Uurige näidisülesandeid valguse interferentsi ja difraktsiooni kohta – üksikpilu – ja seejärel tegelege valguse interferentsi ja difraktsiooni ülesannetega.
1. Valgus lainepikkusega 700 nm läbib 0,2 mm laiust pilu. Ekraanil olev difraktsioonimuster asub pilust 50 cm kaugusel. Määrake teise tumeda joone ja peamise valgusjoone vaheline kaugus.
Arutelu
Küsis: jah?
Vastus:
Pilu laius on pilu ja ekraani vahelise kaugusega võrreldes väga väike (joonisel on pilu laius suurendatud), seega on nurk väga väike. Nurk on nii väike, et sin-teeta väärtus on lähedane tangens-teeta väärtusele.
Peamise heleda joone ja teise tumeda joone vaheline kaugus on 3,5 millimeetrit.
2. Üksikut 0,1 mm laiust pilu valgustatakse monokromaatilise valgusega ja pilust 4 meetri kaugusel asuval ekraanil on difraktsiooni tulemusena vaadeldavad mitmesugused heledad ja tumedad jooned. Kui teise tumeda joone ja peamise heleda joone vaheline kaugus on 16 mm, määrake valguse lainepikkus!
Arutelu
On teada, et:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 × 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Küsimus: milline on valguse lainepikkus?
Vastus:
Valguse lainepikkus = 200 nanomeetrit
3. Vaata allolevat pilti!
Üksik vahe 0,2 mm laiust S-i valgustab paralleelne valgusvihk lainepikkusega λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Saadud difraktsioonimuster jäädvustatakse ekraanile, mis asub pilust 60 cm kaugusel. Teise tumeda joone ja keskse heleda joone vaheline kaugus on…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
Läbimõõt 4,8 mm
Läbimõõt 5,8 mm
E. 6,0 mm
Arutelu
On teada :
λ = 500 nm = 500 × 10-9 m = 5 × 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 × 10-4 m
p = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Küsis : jah ?
Jawab :
Pilu laius on pilu ja ekraani vahelise kaugusega võrreldes väga väike, seega on nurk väga väike (ülaloleval pildil on pilu laius suurendatud). Nurk on väga väike, seega sin tihane läheneb puutujale tihane.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Ühe pilu difraktsioonivalem (miinimum):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 × 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 × 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 × 10-7
y = (6 × 10-7) / (2 × 10-4)
y = 3 × 10-3
y = 0,003 meetrit
y = 3 millimeetrit
Õige vastus on A.
4. Ühest pilust läbiv monokromaatiline valgusvihk lainepikkusega 5000 Å (1 Å = 10 −10 m) tekitab joonisel kujutatud esimest järku ereda difraktsioonimustri. Pilu laius on…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
Läbimõõt 0,012 mm
Läbimõõt 0,017 mm
E. 0,019 mm
Arutelu
On teada :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 × 10-7 m
ilma 30-tao = 0,5
n = 1
Küsis : vahe laius (d) ?
Jawab :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 × 10-7)
d = (5 × 10-7) / (0,5)
d = 10 × 10-7 m
d = 1 × 10-6 m
d = 1 × 10-3 mm
d = 0,001 mm
Õige vastus on A.
Valguse interferents ja difraktsioon – üksikpilu
1. 0,5 mm laiust pilu valgustatakse valgusega lainepikkusega 650 nm. Ekraanil olev difraktsioonimuster asub pilust 50 cm kaugusel. Määrake teise tumeda joone ja peamise valgusjoone vaheline kaugus.
2. Üksikut 0,4 mm laiust pilu valgustatakse monokromaatilise valgusega ja difraktsioonivõrest 2 meetri kaugusel asuval ekraanil on näha hele ja tume difraktsioonimuster. Kui kolmanda tumeda joone ja peamise heleda joone vaheline kaugus on 20 mm, määrake valguse lainepikkus!
