Raskuskese

Uurige ka raskuskeskme näidisküsimusi

Raskuskeskme mõistmine
Jäika objekti peetakse paljudest osakestest koosnevaks seetõttu gravitatsioonijõud mis mõjutab igaüht neist osakestest. Teisisõnu, igal osakesel on oma kaal. Objekti raskuskese on punkt objektil või selle lähedal, kuhu on koondunud objekti kõigi osade kaal.

Kui objekt on homogeenne (mõnede objektide tihedus on sama või objekt koosneb sarnastest materjalidest) ja objekti kuju on sümmeetriline (näiteks ruut, ristkülik, ring), siis objekti raskuskese langeb kokku objekti massikeskmega, mis asub objekti keskel. Kolmnurga puhul asub massikese 1/3 h-l, kus h = kolmnurga kõrgus.

Raskuskeskme valem
Kui objekti kuju on sümmeetriline ja objekt on homogeenne, siis langeb raskuskese kokku objekti massikeskmega, kus raskuskese ja massikese asub objekti keskel. Vastupidiselt, kui objekt on homogeenne, kuid mitte sümmeetriline, saab objekti raskuskeskme asukoha määrata järgmise valemi abil:
Teave:
x = objekti keskpunkt x-teljel, y = objekti keskpunkt y-teljel, A = objekti pindala.

Probleemide näide

1. 2011/2012. õppeaasta riikliku eksami küsimus C61 nr 12

Vaadake homogeense tasapinna kujutist! Objektisüsteemi raskuskeskme asukoht y-telje suunas punktist Q on…

A. 1,00 cm
U. 1,75 cm
U. 2,00 cm
P. 3,00 cm
Kõrgus 3,25 cm

Arutelu

Jaga objekt kaheks osaks, osa 1 = ristkülik, osa 2 = kolmnurk.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Objekti raskuskeskme koordinaadid y-teljel:

Punkt Q = must punkt, mis asub objekti keskpunkti aluses.
Õige vastus on B.

2. 2011/2012. õppeaasta riikliku eksami küsimus A81 nr 12

Tasapinnalise kujundi raskuskeskme asukoht, nagu on näidatud pildil x-telje küljel, on...

A. 4,5 cm
U. 4 cm
U. 3,5 cm
P. 3 cm
E. 2 cm

Arutelu
Jaga objekt kaheks osaks, osa 1 = ristkülik, osa 2 = kolmnurk.
A₁ = (6 - 0)(3 - 0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Objekti raskuskeskme koordinaadid y-teljel:

Õige vastus on E.

3. 2018. aasta riikliku eksami küsimused

Pöörake tähelepanu järgmistele väidetele:

(1) Korda joone määramise protseduuri papi peal erinevatest riputuspunktidest ja märgi kahe joone ristumiskoht papi raskuskeskmena.

(2) Seo niidi otsad nõela ja raskuse külge ning torka nõel papi sisse.

(3) Tõmba papile joon mööda täppe.

(4) Märgi papile niidi ääres olevad punktid.

(5) riputa papp üles, hoides nõela alusest

Ebakorrapärase papitüki raskuskeskme asukoha määramiseks on õige sammude järjekord...

Arutelu

Õige sammude järjekord on 2, 5, 4, 3, 1.