Näide küsimusest paraboolse liikumise algkiiruse komponentide määramiseks

4 Näited küsimustest paraboolse liikumise algkiiruse komponentide määramiseks

1. Pall lüüakse 60-kraadise nurga all^o vastu põllu pinda. Kui algkiirus (v_o) 10 m/s, määrake vertikaalne ja horisontaalne komponent kecepatan varajane pall!
Arutelu
On teada, et:
Nurk (θ) = 60^o
Algkiirus (v_o) = 10 m/s
Küsis: v_ox ja v_oy
Vastus:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Palli algkiiruse horisontaalne komponent:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Palli algkiiruse vertikaalne komponent:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Objekt visatakse ülespoole 30° nurga all.^o horisontaalse suhtes. Kui objekti kiiruse vertikaalne komponent (v_oy) on 10 m/s, arvutage objekti algkiirus (v_o)!
Arutelu
On teada, et:
Nurk (θ) = 30^o
Algkiiruse vertikaalne komponent (v_oy) = 10 m/s
Küsis: Objekti algkiirus (v_o)
Vastus:
Algkiiruse vertikaalse komponendi valem:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(patt 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 m/s
Objekti algkiirus on 20 m/s.

3. Kuuli kiiruse horisontaalne komponent on 30 m/s ja kuuli kiiruse vertikaalne komponent on 40 m/s. Milline on kuuli algkiirus?
Arutelu
On teada, et:
Kuuli kiiruse horisontaalne komponent (v_ox) = 30 m/s
Kuuli kiiruse vertikaalne komponent (v_oy) = 40 m/s
Küsis: Kuuli algkiirus (v_o)
Vastus:
Kuuli algkiirus arvutatakse Pythagorase valemi abil:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Kuuli algkiirus on 50 m/s.

4. Marmorkuul visatakse mitmekorruselise hoone pealt horisontaalselt paremale. Kui marmorkuuli algkiirus on 6 m/s, siis milline on marmorkuuli algkiirus horisontaal- ja vertikaalsuunas?
Arutelu
On teada, et:
Marmori algkiirus (v_o) = 6 m/s
Küsis: Marmori algkiirus horisontaalsuunas (v_ox) ja vertikaalne (v_oy)
Vastus:
Marmori trajektoor näeb välja nagu pildil.
Algselt liigub marmor horisontaalsuunas nii, et marmori algkiirus horisontaalsuunas (v) on_ox) = marmori algkiirus (v_o) = 6 m/s.
Samal ajal on marmori algkiirus vertikaalsuunas null.

[Inglise keel: mürsu liikumise probleemide lahendamine – algkiiruse lahutamine horisontaalseks ja vertikaalseks komponendiks ]