Paraboolne liikumine ehk heiteliikumine on liikumisliik, mille puhul objektile antakse esialgu algkiirus ja seejärel mõjutab selle liikumist täielikult gravitatsioonijõud. Heitliikumine on kahemõõtmeline liikumine, horisontaalse ja vertikaalse liikumise kombinatsioon, erinevalt sirgjoonelisest liikumisest või vabalangemisest, mis on ühemõõtmelised liikumised.
Galileo selgitas, et paraboolset liikumist saab mõista, kui vaadelda liikumise vertikaalset ja horisontaalset komponenti eraldi. Gravitatsioonikiirendus toimib ainult vertikaalsuunas, mitte horisontaalsuunas. Seetõttu vaadeldakse mürsu liikumise horisontaalset komponenti ühtlase lineaarse liikumisena ja paraboolse liikumise vertikaalset komponenti vabalangemisena.
Probleemide näide
1. 2018. aasta riikliku eksami küsimused
Lennuk, mis lendab horisontaalselt kiirusega 300 m/s 80 meetri kõrgusel, heidab alla pommi (g = 10 m/s² ) . Pomm tabab sihtmärki horisontaalselt ... meetri kauguselt.
Arutelu
On teada:
Algkiirus (v0 ) = 300 m/s
Kõrgus (h) = 80 m
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Küsiti: Horisontaalne kaugus (x)
Vastus:
Nagu pildil näidatud paraboolse liikumise trajektoor, analüüsitakse vertikaalsuunas liikumist nagu vabalangemist ja horisontaalsuunas liikumist nagu ühtlast sirgjoonelist liikumist.
Horisontaalne kaugus arvutatakse ühtlase lineaarse liikumise valemi abil.
x = vt
Kirjeldus: x = horisontaalne kaugus, v = kiirus horisontaalsuunas, t = ajaintervall
Ühtlase sirgjoonelise liikumise korral on objekti kiirus konstantne, nii et horisontaalsuunaline kiirus = algkiiruse komponent horisontaalsuunas = algkiirus = 300 m/s.
Ajavahemik (t) arvutatakse vabalangemise liikumise valemi abil , analüüsides liikumist vertikaalsuunas.
h = ½ t²
80 = ½ (10) t²
80 = 5 t2
80/5 = t2
16 = t2
t = √16
t = 4 sekundit
Horisontaalne kaugus:
x = vt = (300)(4) = 1200 meetrit
2. 2017. aasta riikliku eksami küsimused
30 ° nurga all visatud pall liigub mööda joonisel näidatud paraboolset trajektoori. Raskuskiirendus on 10 m/s⁻² , seega kiiruste suhe punktides A, B ja C on...
Arutelu
Palli kiirus koosneb vertikaalsuunas liikumise kiirusest (v y ) ja horisontaalsuunas liikumise kiirusest (v x ).
Arvuta v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Arvutage vertikaalne kiirus punktides A, B ja C.
Vertikaalne kiirus punktis A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10 (1) = 30 – 10 = 20 m/s
Vertikaalne kiirus punktis B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10 (2) = 30 – 20 = 10 m/s
Vertikaalne kiirus punktis C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10 (3) = 30 – 30 = 0 m/s
