Mugimendu Lineal Uniformeki Azeleratuaren (GLBB) adibidea
Mugimendu Lineal Uniformeki Azeleratua (GLBB) fisikan gai garrantzitsua da, eta maiz agertzen da bigarren hezkuntzako ikasgaietan. GLBB objektu baten lerro zuzenaren mugimendua da, azelerazio konstantearekin. Artikulu honetan, GLBB problemen definizioa, oinarrizko formulak eta hainbat adibide eta haien irtenbide aztertuko ditugu.
Mugimendu Lineal Uniformeki Azeleratuaren (GLBB) definizioa
Mugimendu Lineal Uniformeki Azeleratua (GLBB) objektu baten mugimendua da lerro zuzen batean zehar, azelerazio konstantearekin. Azelerazio konstanteak esan nahi du objektuaren abiaduraren aldaketa-tasa denboran zehar konstante mantentzen dela. GLBB bi motatan bana daiteke:
1. GLBB azeleratua: Objektuak azelerazio positiboa jasaten du (abiadura handitzen da).
2. GLBB dezelerazioa: Objektuak azelerazio negatiboa jasaten du (abiadura gutxitzen da).
GLBBrako oinarrizko formula
GLBB-n maiz erabiltzen diren oinarrizko formula batzuk hauek dira:
1. Azken abiaduraren formula (v):
\[ v = v_0 + -n \]
Non:
– \(v \) = azken abiadura (m/s)
– \(v_0 \) = hasierako abiadura (m/s)
– \(a \) = azelerazioa (m/s²)
– \(t \) = denbora (s)
2. Distantziaren formula (k):
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} -n^2 \]
Non:
– \(s \) = egindako distantzia (m)
– \(v_0 \) = hasierako abiadura (m/s)
– \(a \) = azelerazioa (m/s²)
– \(t \) = denbora (s)
3. Abiaduraren eta egindako distantziaren formula:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 denean \]
Non:
– \(v \) = azken abiadura (m/s)
– \(v_0 \) = hasierako abiadura (m/s)
– \(a \) = azelerazioa (m/s²)
– \(s \) = egindako distantzia (m)
GLBB arazoen eta irtenbideen adibidea
Hona hemen GLBB arazoen adibide batzuk eta horiek konpontzeko urratsak.
1. galderaren adibidea
Galdera:
Auto bat 20 m/s-ko hasierako abiadurarekin mugitzen da eta 2 m/s²-ko azelerazioa jasaten du. Kalkulatu autoaren abiadura 5 segundo igaro ondoren!
Irtenbidea:
Jakina da:
– Hasierako abiadura (\(v_0 \)) = 20 m/s
– Azelerazioa (\(a \)) = 2 m/s²
– Denbora (\(t\)) = 5 segundo
Azken abiaduraren formula erabiliz:
\[ v = v_0 + -n \]
v = 20 + (2 × 5)
\[ v = 20 + 10 \]
\[ v = 30 \, \text{m/s} \]
Beraz, autoaren abiadura 5 segundoren buruan 30 m/s-koa da.
2. galderaren adibidea
Galdera:
10 m/s-ko hasierako abiadurarekin mugitzen den objektu batek -3 m/s²-ko azelerazioa jasaten du. Zehaztu objektuak 4 segundotan egindako distantzia.
Irtenbidea:
Jakina da:
– Hasierako abiadura (\(v_0 \)) = 10 m/s
– Azelerazioa (\(a \)) = -3 m/s²
– Denbora (\(t\)) = 4 segundo
Distantziaren formula erabiliz:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} -n^2 \]
\[s = (10 × 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
\[s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \times 16\]
\[s = 40 – 24\]
\[s = 16\, \text{m}\]
Beraz, objektuak 4 segundotan egindako distantzia 16 metro da.
3. galderaren adibidea
Galdera:
Hasieran geldirik dagoen motozikleta bat (hasierako abiadura 0 m/s) 5 m/s²-ko abiaduran azeleratzen da. Zehaztu motozikletaren abiadura 50 metroko distantzia egin ondoren.
Irtenbidea:
Jakina da:
– Hasierako abiadura (\(v_0 \)) = 0 m/s
– Azelerazioa (\(a \)) = 5 m/s²
– Egindako distantzia (\(s \)) = 50 metro
Abiadura eta distantziaren formula erabiliz:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 denean \]
v^2 = 0 + 2 × 5 × 50
\[v^2 = 500\]
\[ v = \sqrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \text{m/s} \]
Beraz, motozikletaren abiadura 50 metroko distantzia egin ondoren 22,36 m/s-koa da.
4. galderaren adibidea
Galdera:
Objektu bat 15 m/s-ko hasierako abiadurarekin mugitzen da eta 4 m/s²-ko dezelerazioa jasaten du gelditu arte. Zenbat denbora behar du objektuak gelditzeko?
Irtenbidea:
Jakina da:
– Hasierako abiadura (\(v_0 \)) = 15 m/s
– Azken abiadura (\(v \)) = 0 m/s
– Azelerazioa (\(a \)) = -4 m/s²
Azken abiaduraren formula erabiliz:
\[ v = v_0 + -n \]
\[ 0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
\[ t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{segundo} \]
Beraz, objektuak gelditzeko behar duen denbora 3,75 segundo da.
5. galderaren adibidea
Galdera:
Auto bat 25 m/s-ko hasierako abiadurarekin mugitzen da eta 3 m/s²-ko azelerazioa jasaten du 6 segundoz. Zehaztu autoak denbora horretan egindako distantzia.
Irtenbidea:
Jakina da:
– Hasierako abiadura (\(v_0 \)) = 25 m/s
– Azelerazioa (\(a \)) = 3 m/s²
– Denbora (\(t\)) = 6 segundo
Distantziaren formula erabiliz:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} -n^2 \]
\[s = (25 × 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
\[s = 150 + \frac{1}{2} (3) \times 36 \]
\[s = 150 + 54\]
\[s = 204\, \text{m}\]
Beraz, autoak 6 segundotan egindako distantzia 204 metro da.
Ondorioa
Mugimendu Lineal Uniformeki Azeleratua (GLBB) fisikan kontzeptu garrantzitsua da, objektu baten mugimendua azelerazio konstantearekin deskribatzen duena. GLBBren oinarrizko formulak ulertzea eta hainbat egoeratan aplikatzea funtsezko trebetasuna da fisikan. Goiko adibideen bidez, ikus dezakegu nola erabiltzen diren formula hauek abiadura, distantzia eta denbora kalkulatzeko mugimendu-baldintza desberdinetan. Nahikoa praktikarekin, GLBBren ulermen hau sendotu eta fisikako arazo konplexuagoetan aplika daiteke.
