصویر زیر نشان داده شده است.
اشیایی که از چشم دور هستند، کوچکتر به نظر میرسند زیرا زاویه کوچکتری (θ) دارند (شکل ۱.۱). برعکس، اشیایی که به چشم نزدیک هستند، بزرگتر به نظر میرسند زیرا زاویه بزرگتری (θ) دارند (شکل ۱.۲). میتوان نتیجه گرفت که اندازه یک شیء که توسط چشم دیده میشود را میتوان با افزایش یا کاهش زاویه (θ) بزرگ یا کوچک کرد. با نزدیک کردن چشم به شیء، زاویه بزرگتر میشود و برعکس، با دور کردن چشم از شیء، زاویه کاهش مییابد.
بحث بالا را میتوان در مورد مسائل دیگر نیز به کار برد. اگر با نوشتهای آنقدر کوچک مواجه شدید که خواندن آن دشوار است، برای خوانا کردن آن چه میکنید؟ بر اساس بحث بالا، میتوانید نوشته را به چشمان خود نزدیکتر کنید تا زاویه بین نوشته و چشم شما افزایش یابد و نوشته بزرگتر و خواناتر شود. توجه به این نکته مهم است که نقطه نزدیک یک چشم طبیعی یا نزدیکترین فاصلهای که یک چشم طبیعی میتواند روی آن تمرکز کند، ۲۵ سانتیمتر است. بنابراین، اگر فاصله بین نوشته و چشم کمتر از ۲۵ سانتیمتر باشد، نوشته تار به نظر میرسد. حتی نوشتهای که از فاصله ۲۵ سانتیمتر قابل خواندن است، وقتی به فاصله کمتر از ۲۵ سانتیمتر بین نوشته و چشم نزدیکتر شود، تار به نظر میرسد. در مورد نوشتهای که از فاصله کمتر از ۲۵ سانتیمتر قابل خواندن نیست چه؟ بنابراین، چگونه میتوانید نوشتهای با چنین حروف کوچکی را خوانا کنید؟ البته، به کمک یک ابزار نوری نیاز دارید که بتواند نوشته را بزرگنمایی کند.
ابزارهای نوری مانند آینه تخت, آینه مقعر دان آینه محدب نمیتوان از آن برای خواندن نوشته استفاده کرد زیرا آینه شفاف نیست. از طرف دیگر، عدسی شفاف است، بنابراین میتوان از آن برای خواندن نوشته استفاده کرد. در درس تصویر عدسی مقعر، توضیح داده شده است که یک عدسی مقعر فقط میتواند تصویر یک جسم را کوچک کند. در مقابل، در مبحث تصویر عدسی محدب توضیح داده شده است که یک عدسی محدب میتواند تصویر یک جسم را بزرگ کند. چون میتواند تصویر را بزرگ کند، عدسی محدب میتواند به عنوان یک ذرهبین طراحی شود.
به دو تصویر زیر توجه کنید. در شکل ۱.۳، جسم مستقیماً با چشم دیده میشود، جایی که جسم کوچک به نظر میرسد زیرا زاویه بین چشم و دو انتهای جسم کوچک است. در شکل ۱.۴، چشم جسم را از طریق یک ذرهبین مشاهده میکند. ذرهبین برای تشکیل تصویر و بزرگنمایی آن تصویر عمل میکند، بنابراین آنچه چشم میبیند تصویر است. تصویر جسم مشاهده شده توسط چشم از طریق ذرهبین بزرگتر به نظر میرسد زیرا زاویه تشکیل شده بین چشم و دو انتهای تصویر بیشتر است.
برای اینکه چشم ناظر بتواند تصویر را از طریق ذرهبین ببیند، تصویر باید مجازی باشد (تصویر جلوی ذرهبین باشد یا تصویر در همان سمت جسم باشد، همانطور که در شکل ۱.۴ نشان داده شده است). در مبحث تصاویر عدسی محدب، توضیح داده شده است که برای مجازی بودن تصویر، فاصله جسم (s) باید کوچکتر یا مساوی فاصله کانونی (f) باشد.
زیرنویس:
s = فاصله جسم
s' = فاصله تصویر
h = ارتفاع جسم
h' = ارتفاع سایه
F = نقطه کانونی ذرهبین
θ = زاویه بین عدسی و دو انتهای جسم. در شکل ۱.۳، عدسی مورد نظر، عدسی چشمی است، در حالی که در شکل ۱.۴، عدسی مورد نظر، یک عدسی محدب است که به عنوان ذرهبین استفاده میشود.
در شکل ۱.۳ (نمای جانبی)، جسم در سمت چپ و چشم ناظر در سمت راست قرار دارد. در شکل ۱.۴ (نمای جانبی)، جسم و تصویر آن که توسط عدسی محدب ایجاد میشود در سمت چپ و چشم ناظر در سمت راست است.
نحوه استفاده از ذره بین
وقتی فاصله جسم (s) برابر با فاصله کانونی (f) باشد، تصویر مجازی است و فاصله تصویر (s') بینهایت است. بینهایت حداکثر فاصله مجازی تصویر است زیرا نقطه دور فاصله یک چشم معمولی بینهایت است. از طرف دیگر، حداقل فاصله تصویر مجازی ۲۵ سانتیمتر است زیرا نقطه نزدیک چشم طبیعی ۲۵ سانتیمتر است.
وقتی چشم یک تصویر مجازی را در بینهایت (نقطه دور) میبیند، چشم در حداقل تطابق است، یا عضلات مژگانی در آرامترین حالت خود قرار دارند. برای رسیدن به این هدف، فاصله بین جسم و ذرهبین باید برابر با فاصله کانونی ذرهبین باشد. اگر فاصله کانونی ذرهبین ۲۵ سانتیمتر باشد، فاصله بین جسم و ذرهبین ۲۵ سانتیمتر است.
از سوی دیگر، هنگامی که چشم یک تصویر مجازی را در فاصله ۲۵ سانتیمتر (نقطه نزدیک) میبیند، چشم حداکثر یا ... را در خود جای میدهد. عضله مژگانی چشم در پرتنشترین شرایط. اگر فاصله کانونی ذرهبین ۲۵ سانتیمتر باشد، چشم یک تصویر مجازی در فاصله ۲۵ سانتیمتر میبیند، زمانی که فاصله جسم با نتیجه محاسبه زیر یکسان باشد.
فرمول عدسی و آینه خمیده:
۱/ثانیه = ۱/ف – ۱/ثانیه
شرح: s = فاصله جسم، f = فاصله کانونی، s' = فاصله تصویر = نقطه نزدیک = 25 سانتیمتر
ذرهبین یک عدسی محدب است، بنابراین فاصله کانونی مثبت است. تصویر مجازی است، بنابراین s' منفی است.
۱/ثانیه = ۱/عنصر – (-۱/عنصر) = ۱/عنصر + ۱/عنصر
۱/ثانیه = ۱/۲۵ + ۱/۲۵ = ۲/۲۵
s = 25/2 = 12,5 سانتیمتر
اگر فاصله کانونی لوپ ۲۵ سانتیمتر باشد، چشم وقتی فاصله جسم ۱۲.۵ سانتیمتر باشد، یک تصویر مجازی در فاصله ۲۵ سانتیمتر میبیند. فاصله بین جسم و لوپ نباید کمتر از ۱۲.۵ سانتیمتر باشد زیرا تصویر تولید شده توسط لوپ به وضوح توسط چشم دیده نمیشود.
اگر فاصله کانونی ذرهبین ۵۰ سانتیمتر باشد چه؟ اگر فاصله کانونی ذرهبین ۵۰ سانتیمتر باشد، چشم یک تصویر مجازی در فاصله ۲۵ سانتیمتر میبیند، زمانی که فاصله جسم با آن برابر با نتیجه محاسبه زیر باشد.
۱/ثانیه = ۱/عنصر – (-۱/عنصر) = ۱/عنصر + ۱/عنصر
۱/ثانیه = ۱/۵۰ + ۱/۲۵ = ۱/۵۰ + ۲/۵۰ = ۳/۵۰
s = 50/3 = 16,67 سانتیمتر
اگر فاصله کانونی لوپ ۲۵ سانتیمتر باشد، چشم وقتی فاصله جسم ۱۲.۵ سانتیمتر باشد، یک تصویر مجازی در فاصله ۲۵ سانتیمتر میبیند. فاصله بین جسم و لوپ نباید کمتر از ۱۲.۵ سانتیمتر باشد زیرا تصویر تولید شده توسط لوپ به وضوح توسط چشم دیده نمیشود.
بزرگنمایی زاویه ذرهبین
آیا اندازه تصویر یک جسم که از طریق ذرهبین دیده میشود، وقتی با چشمی با حداقل تطابق مشاهده میشود بزرگتر است یا چشمی با حداکثر تطابق؟ کدام یک برای استفاده به عنوان ذرهبین بهتر است، یک عدسی محدب با فاصله کانونی بزرگ یا یک عدسی محدب با فاصله کانونی کوچک؟ این سؤالات را میتوان پس از یادگیری فرمول ذرهبین پاسخ داد.
