Pöörlemiskineetiline energia – probleemid ja lahendused

1. Objektil on inertsimoment 1 kg m² pöörleb konstantse nurkkiirusega 2 rad/s. Mis on pöörleva kineetilise energia objektist?

Tuntud:

Inertsimoment (I) = 1 kg m²

. nurkkiirus (ω) = 2 rad / s

Otsitud: Pöörlemise kineetiline energia (KE)

lahendus:

Pöörlemiskineetilise energia valem:

KE = 1/2 liitrit ω²

KE = pöörlemiskineetiline energia (kg m²/s²), Mina = inertsimoment (kg m²), ω = nurkkiirus (rad/s)

Pöörlemise kineetiline energia:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 džauli

2. 20 kg kaaluv silindri rihmaratas 0.2 m raadiusega rihmaratas pöörleb konstantse nurkkiirusega 4 rad/s. Milline on rihmaratta pöörlemiskineetiline energia?

Tuntud:

Mass silindri rihmaratta (Mr) = 20 tuhatg

Silindri raadius (r) = 0.2 m

Nurkkiirus (ω) = 4 r ad/s

Otsitakse: Mis on pöörleva kineetilise energia

Lahendus;

Silindri inertsimomendi valem:

I = 1/2 hr²

I = inertsimoment (kg m²), m = mass (kg), r = raadius (meeter)

Silindrilise rihmaratta inertsimoment:

Ma = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Rihmaratta pöörlemiskineetiline energia:

KE = 1/2 Iω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 džauli

3. A-10 kg pall raadiusega 0.1 m pöörleb konstantse kiirusega 10 rad/s. Milline on palli kineetiline energia.

Tuntud:

Mass palli (Mr) = 10 kg

Palli raadius (r) = 0.1 m

Nurkkiirus (ω) = 10⁻⁸rreklaamid

Otsitakse: Pöörlemise kineetiline energia

lahendus:

Inertsimomendi valem:

I = (2/5) Härra²

I = inertsimoment (kg m²), m = mass (kg), r = raadius (Mr)

Palli inertsimoment:

Mina = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²

Palli pöörlemiskineetiline energia:

KE = 1/2 Iω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 džauli

4. A 0.5-kg osakesed pöörlevad konstantse nurkkiirusega 2 rad/s. Milline on osakese pöörlemiskineetiline energia, kui ringi raadius on 10 cm.

Tuntud:

Mass osakese (Mr) = 0.5 tuhatg

Palli raadius (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Nurkkiirus (ω) = 2 rad/s

Otsitakse: Pöörlemise kineetiline energia

lahendus:

Osakeste inertsimoment:

I = Härra² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²

Pöörlemise kineetiline energia:

KE = 1/2 Iω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 džauli