Mikrolaineahju aruteluküsimuste näited
Mikrolained on osa elektromagnetilisest spektrist lainepikkustega 1 mm kuni 1 m. Neid laineid kasutatakse sageli erinevates tänapäevastes tehnoloogiates, näiteks traadita side, radarid, astronoomia ja kodumasinad, näiteks mikrolaineahjud. Arvestades mikrolaineahjude rakenduste olulisust, on ülioluline, et tudengid, eriti füüsika või inseneriteaduse eriala tudengid, mõistaksid mikrolainete põhitõdesid, sealhulgas seda, kuidas lahendada nendega seotud probleeme. See artikkel käsitleb mitmeid näidisülesandeid ja käsitleb mikrolaineid.
Küsimus 1: Lainepikkus ja sagedus
Küsimus:
Arvestades, et mikrolaineahju sagedus on 10 GHz, arvutage selle lainepikkus. (Kasutage valguse kiirust c = 3 x 10^8 m/s)
Arutelu:
Esiteks tuletame meelde lainepikkuse (λ), sageduse (f) ja valguse kiiruse (c) vahelist seost:
\[c = \lambda \cdot f \]
Lainepikkuse (λ) leidmiseks võime seda valemit korrata või korrata:
[lambda = ∫frac{c}{f}]
Arvestades sagedust (f) = 10 GHz = 10 x 10^9 Hz ja valguse kiirust (c) = 3 x 10^8 m/s, liidame need kaks väärtust valemisse:
\[ \lambda = \frac{3 × 10^8 \, \text{m/s}}{10 × 10^9 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = 0.03 \, \text{m} \]
Seega on mikrolaine lainepikkus 0,03 meetrit ehk 3 cm.
Küsimus 2: Edastusvõimsus ja -kaugus
Küsimus:
Mikrolaine saatja kiirgab 50 W võimsust. Arvutage mikrolaine intensiivsus 2 meetri kaugusel saatja allikast, eeldades isotroopset levi.
Arutelu:
Intensiivsuse arvutamiseks kasutame võimsuse pindalaühiku kohta võrrandit:
\[I = \frac{P}{A} \]
P on võimsus (50 W) ja A on 2 meetri raadiusega kera pindala:
\[A = 4 \pi r^2 \]
Sisesta pindala valemisse väärtus r = 2 meetrit:
\[A = 4 \pi (2 \, \text{m})^2 \]
\[A = 16 \pi \, \text{m}^2 \]
Seejärel arvuta intensiivsus:
\[I = \frac{50 \, \text{W}}{16 \pi \, \text{m}^2} \]
Numbriliste väärtuste arvutamine:
\[ I \umbes \frac{50}{50.265} \]
\[ I \um 0.995 \, \text{W/m}^2 \]
Seega on mikrolaine intensiivsus saatja allikast 2 meetri kaugusel umbes 0.995 W/m².
Küsimus 3: Doppleri efekt mikrolainetes
Küsimus:
Sõiduk, mis liigub kiirusega 108 km/h (30 m/s), läheneb radarile, mis saadab mikrolaineid sagedusega 5 GHz. Arvutage radari poolt vastuvõetav sagedus, kui mikrolaine kiirus on valguse kiirus.
Arutelu:
Kasutage vastuvõetud sageduse (f') jaoks Doppleri efekti:
\[f' = f \vasak(\frac{c + v}{c}\parem) \]
Kus:
– f' = vastuvõtusagedus
– f = allika sagedus = 5 GHz = 5 x 10^9 Hz
– c = valguse kiirus = 3 x 10^8 m/s
– v = sõiduki kiirus = 30 m/s
Asendage väärtused valemisse:
\[f' = 5 korda 10^9 \vasak(\frac{3 korda 10^8 + 30}{3 korda 10^8}\parem) \]
\[f' \umbes 5 × 10^9 \vasak(1 + \frac{30}{3 × 10^8}\parem) \]
\[f' \umbes 5 × 10^9 \vasak(1 + 1 × 10^{-7}\parem) \]
\[f' \umbes 5 \korda 10^9 \korda 1.0000001 \]
\[f' \umbes 5.0000005 \korda 10^9 \]
\[f' \umbes 5.0000005 \, \text{GHz} \]
Seega on radari poolt vastuvõetav sagedus umbes 5.0000005 GHz.
Küsimus 4: Materjalide energia neeldumine
Küsimus:
Teatud materjal neelab 2 W mikrolaineenergiat, kui langeva laine intensiivsus on 10 W/m². Arvuta materjali pindala.
Arutelu:
Kasutage neeldumisvõime ning pindala ja intensiivsuse vahelist seost:
\[P = I \cdot A \]
Asendage teadaolevad väärtused:
\[2 \, \text{W} = 10 \, \text{W/m}^2 \cdot A \]
A lahendamine:
\[A = \frac{2 \, \text{W}}{10 \, \text{W/m}^2} \]
\[ A = 0.2 \, \text{m}^2 \]
Seega on materjali pindala 0,2 m².
Küsimus 5: Peegeldus- ja interferentsimustrid
Küsimus:
Kaks mikrolaineantenni kiirgavad samas suunas laineid lainepikkusega 6 cm. Kui antennide vaheline kaugus on 12 cm, siis millisel hetkel tekib esmakordselt konstruktiivne interferents?
Arutelu:
Konstruktiivne interferents tekib siis, kui kahe allika vahelise teede vahe on k = ±nλ (n on nullist erinev täisarv, sealhulgas 0). Esmakordselt tekib konstruktiivne interferents (n=1):
[d = n θ/2]
Kuna antenni kaugus on 12 cm ja lainepikkus 6 cm, siis esimese konstruktiivse interferentsi teede erinevus tekib:
d = n (\lambda/2)
Seega:
\[12 = 1 \korda (6/2) \]
Seega on asukoht järgmine:
\[12 = 1 korda 3 \]
Kuna see võrrand on seotud interferentsimustrite moodustumisega üldisel alusel, siis lähtume eeldusest, et projekteerime keskjoonele kauguse allikast või teest mitte-trajektoori põhjal, nimelt jäljejoone konstantse polaarpositsiooni põhjal, mis ei ole seotud eeldatava fikseeritud positsioonimustriga.
-
Need on mõned näited mikrolaineahjudega seotud probleemidest ja nende lahendamisest. Selliste probleemide mõistmise ja lahendamisega harjumise abil loodetavasti on teil lihtsam mikrolaineahjude kontseptsioone haarata ja rakendada erinevates teaduse ja tehnoloogia valdkondades.
