Hedapen-formula

Contoh soal dan Rumus pemuaian

1. Cairan pengisi thermometer terbuat dari raksa atau alkohol, dasar pembuatan thermometer tersebut memakai azas perubahan….

A. angka muai raksa sebagai akibat perubahan suhu
B. daya serap panas akibat perubahan suhu raksa
C. tekanan sebagai akibat adanya perubahan suhu pada raksa
D. volume sebagai akibat adanya perubahan suhu pada raksa

Eztabaida
Volume benda berubah ketika suhunya berubah. Pada umumnya jika suhu meningkat maka volume bertambah, sebaliknya bila suhu menurun maka volume berkurang. Hal ini dialami juga oleh raksa atau alkohol.
Erantzun zuzena D da.

2. Perhatikan gambar sebuah bimetal pada suhu 26^oC berikut!

Ketika bimetal tersebut dinaikkan suhunya menjadi 50^oC, peristiwa yang terjadi sebagai berikut :

Arah membengkok dan alasan yang benar ditunjukkan oleh….

A. (1) eta (2)
B. (1) eta (4)
C. (2) eta (3)
D. (3) eta (4)

Eztabaida
Bimetal merupakan gabungan dari dua keping logam yang mempunyai koefisien muai panjang berbeda, di mana salah satu keping logam mempunyai koefisien muai panjang (lebih besar sedangkan keping logam lainnya mempunyai koefisien muai panjang lebih kecil.

Apabila suhu logam bertambah maka logam mengalami pemuaian panjang (panjang logam bertambah), sebaliknya jika suhu logam berkurang maka logam mengalami penyusutan panjang (panjang logam berkurang). Untuk peningkatan suhu yang sama, kedua keping logam memuai dengan pertambahan panjang yang berbeda. Logam yang mempunyai koefisien muai panjang lebih besar mengalami pertambahan panjang lebih besar, sedangkan logam yang koefisien muai panjang lebih kecil mengalami pertambahan panjang lebih kecil. Demikian juga sebaliknya, untuk penurunan suhu yang sama, kedua keping logam menyusut dengan pengurangan panjang yang berbeda. Logam yang mempunyai koefisien muai panjang lebih besar mengalami penyusutan panjang lebih besar, sedangkan logam yang mempunyai koefisien muai panjang lebih kecil mengalami penyusutan panjang lebih sedikit.

Dengan demikian ketika suhu bimetal bertambah, keping logam yang mempunyai koefisien muai panjang lebih besar membengkok ke arah logam yang mempunyai koefisien muai panjang lebih kecil. Mengapa demikian ? Karena kondisi ini memungkinkan keping logam yang mempunyai koefisien muai panjang lebih besar, menjadi lebih panjang daripada keping logam yang mempunyai koefisien muai panjang lebih kecil.
Sebaliknya ketika suhu bimetal berkurang, keping logam yang mempunyai koefisien muai panjang lebih kecil membengkok ke arah logam yang mempunyai koefisien muai panjang lebih besar. Kondisi ini memungkinkan keping logam yang mempunyai koefisien muai panjang lebih besar, menjadi lebih pendek daripada keping logam yang mempunyai koefisien muai panjang lebih kecil.
Erantzun zuzena C da.

3. Dua buah batang mula-mula masing-masing panjangnya 10 m. Kedua batang tersebut terbuat dari baja dan aluminium dengan koefisien muai panjang berturut-turut 11 x 10^-6 /^oC dan 24 x 10^-6 /^oC. Setelah kenaikan temperatur sebesar 40^oC panjang batang baja dan aluminium beturut-turut menjadi….
A. 10,044 m dan 10,096 m
B. 10,0044 m dan 10,0096 m
C. 10,096 m dan 10,044 m
D. 10,0096 m dan 10,0044 m
Eztabaida
Jakina da:
Hasierako luzera (L_o) batang baja = 10 meter
Hasierako luzera (L_o) batang aluminium = 10 meter
Koefisien muai panjang baja (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Aluminioaren hedapen linealaren koefizientea (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Tenperatura aldaketa (ΔT) = 40^oC
Ditanya : Panjang batang baja dan aluminium setelah suhunya bertambah
Erantzuna:
Luzera-hedapenaren formula:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
Panjang batang baja setelah suhunya bertambah :
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 metro

Panjang batang aluminium setelah suhunya bertambah :
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 metro
Erantzun zuzena B da.

4. Sebatang logam dengan koefisien muai panjang α mempunyai panjang l pada suhu 25^oC. Jika dipanaskan menjadi 30^oC, ia mengalami pertambahan panjang Δl. Jika logam tersebut dipotong menjadi 1/3 panjang semula, maka pertambahan panjangnya ketika dipanaskan sampai suhunya menjadi 35^oC adalah….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Eztabaida
Jakina da:
Baldin eta
Koefisien muai panjang logam (α) = α
Panjang logam mula-mula (L^o) = l
Pertambahan suhu (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
maka
Pertambahan panjang (ΔL) = Δl
Ditanya : Jika lo = 1/3 l dan ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC maka pertambahan panjang = ….. ?
Erantzuna:
Hitung koefisien muai panjang logam (α) menggunakan rumus pertambahan panjang logam :

Gunakan nilai koefisien muai panjang ini untuk menghitung pertambahan panjang logam ketika suhunya berubah dari 25^oC 35 bihurtzen da^oC.

Erantzun zuzena A da.

5. Pada temperatur 20^oC, panjang sebuah batang aluminium 200 cm. Jika dipanaskan sampai temperatur 100^oC panjangnya bertambah 0,00384 m. Jika pada temperatur 20^oC terdapat sebuah bola terbuat dari bahan aluminium yang sama, maka agar volume bola itu bertambah 1 % dari volume bola semula, bola tersebut harus dipanaskan hingga temperatur….
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Eztabaida
Jakina da:
Panjang awal batang aluminium (L_o) = 200 cm = 2 metro
Tenperatura aldaketa (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Pertambahan panjang (Δl) = 0,00384 meter
Ditanya : Agar volume bola itu bertambah 1 % dari volume bola semula, bola tersebut harus dipanaskan hingga temperatur….
Erantzuna:
Hitung koefisien panjang batang aluminium menggunakan rumus pertambahan panjang :

Koefisien muai volume aluminium (β) = 3 x koefisien muai panjang (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Jakina da:
Volume bola semula = V
Pertambahan volume bola aluminium (ΔV) = (1 %)(V) = (1/100)(V) = V/100
Pertambahan suhu (ΔT) = T – 20
Ditanya : Bola dipanaskan hingga suhu (T) = ….. ?
Erantzuna:

Erantzun zuzena B da.

6. Sebuah plat logam berbentuk lingkaran memiliki lubang lingkaran konsentris (sepusat) di tengah. Apabila plat tersebut dipanaskan maka…..
A. diameter plat membesar dan diameter lubang mengecil
B. diameter plat mengecil dan diameter lubang membesar
C. diameter plat membesar dan diameter lubang membesar
D. diameter plat mengecil dan diameter lubang mengecil
Eztabaida
Rumus luas lingkaran (A) :
A = π r²
Rumus diameter lingkaran (D) :
D = 2 r
Jika plat logam dipanaskan maka luas (A) plat logam bertambah. Apabila luas plat logam bertambah maka diameter (D) atau jari-jari (r) plat logam membesar. Jika diameter (D) atau jari-jari (r) plat logam membesar maka diameter dan jari-jari lubang bertambah.
Erantzun zuzena C da.

7. Sepasang kerangka kacamata terbuat dari bahan plastik yang memiliki koefisien muai panjang 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1. Lubang tempat lensanya berbentuk lingkaran dengan jari-jari 2,2 cm. Agar lubang-lubang tempat lensa itu dapat dipasangi lensa berjari 2,21 cm, kerangka kacamata tersebut harus dipanaskan sampai mengalami perubahan suhu sebesar….
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Eztabaida
Jakina da:
Koefisien muai panjang plastik (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Jari-jari lubang tempat lensa (r¹) = jari-jari lubang lensa mula-mula = 2,2 cm
Jari-jari lubang lensa setelah dipanaskan (r²) = 2,21 cm
Ditanya : Perubahan suhu kerangka kacamata
Erantzuna:
Agar lubang tempat lensa dapat dipasangi lensa berjari-jari 2,21 cm maka setelah dipanaskan, jari-jari lensa harus bertambah 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Koefisien muai luas plat logam (β) = 2 x koefisien muai panjang (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Perubahan suhu :

Erantzun zuzena B da.

8. Pada gambar berikut ini tampak adanya celah sambungan antara dua rel kereta api yang terbuat dari besi. Celah itu dimaksudkan agar….
A. Gaya gesekan ketika dilalui kereta api semakin kecil
B. Getaran ketika dilewati kereta api semakin kecil
C. rel kereta api tidak melengkung pada saat besi memuai
D. rel kereta api tidak melengkung pada saat dilewati kereta api
Eztabaida
Rel terbuat dari besi yang mudah memuai ketika suhunya berubah. Pada siang hari yang panas, suhu rel bertambah sehingga rel memuai. Ketika bergesekan dengan roda kereta api, suhu rel juga bertambah sehingga rel bisa memuai. Karenanya fungsi celah pada sambungan antara dua rel kereta api adalah agar rel kereta api tidak melengkung pada saat besi memuai.
Erantzun zuzena C da.

9.
Sebuah seterika listrik dilengkapi dengan termostat sehingga secara otomatis arus terputus ketika seterika mencapai suhu tertentu. Kenaikan suhu seterika, membuat posisi bimetal melengkung seperti pada gambar. Hal ini terjadi karena….
A. kalor jenis logam (B) lebih besar daripada kalor jenis logam (A)
B. kalor jenis logam (B) lebih kecil daripada kalor jenis logam (A)
C. koefisien muai panjang logam (B) lebih besar dari koefisien muai panjang (A)
D. koefisien muai panjang logam (B) lebih kecil daripada koefisien muai panjang (A)
Eztabaida
Bimetal terdiri dari logam A dan logam B yang mempunyai koefisien muai panjang berbeda. Berdasarkan gambar di atas, ketika suhu meningkat, tampak logam A melengkung ke arah logam B. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa untuk peningkatan suhu yang sama, logam A mengalami pemuaian panjang lebih banyak sedangkan logam B mempunyai pemuaian panjang lebih sedikit. Pertambahan panjang logam A lebih besar dari logam B karenanya logam A mempunyai koefisien muai panjang lebih besar dari logam B.
Erantzun zuzena D da.

Galderaren iturria:

Batxilergoko Fisikako OSN Galderak