Näidisküsimused gravitatsioonijõu kohta

9 näidet gravitatsioonijõu küsimustest

1. Planeetide A ja B masside suhe on 2:3, samas kui planeetide A ja B raadiuste suhe on 1:2. Kui planeedil A oleva objekti kaal on w, siis planeedil B oleva objekti kaal on….

A. 3/8 laius

B. 3/4 w

C. 1/2 w

D. 4/3 nädalat

E. 8/3 w

Arutelu

On teada, et :

Planeedi A mass (mA ₎ = 2

Planeedi B mass (m _B ) = 3

Planeedi A raadius (rA ₎ = 1

Planeedi B raadius (r _B ) = 2

Objekti mass = m

Planeedil A oleva objekti kaal = w

Küsiti : objekti kaal planeedil B

Vastus :

Newtoni gravitatsiooniseadusest tuletatud gravitatsiooni valem on:

Kirjeldus: w = kaal, G = universaalne gravitatsioonikonstant, M = planeedi mass, m = objekti mass, r = objekti kaugus planeedi keskpunktist. Kui objekt asub planeedi pinnal, siis r = planeedi raadius.

Objekti mass on sama, seega asenda m w/2G-ga.

Õige vastus on A.

2. Raketi kaal w lastakse maapinnalt vertikaalselt ülespoole. Kui D on Maa läbimõõt, siis täpselt siis, kui rakett on maapinnast 0,5 D kõrgusel, on raketi kaal...

A. 4 w

B. 2 w

C. w

D. 0,5 w

E. 0,25 W

Arutelu

On teada, et:

Raketi kaal = w

Maa raadius = kaugus Maa keskpunktist = R

Maa läbimõõt = D = 2R

Küsimus: Raketi kaal, kui rakett asub maapinnast 0,5 D kõrgusel.

Vastus:

0,5 D = 0,5 (2R) = R

Raketi kaugus Maa keskpunktist = Maa raadius + raketi kaugus Maa pinnast = R + R = 2R

Raskus on objektile mõjuv gravitatsioonijõud. Gravitatsioonijõud (F) on pöördvõrdeline Maa keskpunktist kauguse ruuduga (R), seega on raskus pöördvõrdeline kauguse ruuduga.

Õige vastus on E.

3. Objekti A ja objekti B füüsikaliste andmete tabel Maa pinna suhtes, mille raadius on R. Objekti A ja objekti B gravitatsioonivälja tugevuse võrdlus on...

A. 2:1

B. 4:1

C. 1:4

V. 9:4

E. 4:9

Arutelu

On teada, et :

Objekti A mass (m _A ) = 1

Objekti B mass (m _B ) = 2

Objekti A kaugus planeedist Maa (r _A ) = 1

Objekti B kaugus planeedist Maa (r _B ) = 2

Küsimus : objekti A ( _gA ) ja objekti B (gB ₎ gravitatsioonivälja tugevuse võrdlus

Vastus :

Maa gravitatsioonivälja tugevuse valem:

Kirjeldus: g = Maa gravitatsioonivälja tugevus, G = universaalne gravitatsioonikonstant, m _B = Maa mass, r _B = Maa raadius

_{Objekti A ( gA} ) ja objekti B (gB ₎ gravitatsioonivälja tugevuse võrdlus

g _A : g _B

G: G/2

1:1/2

2: 1

Õige vastus on A.

4. Kui objekt A asub maapinnast 1/2 R kaugusel ja objekt B asub maapinnast 2R kaugusel (R = Maa raadius), siis objektide A ja B gravitatsioonivälja tugevuste suhe on...

A. 1:8

B. 1:4

C. 2:3

V. 4:1

E. 8:1

Arutelu

On teada, et :

Objekti A kaugus Maa keskpunktist = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Objekti B kaugus Maa keskpunktist = 2R + R = 3R = 3

Küsimus : Objektide A ja B gravitatsioonivälja tugevuse võrdlus

Vastus :

Objektide A ja B gravitatsioonivälja tugevuse võrdlus :

Õige vastus on D.

5. Maa pinnal viibiv astronaut kogeb gravitatsioonivälja suurusega g, seega kui ta asub Maa pinnast 1,5 R kõrgusel, kogeb ta gravitatsioonivälja suurusega … (R = Maa raadius).

A. g/0,50

B. g/2,25

C. g/6,25

D. g/7,50

Nt 6,00

Arutelu

Gravitatsioonijõud (F) on otseselt proportsionaalne gravitatsiooniväljaga (g). Mida suurem on gravitatsioonijõud, seda suurem on gravitatsiooniväli. Objektile mõjuv gravitatsioonijõud (F) on otseselt proportsionaalne 1/r ² -ga , kus r = objekti kaugus Maa keskpunktist. Kuna gravitatsioonijõud on otseselt proportsionaalne 1/r ² -ga , on ka gravitatsiooniväli (g) otseselt proportsionaalne 1/r ² -ga.

Kui astronaut asub Maa pinnal Maa keskpunktist R kaugusel (R = Maa raadius), on tema kogetav gravitatsiooniväli g. Seda saab tõestada järgmise arvutusega:

Gravitatsiooniväli (g) on ​​võrdeline 1/R ² -ga . Kui R = 1, siis 1 / R ² = 1 / 1 ² = 1 / 1 = 1. Kui astronaudi kaugus Maa keskpunktist = 1, siis kogeb ta gravitatsioonivälja = (g)(1) = g.

Astronaudi kaugus Maa keskpunktist on 1,5R = 1,5(1) = 1,5, siis kogeb ta gravitatsioonivälja: 1 / R² ⁼ 1 / 1,5² ⁼ 1 / 2,25. Seega, kui astronaudi kaugus Maa keskpunktist on = 1,5, siis kogeb ta gravitatsioonivälja = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25.

Õige vastus on B.

6. Maa gravitatsioonivälja tugevuse võrdlus kahe objekti puhul, millest üks asub Maa pinnal ja teine ​​asub Maa pinnast ½ R kõrgusel (R = Maa raadius), on...

A. 1:2

B. 2:3

C. 3:2

V. 4:9

E. 9:4

Arutelu

On teada, et :

Objekti A kaugus Maa keskpunktist (rA ₎ = R = 1

Objekti B kaugus Maa keskpunktist (rB ₎ = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Küsimus : Objektide A ja B gravitatsioonivälja tugevuse võrdlus

Vastus :

Objektide A ja B gravitatsioonivälja tugevuse võrdlus :

Õige vastus on E.

7. Kui suur on gravitatsioonijõud Maa ja maapinnast kõrgemal asuva objekti vahel? Maa mass = 5,97 x 10²⁴ kg, objekti mass = 1000 kg, Maa raadius = 6,38 x 10⁶ meetrit. Milline on Maa raskus ehk gravitatsioonijõud, mis objektile mõjub, kui see arvutatakse Newtoni teise seaduse valemi abil, kus gravitatsioonikiirendus (g) = 9,8 m/s?² ?
Arutelu
On teada, et:
Maa mass (m_B) = 5,97 × 10²⁴ kg
Objekti mass (m_b) = 10³ kg
Maa raadius (r) = 6,38 x 10⁶ meeter
Universaalne gravitatsioonikonstant (G) = 6,67 x 10^-11 nr m² / kg²
Raskuskiirendus (g) = 9,8 m/s²
Küsimus: kui suur on gravitatsioonijõud?
Vastus:

Maa ja objekti vahelise gravitatsioonijõu suurus (kasutades Newtoni gravitatsiooniseaduse valemit):
Kirjeldus w = F = gravitatsioonijõud, G = universaalne gravitatsioonikonstant, mB = Maa mass, mb = objekti mass, r = Maa keskpunkti ja objekti keskpunkti vaheline kaugus. Objekt asub Maa pinnal nii, et r = Maa raadius.
Objekti kaal (kasutades Newtoni teise seaduse valemit):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 njuutonit
Võrdle seda arvutust eelmisega. Ümardamise tõttu on väärtused peaaegu identsed. Võib järeldada, et Maa pinnal oleva objekti kaal on Maa gravitatsiooni jõud, mis mõjub Maa pinnal asuvale objektile.

8. Milline on gravitatsioonijõud Maa ja 10 000 meetri kõrgusel maapinnast asuva objekti vahel? Maa mass = 5,97 x 10²⁴ kg, objekti mass = 1000 kg, Maa raadius = 6,38 x 10⁶ meeter.
Arutelu:

Võrdle vastusega nr 1. Mida kaugemal Maast on, seda väiksem on eseme kaal.

9. Rakett on raske w lasti maapinnast vertikaalselt ülespoole. Kui D on Maa läbimõõt, siis määrake raketi kaal, kui rakett asub maapinnast 2D kõrgusel.
Arutelu
On teada, et:
D = Maa läbimõõt, R = Maa raadius, 1D = 2R, 2D = 4R
Küsimus: Kui suur on raketi kaal, kui see on 2D kõrgusel?
Vastus:
Raskusjõud ehk gravitatsioonijõud on pöördvõrdeline kauguse ruuduga. Matemaatiliselt:

Küsimused gravitatsioonijõu kohta

1. Kui suur on gravitatsioonijõud Maa ja maapinnast kõrgemal asuva objekti vahel? Maa mass = 5,97 x 10²⁴ kg, objekti mass = 2000 kg, Maa raadius = 6,38 x 10⁶ meetrit. Milline on Maa raskus ehk gravitatsioonijõud, mis objektile mõjub, kui see arvutatakse Newtoni teise seaduse valemi abil, kus gravitatsioonikiirendus (g) = 9,8 m/s?² ?
2. Milline on gravitatsioonijõud Maa ja 10 000 meetri kõrgusel maapinnast asuva objekti vahel? Maa mass = 5,97 x 10²⁴ kg, objekti mass = 2000 kg, Maa raadius = 6,38 x 10⁶ meeter.
3. Rakett on raske w lasti maapinnast vertikaalselt ülespoole. Kui D on Maa läbimõõt, siis määrake raketi kaal, kui rakett asub maapinnast 3D kõrgusel.