Mugimendu lineala: arazoak eta irtenbideak

Mugimendu lineala: arazoak eta irtenbideak

1. Beheko irudian ageri den abiaduraren (v) grafikoa denboraren (t) arabera. Zein da dezelerazioa grafikoaren arabera?

Irtenbidea

AB = azelerazio konstanteko mugimendua , BC = abiadura konstanteko mugimendua , CD = dezelerazio konstanteko mugimendua.

2. Beheko irudian ageri den mugimendu linealaren grafikoa. Zein da objektu batek 0 segundotik 8 segundora egindako distantzia ?

Irtenbidea

1. azalera = triangeluaren azalera = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

2. azalera = laukizuzenaren azalera = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

8 segundotan egindako distantzia = 24 metro + 48 metro = 72 metro.

3. Beheko irudian agertzen den mugimendu linealaren abiaduraren (v) eta denboraren (t) grafikoa. Zein da 12 segundotan egindako distantzia?

Irtenbidea

1. azalera = triangeluaren azalera = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

2. azalera = laukizuzenaren azalera = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

3. azalera = triangeluaren azalera = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

4. azalera = triangeluaren azalera = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

5. azalera = karratuaren azalera = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

12 segundotan egindako distantzia = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 metro

4. Objektu bat 36 km/h-ko abiadura konstantean mugitzen da 5 segundoz, gero 1 m/s²-ko azelerazioa du ¹⁰ segundoz eta gero 2 m/s²-ko dezelerazioa du ^gelditu arte. Zein grafikok (vt) erakusten du objektuaren ibilbidea?

Ezaguna:

1. mugimendua = abiadura konstantea

Abiadura konstantea (v) = 36 km/h = 36 (1000 m) / 3600 s = 36,000 m / 3600 s = 10 m/s

Denbora-tartea (t) = 5 segundo

2. mugimendua = azelerazio konstantea

Hasierako abiadura (v _o ) = mugimenduan dagoen abiadura 1 = 10 m/s

Azelerazioa (a) = 1 m/ ^s²

Denbora-tartea (t) = 10 segundo

3. mugimendua = dezelerazio konstantea

Dezelerazioa (a) = -2 m/ ^s²

Azken abiadura (vt ₎ = 0 m/s

Bilatzen dena: zein grafikok erakusten du objektuaren ibilbidea?

irtenbidea:

2. mugimenduaren azken abiadura:

v _t = v _o + at

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

2. mugimenduaren azken abiadura (vt ₎ = 3. mugimenduaren hasierako abiadura (v0 ₎ = 20 m/s

3. mugimenduaren denbora-tartea:

v _t = v _o + at

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20/2

t = 10 segundo

1. mugimendua: Objektua 10 m/s-ko abiadura konstantean mugitzen da 5 segundotan

2. mugimendua: Objektua 10 segundotan azeleratu da 20 m/s-ko abiadura lortu arte.

3. mugimendua: Objektua 10 segundotan dezeleratu zen geldirik geratu arte.

B grafikoak objektuaren ibilbidea erakusten du.

5. Auto batek 5 m/s-ko abiadura konstantean bidaiatzen du 10 segundotan, eta gero 1 m/s²-ko azelerazioa hartzen du ⁵ segundotan. Ondoren, azelerazioa jaisten du gelditu arte, autoak 137.5 metro egin ondoren. Zein grafikok (vt) erakusten du objektuaren ibilbidea?

Ezaguna:

1. mugimendua = abiadura konstanteko mugimendua

Abiadura konstantea (v) = 5 m/s

Denbora-tartea (t) = 10 segundo

2. mugimendua = azelerazio konstanteko mugimendua

Hasierako abiadura (v _o ) = mugimenduan dagoen abiadura 1 = 5 m/s

Azelerazioa (a) = 1 m/ ^s²

Denbora-tartea (t) = 5 segundo

Azken abiadura (vt ₎ = 0 m/s

Distantzia osoa (s) = 137.5 m/s

Bilatzen dena: Grafikoak autoaren bidaia erakusten du

irtenbidea:

1. mugimendurako distantzia:

s = vt = (5)(10) = 50 metro

2. mugimendurako distantzia:

s = v _o t + ½ ² -n = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 metro

3. mugimendurako distantzia:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 metro

2. mugimenduaren azken abiadura:

2. mugimenduaren azken abiadura 2. mugimenduaren datuak erabiliz kalkulatua:

v _t = v _o + at

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s

2. mugimenduaren azken abiadura (vt ₎ = 3. mugimenduaren hasierako abiadura (v0 ₎ = 10 m/s

3. mugimenduaren denbora-tartea:

Dezelerazioa aurkitu ondoren kalkulatutako denbora-tartea. Dezelerazioa (a) eta denbora-tartea (t) 3. mugimenduaren datuak erabiliz kalkulatuak.

Objektuaren mugimenduaren dezelerazioa 3:

v _t² = _v₂ ^{+ 2} ad

0² = 10² ⁺ 2a (50 ⁾

0 = 100 + 100a

100 = -100 a

a = – 100 / 100

a = – 1 m/ ^s²

3. mugimenduaren denbora-tartea:

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 segundo

1. mugimendua: Objektua 5 m/s-ko abiadura konstantean mugitzen da 10 segundotan.

2. mugimendua: Objektuak 5 segundoz mugitzen da bere abiadura = 10 m/s-koa izan arte.

3. mugimendua: Objektua 10 segundoz moteldu da gelditu arte.

6. 800 kg-ko auto bat lerro zuzen batean zehar doa hasierako 36 km/h-ko abiadurarekin. 150 metro egin ondoren, autoaren abiadura = 72 km/h da. Zehaztu denbora-tartea.

Ezaguna:

v _o = 36 km/h = 36,000 metro / 3600 s = 10 m/s

v _t = 72 km/h = 72,000 metro / 3600 s = 20 m/s

d = 150 metro

Nahi dena: denbora-tartea (t)

irtenbidea:

Azelerazio konstantean higiduraren hiru ekuazio:

v _t = v _o + at

d = v _o t + ½ ^{2- tan}

v _t² = _v₂ ^{+ 2} ad

Azelerazioa:

v _t² = _v₂ ^{+ 2} ad

20² = 10² ⁺ 2a (150 ⁾

400 = 100 + 300a

400 – 100 = 300 a

300 = 300 a

a = 300 / 300

a = 1 m/ ^s²

Denbora-tartea:

v _t = v _o + at

20 = 10 + (1) t

20 – 10 = t

t = 10 segundo

7. Auto bat 20 m/s-ko abiadura konstantean doa. Autoa 5 segundotan gelditzen da dezelerazioa hartu eta gero. Zein da autoak egindako distantzia?

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 20 m/s

Azken abiadura (vt ₎ = 0 m/s

Denbora-tartea (t) = 5 segundo

Bilatzen den distantzia (d)

irtenbidea:

dezelerazioa:

v _t = v _o + at

0 = 20 + 5

-20 = 5a

a = -20/5

a = -4 m/ ^s²

Autoz egindako distantzia:

d = v _o t + 1/2 ^2-n

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 metro

8. Mugitzen ari den objektu baten distantzia eta denbora-tartea beheko taulan ageri dira.

Zehaztu 1 eta 2 objektuek jasaten dituzten mugimendu motak…

Irtenbidea

1. objektua:

v = s / t

v = abiadura , s = distantzia , t = denbora-tartea

v = 60/15 = 4 cm/s

v = 80/20 = 4 cm/s

v = 100/25 = 4 cm/s

Abiadura konstantea = higidura lineal uniformea.

2. objektua:

v = s / t

v = abiadura, s = distantzia , t = denbora-tartea

v = 4/2 = 2 cm/s

v = 9/3 = 3 cm/s

v = 25/5 = 5 cm/s

Abiadura handitzen da = higidura lineal ez-uniformea, azeleratua.

1. Galdera: Zerk bereizten du mugimendu lineala beste mugimendu motetatik? Erantzuna: Mugimendu linealak objektu bat norabide bakarrean bide zuzen batean zehar mugitzea adierazten du. Errotazio- edo oszilazio-mugimenduaren aldean, mugimendu linealean ez dago mugitzen ari den objektuaren norabidean aldaketarik.
2. Galdera: Nola bereizten da distantzia desplazamendutik mugimendu linealean? Erantzuna: Distantzia objektu batek mugimenduan egindako bidearen luzera osoa da, eta desplazamendua, berriz, hasierako eta azken posizioen arteko lerro zuzeneko distantzia da, norabidearekin batera. Desplazamendua bektore-kantitate bat da, eta distantzia, berriz, eskalarra.
3. Galdera: Zergatik izan ditzakete abiadurak eta abiadurek balio desberdinak mugimendu berarentzat? Erantzuna: Abiadura zerbait zein azkar mugitzen den neurtzeko eskalarra da, bere norabidea kontuan hartu gabe, eta abiadura, berriz, magnitudea eta norabidea barne hartzen dituen bektore-kantitate bat da. Mugimendu linealerako, norabidean aldaketarik badago, batez besteko abiadura batez besteko abiaduraren magnitudetik desberdina izan daiteke.
4. Galdera: Zer esan nahi du objektu batek mugimendu lineal uniformea ​​duela esaten dugunean? Erantzuna: Mugimendu lineal uniformean dagoen objektu bat lerro zuzen batean mugitzen da abiadura konstantean. Horrek esan nahi du bere abiadura eta norabidea denboran zehar aldatu gabe mantentzen direla.
5. Galdera: Nola izan dezake objektu batek abiadura konstantea baina abiadura aldakorra mugimendu linealean? Erantzuna: Mugimendu linealean dagoen objektu batentzat, hori gertatzeko modu bakarra mugimenduaren norabidea aldatzea da. Hala ere, benetako mugimendu linealean, norabidea koherentea izaten jarraitzen du. Norabidea aldatzen bada, teknikoki ez da gehiago mugimendu lineal hutsa.
6. Galdera: Zer nolako papera jokatzen du azelerazioak mugimendu linealean? Erantzuna: Azelerazioa denboran zehar abiaduraren aldaketa adierazten du. Mugimendu linealean, honek abiaduraren igoera edo jaitsiera edo norabidearen aldaketa esan dezake (mugimendua guztiz lineala ez bada). Nulua ez den azelerazio batek objektuaren abiadura aldatzen ari dela adierazten du.
7. Galdera: Nola agertzen da azelerazio edo dezelerazio negatiboa mugimendu linealean? Erantzuna: Mugimendu linealaren testuinguruan, azelerazio negatiboak (askotan dezelerazio deitzen zaio) abiaduraren jaitsiera adierazten du bide zuzen berean. Mugimenduaren kontrako noranzkoan doan azelerazioa da.
8. Galdera: Zein da indar garbiaren eta azelerazioaren arteko erlazioa mugimendu linealean Newtonen bigarren legearen arabera? Erantzuna: Newtonen bigarren legearen arabera, objektu bati eragiten dion indar garbia jasaten duen azelerazioarekiko proportzionala da eta norabide berean doa. Zehazki, $F=ma$, Non $F$ indar garbia da, $m$ objektuaren masa da, eta $a$ bere azelerazioa da.
9. Galdera: Kotxe bat lerro zuzenean mugitzen ari bada eta gelditzen bada, esan al dezakegu bere azken desplazamendua zero dela? Erantzuna: Ez. Desplazamendua hasierako eta azken posizioen arteko lerro zuzeneko distantziari egiten dio erreferentzia, norabidearekin. Autoa hasierako posiziotik gelditu aurretik mugitu bada, desplazamendua ez da zero; azken abiadura bakarrik da zero.

10. Galdera: Nola erlazionatzen da inertzia kontzeptua mugimendu linealarekin? Erantzuna: Inertzia objektu batek bere mugimendu-egoeran izandako aldaketa baten aurrean duen erresistentzia da. Mugimendu linealean dagoen objektu batentzat, inertziak esan nahi du objektua lerro zuzen batean abiadura konstantean mugitzen jarraituko duela kanpoko indar batek eragiten ez badio.