1. Objekt, millel on inertsimoment of 2 kg m2 pöörleb kell 1 rad/s. Mis on nurgeline hoog objektist?
Tuntud:
Inertshetk (I) = 2 kg m2
Nurkkiirus (ω) = 1 rad / s
Otsitakse: Nurkmoment (L)
lahendus:
Nurkmomendi valem:
L = I ω
L = nurgeline hoog (kg m2/s), I = inertsimoment (kg m2), ω = nurkkiirus (rad/s)
Nurkmoment:
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m2/s
2. 2-kg silindri rihmaratas raadiusega 0.1 m pöörleb konstantse nurkkiirusega 2 rad/s. Milline on rihmaratta nurkmoment?
Tuntud:
Mass rihmaratta (Mr) = 2 tuhatg
Rihmaratta raadius (r) = 0.1 m
Nurkkiirus (ω) = 2⁻⁸rreklaamid
Otsitakse: Nurkmoment
lahendus:
Silindrilise keha inertsimomendi valem:
I = 1/2 hr2
I = inertsimoment (kg m2), m = mass (kg) r = raadius (Mr)
Inertsimoment:
Ma = 1/2 (2)(0.1)2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m2
Nurkkiirus:
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m2/s
3. 2 kg kaaluv ühtlane kera raadiusega 0.2 m pöörleb kell 4 rad/s. Milline on palli nurkmoment?
Tuntud:
Mass palli (Mr) = 2 kg
Palli raadius (r) = 0.2 m
Nurkkiirus (ω) = 4 r ad/s
Otsitakse: Nurkmoment
lahendus:
Homogeense sfääri inertsimomendi valem:
I = (2/5) Härra2
Mina = hetkinertsi t (kg m2), m = mass (kg), r = raadius (Mr)
Homogeense sfääri inertsimoment:
Mina = (2/5)(2)(0.2)2 = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m2
Sfääri nurkmoment:
L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kg m2/s
4. A 1 kg osake pöörleb konstantse nurkkiirusega 2 rad/s. Milline on ringi nurkkiirus, kui selle raadius on 1?0 cm.
Tuntud:
Mass objektist (Mr) = 1 tuhatg
Ringi raadius (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
Nurkkiirus (ω) = 2 rad/s
Otsitakse: Nurkmoment
lahendus:
Osakeste inertsimomendi valem:
I = Härra2 = (1)(0.1)2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m2
Nurkmoment:
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m2/s
