1. Se aplica una fuerza F a una cuerda enrollada alrededor de una polea cilíndrica. El torque es de 2 N·m y el momento de inercia es de 1 kg· m² . ¿ Cuál es la aceleración angular del cilindro?
Conocido :
Par ( τ ) = 2 N m
El momento de inercia (I) = 1 kg m²
Se busca: La aceleración angular del cilindro
solución:
Στ = I α
Στ = par neto, I = momento de inercia, α = aceleración angular
Aceleración angular del cilindro:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
2. Se aplica una fuerza F a una cuerda enrollada alrededor de una polea cilíndrica. La magnitud de la fuerza es de 10 N, el radio del cilindro es de 0.2 m y el momento de inercia es de 1 kg m² . ¿Cuál es la aceleración angular del cilindro?
Conocido :
Fuerza (F) = 10 N
Radio del cilindro (R) = 0.2 m
El momento de inercia (I) = 1 kg m²
Se busca: La aceleración angular del cilindro.
solución:
τ = FR
τ = par motor, F = fuerza, R = radio del cilindro
Torque:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
Στ = I α
Στ = par neto, I = momento de inercia, α = aceleración angular
Aceleración angular del cilindro:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
3. Se aplica una fuerza F a una cuerda enrollada alrededor de una polea cilíndrica. La magnitud de la fuerza es de 10 N, el radio del cilindro es de 0.2 m y la masa del cilindro es de 20 kg m² . ¿Cuál es la aceleración angular del cilindro?
Conocido :
Fuerza (F) = 10 N
Radio del cilindro (R) = 0.2 m
Masa del cilindro (M) = 20 kg
Se busca: Aceleración angular de un cilindro
solución:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
Momento de inercia:
I = 1/2 MR² = 1/2 (20)(0.2) ² = 1/2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²
Aceleración angular del cilindro:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
4. Un bloque de 1 kg cuelga de una cuerda enrollada alrededor de una polea cilíndrica. El momento de inercia de la polea es de 1 kg m² y el radio de la polea es de 0.2 m. ¿Cuál es la aceleración angular de la polea? La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/ s².
Conocido :
Momento de inercia de la polea (I) = 1 kg m²
Masa del bloque (m) = 1 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Peso (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Radio de la polea (R) = 0.2 m
Se busca: aceleración angular
solución:
Torque:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
Momento de inercia:
I = 1 kg m 2
Aceleración angular:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
5. Un bloque de 1 kg cuelga de una cuerda enrollada alrededor de una polea cilíndrica. La masa de la polea es de 20 kg y su radio es de 0,2 m. ¿Cuál es la aceleración angular de la polea y la aceleración de la caída libre del bloque? La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/ s².
Conocido :
Masa de la polea (M) = 20 kg
Radio de la polea (R) = 0,2 m
Masa del bloque (m) = 1 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Peso (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Se busca: la aceleración angular de la polea y la aceleración de caída libre del bloque.
solución:
El par motor:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
El momento de inercia de la polea del cilindro:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m 2
La aceleración angular de la polea:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
La aceleración de caída libre del bloque:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ s²
