1. Un objeto con un momento de inercia de 1 kg m² gira a una velocidad angular constante de 2 rad/s. ¿Cuál es la energía cinética de rotación del objeto?
Conocido :
El momento de inercia (I) = 1 kg m²
La velocidad angular ( ω) = 2 rad/s
Se busca: La energía cinética rotacional (K E )
solución:
La fórmula de la energía cinética rotacional:
KE = 1/2 I ω 2
KE = la energía cinética rotacional (kg m2/s2), yo = el momento de inercia (kg m2), ω = la velocidad angular (rad/s)
La energía cinética rotacional:
KE = 1/2 I ω 2 = 1/2 (1)(2) 2 = 1/2 (1)(4) = 2 Julios
2. Una polea cilíndrica de 20 kg con un radio de 0.2 m gira a una velocidad angular constante de 4 rad/s. ¿Cuál es la energía cinética de rotación de la polea?
Conocido :
Masa de la polea del cilindro (m) = 20 kg
El radio del cilindro (r) = 0.2 m
La velocidad angular (ω) = 4 ra d/s
Se busca: ¿Qué es la energía cinética rotacional?
Solución ;
Fórmula del momento de inercia de un cilindro:
I = 1/2 mr 2
I = momento de inercia ( kg m² ) , m = masa (kg), r = radio (metros)
El momento de inercia de la polea del cilindro:
I = 1/2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m 2
La energía cinética rotacional de la polea:
KE = 1/2 I ω 2 = 1/2 (0.4)(4) 2 = (0.2)(16) = 3.2 Julios
3. Una bola de 10 kg con un radio de 0.1 m gira a una velocidad constante de 10 rad/s. ¿Cuál es la energía cinética de la bola?
Conocido :
Masa de la bola (m) = 10 kg
Radio de la bola (r) = 0.1 m
Velocidad angular (ω) = 10 r ad/s
Se busca: La energía cinética rotacional
solución:
Fórmula del momento de inercia:
I = (2/5) mr 2
I = momento de inercia (kg m² ) , m = masa (kg), r = radio (m)
Momento de inercia de la pelota:
I = (2/5)(10)(0.1) 2 = (4)(0.01) = 0.04 kg m 2
La energía cinética rotacional de la pelota:
K E = 1/2 I ω 2 = 1/2 (0.04)(10) 2 = (0.02)(100) = 2 Julios
4. Una partícula de 0.5 kg gira a una velocidad angular constante de 2 rad/s. ¿Cuál es la energía cinética de rotación de la partícula si el radio del círculo es de 10 cm?
Conocido :
Masa de la partícula (m) = 0.5 kg
El radio de la bola (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
La velocidad angular (ω) = 2 rad/ s
Se busca: La energía cinética rotacional
solución:
Momento de inercia de las partículas:
I = mr 2 = (0.5)(0.1) 2 = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m 2
La energía cinética rotacional:
K E = 1/2 I ω 2 = 1/2 (0.005)(2) 2 = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 julios
