Näidisküsimused Arutelugeneraator
Generaator on elektromagnetiline seade, mis muundab mehaanilise energia elektrienergiaks elektromagnetilise induktsiooni põhimõttel. Kõige sagedamini kasutatavad generaatorite tüübid on sünkroongeneraatorid ja asünkroongeneraatorid (või induktsioongeneraatorid). See artikkel pakub mitmeid näidisprobleeme ja arutelusid generaatorite kohta, et süvendada meie arusaamist nende tööpõhimõtetest, komponentidest ja rakendustest elektriahelates.
Generaatori tööpõhimõte
Generaatori põhiprintsiip põhineb Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadusel, mis sätestab, et magnetvoo muutus juhtmesilmuses tekitab elektromotoorse jõu (EMJ). Generaator koosneb mitmest põhikomponendist:
1. Rootor: Pöörlev osa.
2. Staator: Statsionaarne osa, kuhu asetatakse tahke traat või mähis.
3. Magnetväli: Tekib püsimagnetite või elektromagnetite poolt.
Näidisküsimused ja arutelu
Küsimus 1: Indutseeritud pinge arvutamine
Küsimus: Generaatoril on staatori mähisel 50 keerdu. Kui rootori pöörlemiskiirus on 1200 p/min (pööret minutis) ja magnetvoog ühe pöörde jooksul muutub 0,02 Wb võrra, siis milline on generaatori tekitatud indutseeritud pinge (EMJ)?
Arutelu: Indutseeritud pinge arvutamiseks saame kasutada Faraday seaduse võrrandit:
\[ \text{EMF} = -N \frac{d\Phi}{dt} \]
Kus:
– \(N \) on pöörete arv,
– \( \Phi \) on magnetvoog ja
– t on aeg.
Esimene samm on kiiruse teisendamine RPM-ist RPS-iks (pööret sekundis):
\[ 1200 \text{ RPM} = \frac{1200}{60} \text{ RPS} = 20 \text{ RPS} \]
Voog muutub iga pöördega, seega on voo muutuse sagedus sama mis pöörlemissagedus, mis on 20 Hz. Seega on voo muutus sekundis (\( \frac{d\Phi}{dt} \)):
\[ \frac{d\Phi}{dt} = 0,02 \text{ Wb} \times 20 \text{ Hz} = 0,4 \text{ Wb/s} \]
Seega on saadud indutseeritud pinge:
\[ \text{EMF} = -50 \times 0,4 \text{V} = -20 \text{V} \]
Kuna elektromotoorjõud on absoluutväärtus, on indutseeritud pinge 20 V.
Küsimus 2: Generaatori väljundvõimsus
Küsimus: Kui eelmises küsimuses olev generaator voolab läbi 10-oomise takistuskoormuse, siis kui palju elektrienergiat toodetakse?
Arutelu: Esmalt arvutame elektrivoolu Ohmi seaduse abil:
\[I = \frac{V}{R} = \frac{20 \text{ V}}{10 \text{ ohm}} = 2 \text{ A} \]
Toodetud elektrienergiat saab arvutada järgmise valemi abil:
\[ P = V korda I = 20 \text{ V} \text{ 2 A} = 40 \text{ W} \]
Seega on toodetud elektrienergia 40 vatti.
Küsimus 3: Generaatori efektiivsus
Küsimus: Generaatori mehaaniline sisendvõimsus on 60 vatti ja elektriline väljundvõimsus 45 vatti. Milline on generaatori kasutegur?
Arutelu: Generaatori efektiivsust saab arvutada järgmise valemi abil:
\[ \eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{sisse}}} × 100\% \]
Kus:
– \(P_{\text{out}} \) on elektriline väljundvõimsus,
– \(P_{\text{in}} \) on mehaaniline sisendvõimsus.
Seega on efektiivsus:
\[ \eta = \frac{45 \text{ W}}{60 \text{ W}} × 100\% = 75\% \]
Küsimus 4: genereeritud vahelduvpinge sagedus
Küsimus: Sünkroongeneraatoril on 4 poolust ja see pöörleb kiirusel 1800 p/min. Milline on tekkiva vahelduvpinge sagedus?
Arutelu: Sünkroongeneraatori tekitatud vahelduvpinge sagedust saab arvutada järgmise valemi abil:
\[f = \frac{P \times N}{120} \]
Kus:
– \(P \) on pooluste arv,
– \(N \) on pöörlemiskiirus p/min.
Asendage antud väärtused:
\[f = \frac{4 \times 1800}{120} = 60 \text{Hz} \]
Seega on toodetud vahelduvpinge sagedus 60 Hz.
Küsimus 5: Sünkroonkiirus
Küsimus: Määrake 50 Hz elektrivõrku ühendatud ja 6 poolusega generaatori sünkroonkiirus.
Arutelu: Sünkroonkiirust saab arvutada järgmise valemi abil:
\[N_s = \frac{120 \x f}{P} \]
Kus:
– \(N_s \) on sünkroonne kiirus p/min-des,
– ∫f on sagedus hertsides,
– \(P \) on pooluste arv.
Asendage antud väärtused:
\[N_s = \frac{120 \times 50}{6} = 1000 \text{RPM} \]
Seega on generaatori sünkroonkiirus 1000 p/min.
Järeldus
Selles artiklis oleme käsitlenud generaatori töö põhiprintsiipe ja esitanud mitu näidisülesannet, mis hõlmavad indutseeritud pinge, elektrienergia, efektiivsuse, vahelduvpinge sageduse ja sünkroonkiiruse arvutamist. Nende ülesannete kaudu oleme näinud, kuidas erinevad generaatori parameetrid on omavahel seotud ja kuidas need mõjutavad üldist jõudlust. Nende põhimõtete põhjalik mõistmine on elektrotehnika praktiliste rakenduste jaoks hädavajalik.
