نمونه سوالات گشتاور

10 نمونه سوالات گشتاور

۱. جرم میله AB را می‌توان نادیده گرفت. اگر FR برآیند سه نیروی F1 _، F2 _و F3 _{باشد ،} آنگاه بزرگی نیروی F2 _و فاصله x عبارتند از...

الف. ۵۰ درجه شمالی به سمت پایین و ۰.۵ متر به سمت چپ نقطه A

ب. ۵۰ درجه شمالی به بالا و ۰.۵ متر به سمت راست نقطه A

ج. ۵۰ درجه شمالی به بالا و ۰.۷۵ متر به چپ نقطه A

د. ۵۰ درجه شمالی به سمت پایین و ۰.۷۵ متر به سمت راست نقطه A

ه. ۵۰ درجه شمالی به بالا و ۰.۲ متر به سمت راست نقطه A

پمباهاسان

معلوم است که:

نیروی برآیند (FR ₎ = 40 نیوتن

F1 = 10 _نیوتن

F3 = 20 _نیوتن

سوال: بزرگی نیروی F2 _و فاصله x

جواب:

بزرگی نیروی _F2 را محاسبه کنید :

نیرویی که به سمت بالا هدایت می‌شود مثبت و نیرویی که به سمت پایین هدایت می‌شود منفی است.

ΣF = 0 (میله ثابت است و حرکت نمی‌کند)

– F _R + F ₁ + F ₂ – F ₃ = 0

– ۴۰ + ۱۰ + F _۲ – ۲۰ = ۰

– ۳۰ + F _۲ – ۲۰ = ۰

– ۵۰ + F _۲ = ۰

F2 = 50 نیوتن، مثبت است زیرا جهت نیرو به سمت بالا است_.

فاصله x را محاسبه کنید:

نقطه A را به عنوان محور چرخش انتخاب کنید.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 نیوتن) (1 متر) = 10 نیوتن متر

گشتاور ۱ مثبت است زیرا باعث چرخش میله AB در خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌شود.

τ ₂ = F ₂ x = (50) (x) = 50 x Nm

گشتاور ۱ مثبت است زیرا باعث چرخش میله AB در خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌شود.

τ ₃ = F ₃ x = (20 نیوتن) (1,75 متر) = -35 نیوتن متر

گشتاور ۱ منفی است زیرا باعث چرخش میله AB در همان جهت چرخش عقربه‌های ساعت می‌شود.

گشتاور حاصل:

Στ = 0 (میله ثابت است و نمی‌چرخد)

۱۰ + ۵۰ برابر – ۳۵ = ۰

50 برابر - 25 = 0

50x = 25

ایکس = ۲۵/۵۰

ایکس = 0,5 متر

جواب صحیح B است.

۲. نیروهای F1 _، F2 _، F3 _و F4 همانطور که در تصویر نشان داده شده است، بر میله ABCD _{وارد می‌شوند} ! اگر از جرم میله صرف نظر شود، مقدار گشتاور نیرو حول نقطه A برابر است با…

الف. ۱۵ نیوتن متر

ب. ۱۸ نیوتن متر

ج. 35 نیوتن متر

د. ۵۳ نیوتن متر

E. 68 نیوتن متر

پمباهاسان

محور چرخش نقطه A است.

معلوم است که:

نیروی F1 ₌ 10 نیوتن، بازوی نیرو l1 ₌ 0

نیروی F2 ₌ 4 نیوتن، بازوی نیرو l2 ₌ 2 متر

نیروی F3 ₌ 5 نیوتن، بازوی نیرو l3 ₌ 3 متر

نیروی F4 ₌ 10 نیوتن، بازوی نیرو l4 ₌ 6 متر

سوال: گشتاور نیرو حول نقطه A

جواب:

گشتاور نیرو 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10) (0) =

گشتاور نیرو 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4) (2) = -8 نیوتن متر

گشتاور نیرو 3 (τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5) (3) = 15 نیوتن متر

گشتاور نیرو 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10) (6) = -60 نیوتن متر

اگر نیرو باعث چرخش میله در خلاف جهت عقربه‌های ساعت شود، گشتاور نیرو مثبت است.

اگر نیرو باعث چرخش میله در جهت عقربه‌های ساعت شود، گشتاور نیرو منفی است.

گشتاور نیروی حاصل:

τ = 0 - 8 نیوتن متر + 15 نیوتن متر - 60 نیوتن متر

τ = -68 نیوتن متر + 15 نیوتن متر

τ = -53 نیوتن متر

علامت منفی به این معنی است که میله در جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخد.

جواب صحیح D است.

۳. میله‌ای که جرم آن نادیده گرفته شده است، تحت تأثیر سه نیروی F _A = _{​​​​FC} = 10 N و F _B = 20 N قرار دارد، همانطور که در شکل نشان داده شده است. اگر فاصله AB = BC = 20 سانتی‌متر باشد، آنگاه بزرگی گشتاور نیرو حول نقطه C برابر است با…

الف. 0 نیوتن متر

ب. ۱ نیوتن متر

ج. ۴ نیوتن متر

د. 6 نیوتن متر

ه. ۸ نیوتن متر

پمباهاسان

معلوم است که :

محور چرخش در نقطه C قرار دارد.

فاصله بین F _A و محور چرخش (r _AC ) = 40 سانتی‌متر = 0,4 متر

فاصله بین F _B و محور چرخش (r _BC ) = 20 سانتی‌متر = 0,2 متر

فاصله بین F _C و محور چرخش (r _CC ) = 0 سانتی‌متر

F _A = ​​​​10 نیوتن

F _B = 20 نیوتن

FC ₌ 10 نیوتن

سوال : گشتاور نیروی حاصل اگر میله در نقطه C روی محور بچرخد

پاسخ :

گشتاور نیروی تولید شده توسط هر نیرو را محاسبه کنید.

گشتاور نیرو A

Στ _A = (F _A ) (r _AC sin 90 ^o ) = (10 نیوتن) (0,4 متر) (1) = -4 نیوتن متر

گشتاور نیروی A منفی است زیرا جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی A در جهت عقربه‌های ساعت است.

گشتاور نیرو B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 نیوتن)(0,2 متر)(1) = 4 نیوتن متر

گشتاور نیروی B مثبت است زیرا جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی B خلاف جهت عقربه‌های ساعت است.

گشتاور نیرو C

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

گشتاور نیروی C با مقدار 0 مشخص شده است زیرا نیروی F _C بر محور چرخش منطبق است.

گشتاور نیروی حاصل

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -۴ + ۴ + ۰

Στ = 0 نیوتن متر

جواب صحیح الف است.

۴. یک چوب به طول ۵۰ سانتی‌متر، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است، دارای ۳ نیرو با بزرگی مساوی است. اگر چوب در نقطه C به دور محور بچرخد، بزرگی گشتاور کل نیرو برابر است با…

الف. 1 نیوتن متر

ب. ۱ نیوتن متر

ج. ۴ نیوتن متر

د. 5 نیوتن متر

ه. ۸ نیوتن متر

پمباهاسان

معلوم است که :

محور چرخش در نقطه C قرار دارد.

فاصله بین F1 _و محور چرخش (r1 ₎ = 30 سانتی‌متر = 0,3 متر

فاصله بین F2 _و محور چرخش (r2 ₎ = 10 سانتی‌متر = 0,1 متر

فاصله بین F3 _و محور چرخش (r3 ₎ = 20 سانتی‌متر = 0,2 متر

F ₁ = 10 نیوتن

F ₂ = 10 نیوتن

F ₃ = 10 نیوتن

سوال : گشتاور نیروی حاصل اگر میله در نقطه C روی محور بچرخد

پاسخ :

گشتاور نیروی تولید شده توسط هر نیرو را محاسبه کنید.

گشتاور نیرو ۱

St ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 N) (0,3 m) (1) = -3 Nm

گشتاور نیروی ۱ منفی است زیرا جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی ۱ با جهت چرخش عقربه‌های ساعت همسو است.

گشتاور نیرو ۱

St ₂ = (F ₂ ) (r ₂ sin 90 ^o ) = (10 N) (0,1 m) (1) = 1 Nm

گشتاور نیروی ۲ مثبت است زیرا جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی ۲ در خلاف جهت عقربه‌های ساعت است.

گشتاور نیرو ۱

Στ ₃ = (F ₃ ) (r ₃ sin 30 ^o ) = (10 نیوتن) (0,2 متر) (0,5) = -1 نیوتن متر

گشتاور نیروی ۱ منفی است زیرا جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی ۱ با جهت چرخش عقربه‌های ساعت همسو است.

گشتاور نیروی حاصل

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -۳ + ۱ – ۱

Στ = -3 نیوتن متر

بزرگی گشتاور نیروی حاصل ۳ نیوتن متر است. علامت منفی برای گشتاور نیروی حاصل به این معنی است که جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی حاصل، همان جهت چرخش عقربه ساعت است.

جواب صحیح B است.

۵. سه نیروی F1 _، F2 _و F3 مطابق شکل زیر بر میله‌ای _{وارد می‌شوند . اگر از جرم میله صرف نظر شود و طول میله ۴ متر باشد، مقدار گشتاور نیرو حول محور چرخش در نقطه C برابر است با…. (sin 53} ^o = 0,8، cos 53 ^o = 0,6، AB = BC = CD = DE = 1 متر)

الف. ۱۵ نیوتن متر

ب. ۱۸ نیوتن متر

ج. 6 نیوتن متر

د. ۵۳ نیوتن متر

ای. صفر

پمباهاسان

معلوم است که:

محور چرخش در نقطه C قرار دارد.

نیروی ۳ (F1 ₎ = ۴ نیوتن

فاصله بین نقطه کار F1 _و محور چرخش (r1 ₎ = 2 متر

نیروی ۳ (F2 ₎ = ۴ نیوتن

فاصله بین نقطه کار F2 _و محور چرخش (r2 ₎ = 1 متر

نیروی ۳ (F3 ₎ = ۴ نیوتن

فاصله بین نقطه کار F3 _و محور چرخش (r3 ₎ = 2 متر

سوال: مقدار گشتاور نیرو حول محور چرخش در نقطه C

جواب:

گشتاور نیرو ۱:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 N) (2 m) (0,8) = (10) (0,8) N = 8 N

گشتاور نیروی ۲ باعث چرخش میله در خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌شود، بنابراین گشتاور نیروی ۲ علامت مثبت دارد.

گشتاور نیرو ۱:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 N) (1 m) (1) = -0,4 N

گشتاور نیرو ۲ باعث چرخش میله در جهت چرخش عقربه‌های ساعت می‌شود، بنابراین گشتاور نیرو ۲ علامت منفی دارد.

گشتاور نیرو ۱:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 N) (2 m) (1) = -9,6 N

گشتاور نیرو ۲ باعث چرخش میله در جهت چرخش عقربه‌های ساعت می‌شود، بنابراین گشتاور نیرو ۲ علامت منفی دارد.

گشتاور نیروی حاصل:

∑τ = τ ₁ - τ ₂ - τ ₃ = 8 - 0,4 - 9,6 = 8 - 10 = -2 نیوتن متر

بزرگی گشتاور نیرو ۲ نیوتن متر است. گشتاور نیروی منفی به این معنی است که میله در خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخد.

جواب صحیح D است.

۶. بزرگی گشتاور نیروی برآیند وارد بر محور در نقطه O توسط نیروهای وارد بر میله، در صورتی که جرم آن نادیده گرفته شود، برابر است با ...

الف. 7,5 نیوتن متر

ب. ۱ نیوتن متر

ج. ۴ نیوتن متر

د. 3 نیوتن متر

ه. ۸ نیوتن متر

پمباهاسان

معلوم است که:

محور چرخش در نقطه O قرار دارد.

نیروی ۳ (F1 ₎ = ۴ نیوتن

فاصله بین نقطه کار F1 _و محور چرخش (r1 ₎ = 1 متر

نیروی ۳ (F2 ₎ = ۴ نیوتن

فاصله بین نقطه کار F2 _و محور چرخش (r2 ₎ = 2 متر

نیروی ۳ (F3 ₎ = ۴ نیوتن

فاصله بین نقطه کار F3 _و محور چرخش (r3 ₎ = 2 متر

سوال: مقدار گشتاور نیرو حول محور چرخش در نقطه C

جواب:

گشتاور نیرو ۱:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (6 N) (1 متر) = 6 Nm

گشتاور نیروی ۲ باعث چرخش میله در خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌شود، بنابراین گشتاور نیروی ۲ علامت مثبت دارد.

گشتاور نیرو ۱:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 N) (2 m) (0,5) = 6 Nm

گشتاور نیروی ۲ باعث چرخش میله در خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌شود، بنابراین گشتاور نیروی ۲ علامت مثبت دارد.

گشتاور نیرو ۱:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 N) (2 متر) = -8 نیوتن متر

گشتاور نیرو ۲ باعث چرخش میله در جهت چرخش عقربه‌های ساعت می‌شود، بنابراین گشتاور نیرو ۲ علامت منفی دارد.

گشتاور نیروی حاصل:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ - τ ₃ = 6 + 6 - 8 = 4 نیوتن متر

بزرگی گشتاور نیرو ۴ نیوتن متر است. گشتاور نیروی مثبت به این معنی است که میله در خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخد.

جواب صحیح B است.

۷. میله AB، که جرم آن نادیده گرفته شده است، به صورت افقی قرار گرفته و همانطور که در شکل نشان داده شده است، تحت تأثیر سه نیرو قرار دارد. گشتاور نیروی حاصل از چرخش میله حول محور D برابر است با ... (sin 53 ^o = 0,8)

الف. ۱۰۰۰۰ نیوتن متر
ب. ۱۵۰۰۰ نیوتن متر
ج. 30،000 نیوتن متر
د. ۶۰،۰۰۰ نیوتن متر
E. ۹۰۰۰۰ نیوتن متر

پمباهاسان
شناخته شده است :
محور چرخش یا محوری در نقطه D قرار دارد.
F₁ = 10 N و l₁ = ر₁ sin θ = (40 سانتی‌متر)(sin 53)^o) = (0,4 متر)(0,8) = 0,32 متر
F₂ = 10√2 N و l₂ = ر₂ sin θ = (20 سانتی‌متر)(sin 45)^o) = (0,2 متر)(0,5√2) = 0,1√2 متر
F₃ = 20 N و l₃ = ر₁ sin θ = (10 سانتی‌متر)(sin 90)^o) = (0,1 متر)(1) = 0,1 متر
پرسیده شد : گشتاور برآیند نیرو
جواب :

(مثبت است زیرا این گشتاور نیرو باعث می‌شود بلوک در خلاف جهت عقربه‌های ساعت بچرخد)

(منفی است زیرا گشتاور این نیرو باعث چرخش بلوک در جهت عقربه‌های ساعت می‌شود)

(مثبت است زیرا این گشتاور نیرو باعث می‌شود بلوک در خلاف جهت عقربه‌های ساعت بچرخد)
گشتاور نیروی حاصل:

۷. میله AB، که جرم آن نادیده گرفته شده است، به صورت افقی قرار گرفته و همانطور که در شکل نشان داده شده است، تحت تأثیر سه نیرو قرار دارد. گشتاور نیروی حاصل از چرخش میله روی محور D برابر است با ... (sin 53)^o = 0,8)

الف. ۱۵ نیوتن متر
ب. ۱۸ نیوتن متر
ج. 3,0 نیوتن متر
د. ۵۳ نیوتن متر
E. 3,4 نیوتن متر

پمباهاسان
شناخته شده است :
محور چرخش در نقطه D قرار دارد.
فاصله بین F₁ و محور چرخش (r_AD) = 40 سانتی‌متر = 0,4 متر
فاصله بین F₂ و محور چرخش (r_BD) = 20 سانتی‌متر = 0,2 متر
فاصله بین F₃ و محور چرخش (r_CD) = 10 سانتی‌متر = 0,1 متر
F₁ = ۶۰۰ نیوتن
F₂ = ۹.۸√۳ نیوتن
F₃ = ۶۰۰ نیوتن
بدون 53^o = 0,8
پرسیده شد : گشتاور نیروی حاصل اگر میله در نقطه D روی محور بچرخد
جواب :

گشتاور نیروی تولید شده توسط هر نیرو را محاسبه کنید.
گشتاور نیرو ۱
گشتاور نیروی ۲ مثبت است زیرا جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی ۲ در خلاف جهت عقربه‌های ساعت است.
گشتاور نیرو ۱
گشتاور نیروی ۱ منفی است زیرا جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی ۱ با جهت چرخش عقربه‌های ساعت همسو است.
گشتاور نیرو ۱
گشتاور نیروی ۲ مثبت است زیرا جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی ۲ در خلاف جهت عقربه‌های ساعت است.
گشتاور نیروی حاصل
جواب صحیح D است.

۹. میله‌ای که جرم آن نادیده گرفته شده است، تحت تأثیر سه نیروی F _A = _{​​​​FC} = 10 N و F _B = 20 N قرار دارد، همانطور که در شکل نشان داده شده است. اگر فاصله AB = BC = 20 سانتی‌متر باشد، آنگاه بزرگی گشتاور نیرو حول نقطه C برابر است با…

الف. 0 نیوتن متر
ب. ۱ نیوتن متر
ج. ۴ نیوتن متر
د. 6 نیوتن متر
ه. ۸ نیوتن متر

پمباهاسان
شناخته شده است :
محور چرخش در نقطه C قرار دارد.
فاصله بین F_A و محور چرخش (r_AC) = 40 سانتی‌متر = 0,4 متر
فاصله بین F_B و محور چرخش (r_BC) = 20 سانتی‌متر = 0,2 متر
فاصله بین F_C و محور چرخش (r_CC) = ۶ سانتی‌متر
F_A = ۶۰۰ نیوتن
F_B = ۶۰۰ نیوتن
F_C = ۶۰۰ نیوتن
پرسیده شد : گشتاور نیروی حاصل اگر میله در نقطه C روی محور بچرخد
جواب :
گشتاور نیروی تولید شده توسط هر نیرو را محاسبه کنید.
گشتاور نیرو A
گشتاور نیروی A منفی است زیرا جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی A در جهت عقربه‌های ساعت است.
گشتاور نیرو B
گشتاور نیروی B مثبت است زیرا جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی B خلاف جهت عقربه‌های ساعت است.
گشتاور نیرو C

گشتاور نیروی C با مقدار ۰ مشخص شده است زیرا گایا F_C با محور چرخش همزمان است
گشتاور نیروی حاصل
جواب صحیح الف است.

۱۰. یک چوب به طول ۵۰ سانتی‌متر، سه نیرو با بزرگی مساوی دارد که در شکل زیر نشان داده شده است. اگر چوب در نقطه C به دور محور بچرخد، بزرگی گشتاور کل نیرو ... است.

الف. 1 نیوتن متر
ب. ۱ نیوتن متر
ج. ۴ نیوتن متر
د. 5 نیوتن متر
ه. ۸ نیوتن متر
پمباهاسان
شناخته شده است :
محور چرخش در نقطه C قرار دارد.
فاصله بین F₁ و محور چرخش (r₁) = 30 سانتی‌متر = 0,3 متر
فاصله بین F₂ و محور چرخش (r₂) = 10 سانتی‌متر = 0,1 متر
فاصله بین F₃ و محور چرخش (r₃) = 20 سانتی‌متر = 0,2 متر
F₁ = ۶۰۰ نیوتن
F₂ = ۶۰۰ نیوتن
F₃ = ۶۰۰ نیوتن
پرسیده شد : گشتاور نیروی حاصل اگر میله در نقطه C روی محور بچرخد
جواب :
گشتاور نیروی تولید شده توسط هر نیرو را محاسبه کنید.
گشتاور نیرو ۱
گشتاور نیروی ۱ منفی است زیرا جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی ۱ با جهت چرخش عقربه‌های ساعت همسو است.
گشتاور نیرو ۱
گشتاور نیروی ۲ مثبت است زیرا جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی ۲ در خلاف جهت عقربه‌های ساعت است.
گشتاور نیرو ۱
گشتاور نیروی ۱ منفی است زیرا جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی ۱ با جهت چرخش عقربه‌های ساعت همسو است.
گشتاور نیروی حاصل
بزرگی گشتاور نیروی حاصل ۳ نیوتن متر است. علامت منفی برای گشتاور نیروی حاصل به این معنی است که جهت چرخش میله ناشی از گشتاور نیروی حاصل، همان جهت چرخش عقربه ساعت است.
جواب صحیح B است.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

منبع سوال:

سوالات فیزیک آزمون سراسری برای دبیرستان/هنرستان فنی و حرفه ای