Näide alalisvoolu elektrienergia aruteluküsimustest
Alalisvool (DC) on tuntud nähtus nii inseneriteaduses kui ka füüsikas. Alalisvool on elektronide liikumine ühes suunas läbi juhi, tavaliselt vooluahela positiivsest klemmist negatiivsesse klemmi. Selles artiklis uurime mitmeid alalisvooluga seotud näidisprobleeme ja nende arutelu, et aidata meil sellest teemast paremini aru saada.
1. Seerialülitus
Küsimus 1:
Antud on jadaühendus, mis koosneb kolmest takistist, mille igaühe väärtused on 4Ω, 6Ω ja 10Ω ning mis on ühendatud 20V pingeallikaga. Arvuta läbi vooluahela voolav vool.
Arutelu:
Esmalt peame arvutama jadaühenduses oleva kogutakistuse. Jadaühenduses on kogutakistus (R_total) iga üksiku takistuse summa.
\[ R_{\kokku}} = R_1 + R_2 + R_3 \]
\[ R_{\kokku}} = 4Ω + 6Ω + 10Ω = 20Ω \]
Pärast seda kasutame voolu arvutamiseks Ohmi seadust. Ohmi seadus ütleb, et \(V = I \x R \). Seega saab voolu (I) arvutada järgmiselt:
\[ I = \frac{V}{R_{\text{kokku}}} \]
\[I = \frac{20V}{20Ω} = 1A \]
Seega on vooluringis voolav vool 1 amprit.
2. Paralleellülitus
Küsimus 2:
Kolm takistit takistustega 3Ω, 6Ω ja 12Ω on ühendatud paralleelselt ja ühendatud 12V pingeallikaga. Arvutage igast takistist läbi voolav vool.
Arutelu:
Paralleellülituse korral on iga takisti pinge (V) sama ja võrdne allika pingega. Esmalt arvutame iga voolu Ohmi seaduse abil.
\[I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12V}{3Ω} = 4A \]
\[I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12V}{6Ω} = 2A \]
\[I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12V}{12Ω} = 1A \]
Iga takisti läbiv vool on 4 A, 2 A ja 1 A.
Lisaks saame arvutada allikast voolava koguvoolu, kasutades Kirchoffi vooluseadust, mis sätestab, et punkti sisenev koguvool on võrdne sealt lahkuva vooluga:
\[ I_{\kokku}} = I_1 + I_2 + I_3 = 4A + 2A + 1A = 7A \]
3. Jada- ja paralleelahelate kombineerimine
Küsimus 3:
Neli takistit väärtustega 4Ω, 6Ω, 12Ω ja 12Ω on ühendatud vooluringis, nimelt 4Ω ja 6Ω on ühendatud järjestikku, seejärel tulemuseks olev takisti ühendatakse paralleelselt 12Ω-ga ja lõpuks järjestikku kolmanda 12Ω-ga. Kui pingeallikas on 24V, määrake vooluringis voolav koguvool.
Arutelu:
Esimene samm on esimese seeriaahela takistuse arvutamine.
\[ R_{\text{seeria}} = 4Ω + 6Ω = 10Ω \]
Seejärel ühendame ülaltoodud tulemused 12Ω paralleelse paigutusega.
\[ \frac{1}{R_{\text{parallel}}} = \frac{1}{10Ω} + \frac{1}{12Ω} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{parallel}}} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} = \frac{11}{60} \]
\[ R_{\text{parallel}} = \frac{60}{11}Ω \umbes 5.45Ω \]
Nüüd paneme selle tulemuse järjestikku viimase 12 oomiga.
\[ R_{\text{kokku}} = R_{\text{paralleel}} + 12Ω \]
\[ R_{\kokku}} = 5.45 Ω + 12 Ω = 17.45 Ω \]
Koguvoolu saamiseks kasutame Ohmi seadust:
\[ I_{\kokku}} = \frac{V}{R_{\kokku}}} \]
\[ I_{\text{kokku}} = \frac{24V}{17.45Ω} \umbes 1.38A \]
4. Võimsus vooluringis
Küsimus 4:
Arvestades takistit, mille takistus on 5 Ω ja läbib seda 2 A voolutugevust, arvuta takisti poolt hajuv võimsus.
Arutelu:
Võimsust (P) saab arvutada järgmise valemi abil:
\[P = I^2 \korda R \]
\[P = (2A)^2 korda 5Ω \]
\[P = 4 korda 5 = 20W \]
Seega on takisti hajutatud võimsus 20 vatti.
5. Potentsiaal vooluringi punktides
Küsimus 5:
Ahel koosneb kahest 10 Ω ja 20 Ω takistist, mis on mõlemad ühendatud järjestikku 30 V pingeallikaga. Arvutage potentsiaal kahe takisti vahelises punktis.
Arutelu:
Kõigepealt arvutame läbi vooluringi voolava voolutugevuse.
\[ R_{\kokku}} = 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω \]
\[I = \frac{30V}{30Ω} = 1A \]
Kahe takisti vahelise punkti potentsiaali saab leida, arvutades pingelangu esimesel takistil.
\[V_{10Ω} = I korda R_1 = 1A korda 10Ω = 10V \]
Seega on kahe takisti vahelise punkti potentsiaal \(30V – 10V = 20V \).
Järeldus
Selles artiklis on käsitletud mitmeid alalisvooluahelatega seotud näidisülesandeid ja nende lahendusi. Nende hulka kuuluvad jada-, paralleel- ja kombineeritud ahelad, samuti võimsuse ja potentsiaali arvutamine erinevates punktides. Nende põhimõistete hea mõistmine on oluline kõigile, kes õpivad elektrit ja elektroonikat. Regulaarne harjutamine mitmesuguste ülesannetega aitab oluliselt kaasa selle materjali omandamisele.
