Vedru elastse potentsiaalse energia näide

5 Näiteid vedrude elastse potentsiaalse energia kohta käivatest küsimustest

1. Vedrule rakendatakse 2 kg koormust ja see riputatakse vertikaalselt alusele. Kui vedru pikeneb 4 cm võrra, siis muutus potentsiaalne energia Vedru elastsusjõud on… g = 10 m/s²
Arutelu
On teada :
Koorma mass (m) = 2 kg
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²
Koorma kaal (w) = mg = (2)(10) = 20 njuutonit
Vedru pikkuse suurenemine (x) = 4 cm = 0,04 meetrit
Küsis Vedru elastne potentsiaalne energia
Jawab :
Valem Hooke'i seadus on F = kx, kus F = jõud, k = vedrukonstant ja x = vedru pikkuse suurenemine. Selle probleemi lahendamiseks kohandades muudetakse Hooke'i seaduse valemit kujule w = kx, kus w = gravitatsioonVedrukonstandi arvutamiseks muutke Hooke'i seaduse valem kujule k = w / x. Seega vedrukonstant on k = w / x = 20 / 0,04 = 500 njuutonit meetri kohta.
Vedru elastse potentsiaalse energia muutus on:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(336 000) = 336 000 džauli

Vedru elastse potentsiaalse energia muutust saab arvutada ka ühe valemi abil:
EP = ½ kx² = ½ (l / x) x² = ½ nädalat = ½ mgx
Kirjeldus: w = koorma raskusjõud, m = koorma mass, x = vedru pikkuse muutus.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 džauli.

2. Vedru venitamiseks 10 cm ulatuses on vaja jõudu 50 N. Vedru venitamiseks 12 cm ulatuses on vajalik elastne potentsiaalne energia…
Arutelu
On teada :
Vedru pikkuse suurenemine (x) = 10 cm = 0,1 meetrit
Jõud (F) = 50 njuutonit
Küsis Vedru elastne potentsiaalne energia, mis on vajalik vedru venitamiseks kuni 12 cm ehk 0,12 meetrini.
Jawab :
Vedrukonstant on:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 njuutonit meetri kohta
Kasutatav vedru on sama, seega kasutatakse eelmises arvutuses saadud vedrukonstanti vedru elastse potentsiaalse energia arvutamiseks, et vedru 0,12 meetri võrra venitada.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 džauli.

3. Allolev graafik näitab jõu (F) ja vedru pikkuse suurenemise (x) vahelist seost. Kui vedru moonutub 10 cm võrra, siis vedru elastne potentsiaalne energia on…

Arutelu
On teada :
Jõud (F) = 5 njuutonit
Vedru pikkuse suurenemine (x) = 2 cm = 0,02 meetrit
Küsis : vedru potentsiaalne energia, kui vedru on moonutatud 10 cm ehk 0,1 meetri võrra.
Jawab :
Vedrukonstant:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 njuutonit meetri kohta
Vedru potentsiaalne energia, kui vedru on 0,1 meetri võrra moonutatud:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 džauli.

Elastne potentsiaalne energia
4. Vedrule rakendatakse 2 kg koormust, nagu on näidatud järgmisel joonisel. Kui vedru pikkus suureneb 5 cm ja gravitatsioonikiirendus maa 10 ms^-2, siis vedru elastne potentsiaalne energia on...
A. 4,0 J
B. 3,0 J
C. 2,5 J
D. 1,0 J
E. 0,5 J
Arutelu
On teada :
Pikkuse suurenemine (Δx) = 5 cm = 0,05 meetrit
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²
Koorma mass (m) = 2 kg
Koorma kaal (w) = mg = (2)(10) = 20 njuutonit
Küsis Kummi potentsiaalne energia?
Jawab :
Esmalt arvutage vedru elastsuskonstant Hooke'i seaduse valemi abil:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Vedru elastne potentsiaalne energia on:
EP = ½ kΔx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 džauli
Õige vastus on E.

5. Vedru 5 cm venitamiseks on vaja 20 N jõudu. Vedru potentsiaalne energia 10 cm venitamisel on…
A. 2 džauli
Umbes 4 džauli
U. 20 džauli
D. 50 džauli
E. 100 džauli
Arutelu
On teada :
Pikkuse suurenemine (Δx) = 5 cm = 0,05 meetrit
Jõud (F) = 20 njuutonit
Küsis Vedru EP, kui vedru venib 10 cm?
Jawab :
Vedrukonstant:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Vedru potentsiaalne energia, kui Δx = 10 cm = 0,1 meetrit:
EP = ½ kΔx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 džauli
Õige vastus on A.