Newtonen mugimenduaren legeak: arazoak eta irtenbideak
Newtonen mugimenduaren lehen legea
1. Objektu baten gainean indar garbirik ez badago eragiten, orduan:
(1) objektua ez dago azeleratuta
(2) geldirik dagoen objektua
(3) objektu baten abiaduraren aldaketa = 0
(4) objektuak ezin du abiadura konstantean bidaiatu
Zein baieztapen da zuzena?
Irtenbidea
Adierazpen zuzena:
(1) Objektua ez dago azeleratuta
Indar garbiak objektu baten azelerazioa eragiten du. Beraz, indar garbirik ez badago, objektuak ez dira azeleratzen.
(2) Objektua geldirik
Newtonen mugimenduaren lehen legeak dio objektu bati indar garbirik eragiten ez badio, objektua beti geldirik dagoela edo objektua beti abiadura konstantean mugitzen ari dela.
(3) Objektu baten abiaduraren aldaketa = 0
Abiaduraren aldaketa = azelerazioa. Abiadurarik ez badago, ez dago azeleraziorik. Azeleraziorik ez badago, ez dago objektuaren gainean indar garbirik eragiten.
2. Igogailu batean geldirik dagoen pertsona baten pisua = 500 N. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s 2 da . Igogailuak azeleratzen duenean, tentsio-indarra 750 N da. Zein da igogailuaren azelerazioa?
Ezaguna:
Pertsonaren pisua (w) = 500 Newton = 500 kg ms –2 (atsedenean jasotzea)
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 ms –2
Pertsonaren masa (m) = 500 / 10 = 50 kg
Tentsio-indarra (T) = 750 N (igoera azeleratuta)
Igogailuaren masa alde batera utzita.
Bilatzen da: Igogailuen azelerazioa
irtenbidea:
Igogailua geldirik, azeleraziorik gabe (a = 0). Gora doan indarrak gehi zeinua du eta behera doan indarrak ken zeinua.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 Newton
Igogailuak beherantz azeleratu bada, tentsio-indarra 500 N baino txikiena da. Bestela, igogailuak gora azeleratu bada, tentsio-indarra 500 N baino handiagoa da.
Tentsio-indarra = 750 N igogailua gorantz azeleratzen delako. Gora doan indarrak gehi zeinua du eta behera doan indarrak ken zeinua.
T – w = ma
750 – 500 = 50 a
250 = 50 a
a = 250 / 50
a = 5.0 ms –2
3. Igogailu batean zihoan 60 kg-ko pertsona bat 3 m/s 2 -ko abiaduran beherantz azeleratu zen . Grabitatearen azelerazioa 10 m/s 2 bada , zein da igogailuaren zoruak pertsonaren gainean egiten duen indar normala?
Ezaguna:
Masa (m) = 60 kg
Pertsonaren eta igogailuaren azelerazioa (a) = 3 m/ s²
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Pisua (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton
Bilatzen dena: Indar normala (N)
irtenbidea:
Bi indar eragiten diote igogailuan dagoen pertsonari, pertsonaren pisua (w) eta zoruak pertsonari eragiten dion indar normala (N). Hiru bektore-kantitate daude: pisua (w), indar normala (N) eta igogailuaren azelerazioa. Non pisua beherantz doa, indar normala gorantz doa, igogailuaren azelerazioa beherantz doa. Beherantza doazen bektore-kantitateek gehi zeinua dute eta gora doazen bektore- kantitateek ken zeinua.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
4. Igogailu batean dagoen 40 kg-ko objektu bat gorantz azeleratu da. Igogailuaren zoruak 520 N-ko indarra egiten badio objektuari eta grabitatearen azelerazioa 10 m/s 2 bada , zein da igogailuaren azelerazioa?
Ezaguna:
Masa (m) = 40 kg
Indar normala (N) = 520 N
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
pisua (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Bilatzen dena: Igogailuaren azelerazioa
irtenbidea:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/ s²
Igogailuaren azelerazioa 3 m/s 2 da . Ken ikurrak igogailua gorantz doala adierazten du.
5. Igogailu batean dagoen 60 kg-ko objektu bat 3 m/s 2 -ko abiaduran beherantz azeleratu da . Zein da objektuek igogailuaren zoruan egiten duten indarra?
Ezaguna:
Masa (m) = 60 kg
Pisua (w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ) = 600 kg m/s² = 600 Newton
Igogailuaren azelerazioa (a) = 3 m/s 2 , beherantz
Nahi dena: Objektuak igogailuaren zoruan egindako indarra.
irtenbidea:
Igogailuak beherantz azeleratu du 3 m/s-ko abiaduran . Behera doan indarrak gehi zeinua du eta gora doan indarrak ken zeinua.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600 – 180
N = 420 Newton
Objektuak igogailuaren zoruan egindako indarra = 420 N.
6. Bi bloke polea baten gainetik doan soka batez lotuta daude. Ez kontuan hartu sokaren eta polearen masa, ezta polean dagoen marruskadura ere. A blokearen masa 6 kg da eta B blokearen masa 2 kg. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s 2 da . Zein da tentsio-indarra?
Ezaguna:
m A = 6 kg, m B = 2 kg, g = 10 m/s 2
w A = m A g = (6 kg)(10 m/s² ) = 60 kg m/ s²
w B = m B g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/ s²
Nahi dena: tentsio-indarra (T)?
irtenbidea:
w A > w B bada , m A behera mugitzen da , m B gora mugitzen da.
Newtonen bigarren legea:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2)
40 = (8) bat
a = 40 / 8 = 5 m/ s²
Tentsio indarra:
m A beherantz mugitzen da:
w A – T A = m A a
60 – T A = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60 – 30
T2 = 30 Newton
m B gorantz mugitzen da:
T B – w B = m B a
TB – 20 = (2)(5)
TB – 20 = 10
TB = 10 + 20
T1 = 30 Newton
Tentsio-indarra (T) = 30 Newton.
7. A objektuaren masa = 5 kg, grabitatearen azelerazioa (g) = 10 ms -2 . A objektua 2.5 ms -2 -tan behera mugitzen da . Zein da B-ren masa?
Ezaguna:
A masa (m² A ) = 5 kg
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
A objektuaren azelerazioa (a) = 2.5 m/ s²
Pisua A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 Newton
Nahi dena: B objektuaren masa (m² B )
irtenbidea:
A blokea behera mugitzen da, beraz, A objektuaren pisua (wA ) B objektuaren pisua (wB) baino handiagoa da.
Aplikatu Newtonen bigarren legea:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (mB ) (10) = (5 + mB ) (2.5)
50 – 10 m B = 12.5 + 2.5 m B
50 – 12.5 = 2.5 mB + 10 mB
37.5 = 12.5 m B
m B = 3 kg
8. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s 2 da . Zein da tentsio-indarra?
Ezaguna:
1. objektuaren masa (m1) = 2 kg
2. objektuaren masa (m² ) = 2 kg
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Pisua 1 (w1 ) = (m1 ) (g) = (2 kg)(10 m/ s2 ) = 20 kg m/ s2
Pisua 2 (w2 ) = (m2 ) (g) = (3 kg)(10 m/ s2 ) = 30 kg m/ s2
Nahi den tentsio-indarra (T)
irtenbidea:
w2 > w1 bada , m2 behera mugitzen da eta m1 gora.
Newtonen mugimenduaren bigarren legea:
Σ F = ma
w² – w¹ = ( m² + m² ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = (5) bat
a = 10 / 5 = 2 m/ s².
Tentsio indarra?
m² behera mugitzen da
w² – T² = m² a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Newton
m 1 gora mugitzen da
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newton
Tentsio-indarra (T) = 24 Newton.
- Galdera: Zergatik azpimarratzen du Newtonen mugimenduaren lehen legeak kanpoko indarren garrantzia objektu baten mugimendu-egoera aldatzeko orduan? Erantzuna: Newtonen mugimenduaren lehen legeak, askotan inertziaren legea deitua, dio objektu bat geldirik edo lerro zuzenean mugimendu uniformean mantenduko dela kanpoko indar batek eragiten ez badio. Lege honek azpimarratzen du kanpoko indarrak direla, eta ez objektuaren barne-ezaugarriak, bere mugimendu-egoera alda dezaketenak.
- Galdera: Nola erlazionatzen ditu Newtonen bigarren legeak indarra, masa eta azelerazioa? Erantzuna: Newtonen mugimenduaren bigarren legeak dio objektu bati eragiten dion indarra objektu horren masaren eta bere azelerazioaren arteko biderketa berdina dela (). Horrek indarraren eta azelerazioarekiko proportzionaltasun zuzena eta masaren eta azelerazioarekiko alderantzizko proportzionaltasuna ezartzen ditu, indar konstante bat emanda.
- Galdera: Zergatik ez duzu Lurra mugitzen sentitzen, etengabe mugimenduan egon arren? Erantzuna: Newtonen lehen legearen ilustrazio bat da hau. Gu, Lurrarekin eta bertan dagoen guztiarekin batera, uniformeki mugitzen ari gara elkarrekin. Mugimendu-egoera hau aldatzeko kanpoko indarrik gabe, ez dago azelerazio edo aldaketa sentsaziorik, eta geldirik gaudela ematen du.
- Galdera: Nola azaltzen du Newtonen hirugarren legeak suziri baten ekintza espazioan? Erantzuna: Newtonen hirugarren legeak dio ekintza ororentzako erreakzio berdin eta kontrako bat dagoela. Espazioan dagoen suziri batek ihes-gasak atzerantz kanporatuz propultsatzen du bere burua. Ekintza gasa atzerantz mugitzea da, eta erreakzioa suziria aurrera mugitzea.
- Galdera: Zergatik aurrera egiten duzu autoan bat-batean gelditzen denean? Erantzuna: Newtonen lehenengo legearen arabera, zure gorputzak bere mugimendu egoeran jarraitzen du (aurrera) autoa gelditzen denean. Indar batek (segurtasun-uhala adibidez) ez badizu eragiten, aurrera egiten jarraituko duzu inertzia dela eta.
- Galdera: Luma bat eta mailu bat hutsean erortzen badira, zer iragar dezakete Newtonen legeek haien mugimenduari buruz? Erantzuna: Hutsean, ez dago airearen erresistentziarik. Newtonen lehen eta bigarren legeen arabera, luma eta mailua abiadura berean erori eta lurra aldi berean jo behar dute, haien gainean eragiten duen indar bakarra grabitatea baita.
- Galdera: Nola murrizten du airbag batek auto istripu batean lesio arriskua? Erantzuna: Newtonen lehenengo legeak adierazten du mugimenduan dagoen objektu bat mugimenduan jarraitzen duela. Istripu batean, pertsona baten aurreranzko mugimendua jarraitzen du. Airbag-ak gainazal bigun bat eskaintzen du, dezelerazio-denbora handitzen duena, eta horrela pertsonak jasaten duen indarra murrizten duena. .
- Galdera: Zergatik da errazagoa erosketa-gurditxo huts bat bultzatzea beteta dagoen bat baino? Erantzuna: Newtonen bigarren legea ()-k iradokitzen du aplikatutako indar-kopuru berarentzat, masa gutxiagoko objektu batek (gurdi hutsa) azelerazio handiagoa izango duela masa gehiagoko objektu batek (gurdi kargatua) baino.
- Galdera: Zergatik bultzatzen du igerilariak ura atzerantz aurrera egiteko? Erantzuna: Newtonen hirugarren legearen erakustaldi bat da hau. Igerilariak ura atzerantz bultzatzen duenean (ekintza), erreakzio berdin eta kontrako bat dago, eta horrek igerilaria aurrera bultzatzen du.
- Galdera: Nola erlazionatzen da marruskadura Newtonen lehenengo legearekin? Erantzuna: Marruskadura objektuei eragin diezaiekeen kanpoko indarra da, haien mugimendua moteldu edo geldiaraziz. Marruskadurarik gabe (edo beste edozein kanpoko indarrik), objektu batek bere mugimendu egoera mugagabe mantenduko luke, Newtonen lehen legeak dioen bezala.
