Näidisküsimused loogikaväravate põhimõtete kohta
Pendahuluan
Elektroonikas ja arvutiteaduses on loogikaväravad (loogikaväravad) olulised otsustusplokid. Need võtavad vastu ühe või mitu Boole'i sisendit (tõene või väär, 1 või 0) ja toodavad ühe Boole'i väljundi. Loogikaväravad on digitaalahelate, näiteks mikroprotsessorite, mälu ja muude juhtimisahelate alus. See artikkel käsitleb mitmeid näidisprobleeme ja arutab loogikaväravate põhiprintsiipe, keskendudes peamiselt AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR ja XNOR väravatele.
Loogikaväravate põhiprintsiibid
Näidisküsimuste mõistmiseks peame kõigepealt mõistma iga loogikavärava tüübi põhiprintsiipe.
1. JA-värav:
– Väljund on 1 ainult siis, kui kõik sisendid on 1.
– Tõeväärtustabel:
| A | B | A JA B |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
2. VÕI-värav:
– Väljund on 1, kui üks sisenditest on 1.
– Tõeväärtustabel:
| A | B | A VÕI B |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
3. MITTE värav:
– Väljund on sisendile vastupidine.
– Tõeväärtustabel:
| A | MITTE A |
|—|——-|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
4. NAND (mitte AND) värav:
– Väljund on AND-värava pöördväärtus.
– Tõeväärtustabel:
| A | B | A JA B |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
5. NOR (mitte VÕI) värav:
– Väljund on OR-värava pöördväärtus.
– Tõeväärtustabel:
| A | B | A NOR B |
|——|————|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
6. XOR-värav (eksklusiivne VÕI):
– Väljund on 1, kui sisend on erinev.
– Tõeväärtustabel:
| A | B | A XOR B |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
7. XNOR-i värav (eksklusiivne NOR):
– Väljund on 1, kui sisend on sama.
– Tõeväärtustabel:
| A | B | A XNOR B |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Näidisküsimused ja arutelu
Arutagem mõningaid näidisprobleeme, mis hõlmavad neid erinevaid loogikaväravaid.
Näide 1: JA- ja VÕI-väravate kombinatsioon
Küsimus:
Oletame, et sisendeid on kolm A, B ja C. Arvutage järgmise loogikalülituse väljund:
– Q1 = A JA B
– Q2 = Q1 VÕI C
Arutelu:
Lahenduse sammud:
1. Määrake Q1 väärtus.
2. Q2 määramiseks kasutage Q1 väärtust.
Oletame, et A = 1, B = 0 ja C = 1:
1. Q1 = A JA B = 1 JA 0 = 0
2. Q2 = Q1 VÕI C = 0 VÕI 1 = 1
Seega on Q2 lõppväljund 1.
Näidisküsimus 2: NAND- ja AND-väravate kombinatsioon
Küsimus:
Kui meil on kaks sisendit X ja Y, siis määrake järgmise loogikalülituse väljund:
– Q1 = X JA Y
– Q2 = Q1 JA X
Arutelu:
Arvutame väljundi võimalike sisendkombinatsioonide põhjal. Oletame, et X = 1 ja Y = 1:
1. Q1 = X NAND Y = 1 NAND 1 = NOT(1 AND 1) = NOT(1) = 0
2. Q2 = Q1 JA X = 0 JA 1 = 0
Seega on Q2 lõppväljund 0.
Näide 3: XOR- ja NOR-väravate kombinatsioon
Küsimus:
Arvutage järgmise loogikaahela väljund sisenditega D ja E:
– Q1 = D XOR E
– Q2 = Q1 NOR E
Arutelu:
Arvutame väljundi võimalike sisendkombinatsioonide põhjal. Oletame, et D = 0 ja E = 1:
1. Q1 = D XOR E = 0 XOR 1 = 1
2. Q2 = Q1 NOR E = 1 NOR 1 = NOT(1 VÕI 1) = NOT(1) = 0
Seega on Q2 lõppväljund 0.
Näidisküsimus 4: Kolme erineva loogikavärava kasutamine
Küsimus:
Kolme sisendiga P, Q ja R arvutage järgmise loogikaahela väljund:
– Q1 = P JA Q
– Q2 = Q1 VÕI R
– Q3 = MITTE Q2
Arutelu:
Lahenduse sammud:
1. Arvutage Q1 JA-värava abil.
2. Kasutage Q1, et arvutada Q2 VÕI-värava abil.
3. Kasutage Q2, et arvutada Q3 NOT-väravaga.
Oletame, et P = 1, Q = 0 ja R = 1:
1. Q1 = P JA Q = 1 JA 0 = 0
2. Q2 = Q1 VÕI R = 0 VÕI 1 = 1
3. Q3 = EI OLE Q2 = EI OLE 1 = 0
Seega on Q3 lõppväljund 0.
Näidisküsimus 5: Loogikaahela kavandamine
Küsimus:
Kavanda loogikaskeel, mis annab TÕENE väljundi siis ja ainult siis, kui kaks kolmest sisendist (A, B, C) on TÕENE.
Arutelu:
Ülaltoodud tingimustele vastava lahenduse saamiseks võime kasutada järgmist loogikaväravate kombinatsiooni:
1. Q1 = A JA B JA (MITTE C)
2. Q2 = A JA (MITTE B) JA C
3. Q3 = (MITTE A) JA B JA C
4. Väljund = Q1 VÕI Q2 VÕI Q3
Analüüsime samm-sammult konkreetset sisendkombinatsiooni. Oletame, et A = 1, B = 1 ja C = 0:
1. Q1 = A JA B JA (MITTE C) = 1 JA 1 JA 1 = 1
2. Q2 = A JA (MITTE B) JA C = 1 JA 0 JA 0 = 0
3. Q3 = (MITTE A) JA B JA C = 0 JA 1 JA 0 = 0
4. Väljund = Q1 VÕI Q2 VÕI Q3 = 1 VÕI 0 VÕI 0 = 1
Seega annab see vooluring tegelikult väljundi TRUE ainult siis, kui kaks kolmest sisendist on TRUE.
Järeldus
Selles artiklis oleme käsitlenud loogikaväravate põhiprintsiipe ja esitanud mitu näidisülesannet koos selgitustega. Loogikaväravate põhimõtete ja tööpõhimõtte valdamine on oluline kõigile, kes töötavad digitaalahelate, mikroprotsessorite või muude sarnaste valdkondadega. Nende väravate taga oleva töövoo ja loogika mõistmine võimaldab meil kujundada keerukaid ja tõhusaid vooluringe. Loodame, et need näited on aidanud meil loogikaväravate kohta rohkem aru saada.
