مثالی از پتانسیل الکتریکی

۵ نمونه از سوالات پتانسیل الکتریکی

۱. تعیین کنید پتانسیل الکتریکی در نقطه‌ای به فاصله ۱ سانتی‌متر از بار q = ۵.۰ میکروکولن. ثابت کولن (k) = ۹ × ۱۰⁹ Nm²C^-2، ۱ میکروکولوم = ۱۰^-6 C.
پمباهاسان
معلوم است که:
فاصله از بار (r) = 1 سانتی‌متر = 1/100 متر = 0,01 متر = 10^-2 m
بار (q) = 5,0 μC = 5,0 x 10^-6 کولوم
پرسیده شد: پتانسیل الکتریکی (V)
جواب:

پتانسیل الکتریکی:

پتانسیل الکتریکی برابر با ۴.۵ × ^۱۰۶ ولت است.

۲. شارژ Q₁ = 5,0 μC و بار Q₂ = 6,0 میکروکولن. ثابت کولن (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2، ۱ میکروکولوم = ۱۰^-6 ج. نقطه A در وسط این دو قرار دارد محمولهپتانسیل الکتریکی را در نقطه A تعیین کنید!
پمباهاسان
معلوم است که:
شارژ Q₁ = -5,0 میکروکولوم = -5,0 x 10^-6 C
فاصله نقطه A از Q₁ = 10 سانتی‌متر = 0,1 متر = 10^-1 m
شارژ Q₂ = ۶.۰ میکروکولوم = ۶.۰ × ۱۰^-6 C
فاصله نقطه A از Q₂ = 10 سانتی‌متر = 0,1 متر = 10^-1 m
ثابت کولن (k) = 9 × 10⁹ Nm²C^-2
پرسیده شد: پتانسیل الکتریکی در نقطه A
جواب:

پتانسیل الکتریکی ۲:

پتانسیل الکتریکی ۲:

پتانسیل الکتریکی در نقطه A:

وی = وی₂ - V₁
V = (54 – 45) x 10⁴
V = 9 × 10⁴
پتانسیل الکتریکی در نقطه A برابر با 9 × 10 است.⁴ ولت

۳. شارژ q₁ = 5,0 میکروکولوم و بار q₂ = 6,0 میکروکولن. ثابت کولن (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2، ۱ میکروکولوم = ۱۰^-6 ج. پتانسیل الکتریکی را در نقطه A تعیین کنید!
پمباهاسان
معلوم است که:
شارژ Q₁ = -5,0 میکروکولوم = -5,0 x 10^-6 C
فاصله نقطه A از Q₁ = ۵۰ سانتی‌متر = ۰.۵ متر = ۵ × ۱۰^-1 m
شارژ Q₂ = ۶.۰ میکروکولوم = ۶.۰ × ۱۰^-6 C
فاصله نقطه A از Q₂ = ۵۰ سانتی‌متر = ۰.۵ متر = ۵ × ۱۰^-1 m
ثابت کولن (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
پرسیده شد: پتانسیل الکتریکی در نقطه A
جواب:

پتانسیل الکتریکی ۲:

پتانسیل الکتریکی ۲:

پتانسیل الکتریکی در نقطه A:

وی = وی₁ +V₂
V = (-11,25 + 10,8) × 10⁴
V = -0,45 x 10⁴
V = -4,5 x 10³
پتانسیل الکتریکی در نقطه A برابر با -4,5 x 10 است.³ ولت

۱۷. سوالات آزمون سراسری فیزیک SMA/MA دانشگاه ZC-2013/2014 شماره ۲۷
یک کره رسانای توخالی با بار الکتریکی مثبت ۵۰۰ میکروکولوم مطابق شکل زیر باردار شده است:
کدام یک از گزاره‌های زیر صحیح است؟
الف. پتانسیل الکتریکی در نقطه P = 2 برابر پتانسیل الکتریکی در نقطه R
ب- پتانسیل الکتریکی در نقطه Q با نقطه P یکسان است.
ج. پتانسیل الکتریکی در نقطه T = 2 برابر پتانسیل الکتریکی در نقطه Q
د. پتانسیل الکتریکی در نقطه P با نقطه T یکسان است.
هـ. پتانسیل الکتریکی در نقاط P، Q و R یکسان است.
پمباهاسان
یک کره رسانای توخالی است، بنابراین هیچ بار الکتریکی درون کره وجود ندارد. طبق ... کاربرد قانون گاوساگر بار الکتریکی در کره توخالی وجود نداشته باشد، هیچ میدان الکتریکی در کره توخالی وجود نخواهد داشت.

میدان الکتریکی مربوط به اختلاف پتانسیل الکتریکی است که از طریق معادله Vab = Ed بیان می‌شود ، که در آن _{Vab = اختلاف پتانسیل بین دو نقطه، E = میدان الکتریکی و d = فاصله بین دو نقطه است} . E = 0 بنابراین Vab = 0. میدان الکتریکی صفر است، بنابراین اختلاف پتانسیل نیز صفر است. اختلاف پتانسیل صفر به این معنی است که هیچ اختلاف پتانسیل الکتریکی در داخل کره توخالی وجود ندارد. به عبارت دیگر، پتانسیل الکتریکی تمام نقاط داخل کره توخالی یکسان است. بزرگی پتانسیل الکتریکی داخل کره توخالی با پتانسیل الکتریکی روی سطح کره یکسان است.

هرچه از سطح توپ دورتر باشیم، پتانسیل الکتریکی در آن نقطه کمتر است. این بر اساس معادله اختلاف پتانسیل الکتریکی Vab = k Q / r _است ، که در آن r = فاصله از مرکز توپ تا نقطه‌ای که اختلاف پتانسیل آن محاسبه می‌شود . بر اساس این معادله، فاصله (r) با اختلاف پتانسیل (Vab) نسبت معکوس دارد _، بنابراین هرچه فاصله یک نقطه از مرکز توپ بیشتر باشد، اختلاف پتانسیل الکتریکی بین مرکز توپ و آن نقطه کمتر است. نقطه R به مرکز توپ نزدیکتر است در حالی که نقطه T از مرکز توپ دورتر است، بنابراین اختلاف پتانسیل بین نقطه R و مرکز توپ بیشتر است، در حالی که اختلاف پتانسیل بین نقطه T و مرکز توپ کمتر است. به عبارت دیگر، پتانسیل الکتریکی در نقطه R بیشتر از پتانسیل الکتریکی در نقطه T است.

نکته: بین پتانسیل الکتریکی و اختلاف پتانسیل الکتریکی تفاوت قائل شوید . پتانسیل الکتریکی قابل محاسبه نیست، در حالی که اختلاف پتانسیل الکتریکی را می‌توان با استفاده از فرمول Vab = k Q / r محاسبه کرد . اگر در یک فضا میدان الکتریکی وجود داشته باشد، هر نقطه در فضا دارای پتانسیل الکتریکی _است ، در حالی که اختلاف پتانسیل الکتریکی با مقایسه دو نقطه مختلف محاسبه می‌شود. به عبارت دیگر، در همان نقطه پتانسیل الکتریکی وجود دارد اما در آن نقطه اختلاف پتانسیل الکتریکی وجود ندارد.

پاسخ‌های صحیح B و E هستند.

۱۷. سوالات آزمون سراسری فیزیک SMA/MA دانشگاه ZC-2013/2014 شماره ۲۷
یک کره رسانای توخالی، همانطور که در شکل نشان داده شده است، دارای بار ۴ میکروکولوم و شعاع ۱۰ سانتی‌متر است. کدام عبارت در مورد پتانسیل الکتریکی (V) روی کره صحیح است؟
الف. وی_A > V_B
ب. وی._B > V_A
سی. وی_A = V_B
دی. وی._A <V_C
ای.وی._B <V_C
پمباهاسان
بر اساس توضیح سوال شماره ۱، V_A = V_B، پنجم_A > V_C و V_B > V_C.
جواب صحیح C است.