Näide raskuskeskme küsimustest

10 näidet raskuskeskme küsimustest

1. Koordinaadid Raskuskese Objekt punkti 0 suhtes on…
Arutelu
On teada :
Objekti pindala (A) = (8)(4) = 32
X-telje keskpunkt (x) = ½ (8) = 4
Y-telje keskpunkt (y) = ½ (4) = 2
Küsis Objekti raskuskeskme koordinaadid punkti 0 suhtes
Jawab :
2. Asukoht objekti raskuskese punkti 0 on…
Arutelu
Esmalt arvuta eseme kõrgus. Jaga ese kaheks täisnurkseks kolmnurgaks, kus iga täisnurkse kolmnurga alus on 4 cm ja hüpotenuus 5 cm.
On teada :
Objekti pindala (A) = ½ (alus)(kõrgus) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
X-telje keskpunkt (x) = ½ (8) = 4
Y-telje keskpunkt (y) = 1/3 (3) = 1
Küsis Objekti raskuskeskme koordinaadid punkti 0 suhtes
Jawab :
Objekti raskuskeskme koordinaadid on (4, 1) cm.

3. Vaata allolevat pilti! Määrake (a) objekti raskuskeskme asukoht punkti P suhtes (b) objekti raskuskeskme asukoht külje PQ suhtes.
Arutelu
On teada :
Jaga objekt kaheks osaks, osa 1 = ristkülik, osa 2 = ruut.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Küsis Raskuskeskme koordinaadid külje PQ suhtes
Jawab :
(a) Objekti raskuskeskme asukoht punkti P suhtes on (3; 1,5) cm.
(b) Objekti raskuskeskme asukoht külje PQ suhtes on 1,5 cm.

4. 2015/2016 SMA/MA füüsika riigieksami küsimus nr 10

Vaadake järgmist pilti!

H-kujulise tasapinna raskuskeskme koordinaadid on ...

A. (3; 4)

B. (3,5; 2,5)

C. (3,5; 4)

D. (4; 3)

E. (4; 4)

Arutelu

Jaga objekt kolmeks osaks.

1. jao pindala (A₁) = (2)(6) = 12 cm²

X-telje 1. lõigu keskpunkt (x₁) = 1/2 (2) = 1 cm

Y-telje 1. lõigu keskpunkt (y₁) = 1/2 (6) = 3 cm

2. jao pindala (A₂) = (4)(2) = 8 cm²

X-telje 2. lõigu keskpunkt (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

Y-telje 2. lõigu keskpunkt (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

3. jao pindala (A₃) = (2)(6) = 12

X-telje 3. lõigu keskpunkt (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

Y-telje 3. lõigu keskpunkt (y₃) = 1/2 (6) = 3 cm

Objekti raskuskeskme koordinaadid x-teljel:

Objekti raskuskeskme koordinaadid y-teljel:

H-kujulise tasapinna raskuskeskme koordinaadid on (x, y) = (4, 3)

Õige vastus on D.

5. 2014/2015 SMA/MA füüsika riigieksami küsimus nr 6

Jälgige homogeenset ala, mille mõõtmed on pildil näidatud!

Ülaltoodud kuju raskuskeskme asukoht x-telje suhtes on….

A. 2,0 cm

U. 2,5 cm

U. 3,0 cm

P. 3,5 cm

E. 4,0 cm

Arutelu

Jaga objekt neljaks osaks, nimelt A, B, C ja D.

Arvutage iga sektsiooni pindala.

A_A = ½ (alus)(kõrgus) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (pikkus)(laius) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (alus)(kõrgus) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (alus)(kõrgus) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6 - 3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Objekti raskuskeskme koordinaadid y-teljel:

Kuju raskuskeskme asukoht x-telje suhtes on 2 cm.

Õige vastus on A.

6. 2014/2015 SMA/MA füüsika riigieksami küsimus nr 6

Vaata pilti!

Järgmise pindalaga pildi raskuskeskme koordinaadid on….

Arutelu

Jaga objekt neljaks osaks, nimelt A, B, C ja D.

Arvutage iga sektsiooni pindala.

A_A = (pikkus)(laius) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (alus)(kõrgus) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (alus)(kõrgus) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (pikkus)(laius) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6 - 3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6 - 4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8 - 6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

Objekti raskuskeskme koordinaadid x-teljel:

Objekti raskuskeskme koordinaadid y-teljel:

Õige vastus on B.

7. Alloleval pildil oleva homogeense objekti raskuskeskme koordinaadid on...
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

Arutelu:
Jaga objekt kolmeks osaks, millest igaühe pindala on (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0) ja (30-20)x(10-0)
Objekti raskuskeskme koordinaadid x-telje suhtes:

x₁ = ala 1 keskpunkti kaugus punktist 0, x₂ = ala 2 keskpunkti kaugus punktist 0, x₃ = ala 3 keskpunkti kaugus punktist 0.
Objekti raskuskeskme koordinaadid y-telje suhtes:

y₁ = ala 1 keskpunkti kaugus punktist 0, y₂ = ala 2 keskpunkti kaugus punktist 0, y₃ = ala 3 keskpunkti kaugus punktist 0.

Objekti raskuskeskme koordinaadid on (15, 11)
Õige vastus on C.

8. Alloleval pildil oleva objekti raskuskeskme koordinaadid on...
A. (3; 2,7) m
B. (3; 3,6) m
C. (3; 4,0) m
D. (3; 4,5) m
E. (3; 5,0) m
Arutelu:

Jaga objekt kaheks osaks, mille pindala on (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Objekti raskuskeskme koordinaadid x-telje suhtes:

Objekti raskuskeskme koordinaadid y-telje suhtes:

Objekti raskuskeskme koordinaadid on (3; 3,6)
Õige vastus on B.

9. Homogeense objekti raskuskeskme koordinaadid punkti O suhtes järgmisel pildil on...

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Arutelu
Jaga objekt kolmeks osaks: 1. osa = ristkülik, 2. osa = ruut, 3. osa = ristkülik.

1. jao pindala (A₁) = (2 - 0)(8 - 0) = (2)(8) = 16
X-telje 1. lõigu keskpunkt (x₁) = 1
Y-telje 1. lõigu keskpunkt (y₁) = 4

2. jao pindala (A₂) = (4 - 2)(2 - 0) = (2)(2) = 4
X-telje 2. lõigu keskpunkt (x₂) = 3
Y-telje 2. lõigu keskpunkt (y₂) = 1

3. jao pindala (A₃) = (6 - 4)(8 - 0) = (2)(8) = 16
X-telje 3. lõigu keskpunkt (x₃) = 5
Y-telje 3. lõigu keskpunkt (y₃) = 4

Objekti raskuskeskme koordinaadid x-teljel:
Objekti raskuskeskme koordinaadid y-teljel:
Objekti raskuskeskme koordinaadid punkti O suhtes on (x, y) = (3, 3 2/3)
Õige vastus on E.

10. Alloleva tasapinnalise kujundi raskuskeskme koordinaadid on….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
Laius (2,1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

Arutelu
Jaga objekt kolmeks osaks: 1. osa = ristkülik, 2. osa = ristkülik, 3. osa = ristkülik.

1. jao pindala (A₁) = (1 - 0)(3 - 0) = (1)(3) = 3
X-telje 1. lõigu keskpunkt (x₁) = 0,5
Y-telje 1. lõigu keskpunkt (y₁) = 1,5

2. jao pindala (A₂) = (3 - 1)(2 - 1) = (2)(1) = 2
X-telje 2. lõigu keskpunkt (x₂) = 2
Y-telje 2. lõigu keskpunkt (y₂) = 1,5

3. jao pindala (A₃) = (4 - 3)(3 - 0) = (1)(3) = 3
X-telje 3. lõigu keskpunkt (x₃) = 3,5
Y-telje 3. lõigu keskpunkt (y₃) = 1,5

Objekti raskuskeskme koordinaadid x-teljel:
Objekti raskuskeskme koordinaadid y-teljel:

Objekti raskuskeskme koordinaadid on (x, y) = (2, 1 1/2)
Õige vastus on C.

Küsimuse allikas:

Füüsika riikliku eksami küsimused gümnaasiumile/kutsekoolile