1. Un objeto con un momento de inercia de 2 kg m² gira a 1 rad/s. ¿ Cuál es el momento angular del objeto?
Conocido :
Momento de inercia ( I) = 2 kg m²
Velocidad angular ( ω ) = 1 rad/s
Se busca: Momento angular (L)
solución:
Fórmula del momento angular:
L = I ω
L = momento angular (kg m² / s), I = momento de inercia (kg m² ) , ω = velocidad angular (rad/s)
El momento angular:
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m 2 /s
2. Una polea cilíndrica de 2 kg con un radio de 0.1 m gira a una velocidad angular constante de 2 rad/s. ¿Cuál es el momento angular de la polea?
Conocido :
Masa de la polea (m) = 2 kg
Radio de la polea (r) = 0.1 m
Velocidad angular (ω) = 2 r ad/s
Se busca: Momento angular
solución:
Fórmula del momento de inercia para un cilindro sólido:
I = 1/2 mr 2
I = momento de inercia (kg m² ) , m = masa (kg), r = radio (m)
Momento de inercia:
I = 1/2 (2)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
La velocidad angular:
L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m 2 /s
3. Una esfera uniforme de 2 kg con un radio de 0.2 m gira a 4 rad/s. ¿Cuál es el momento angular de la esfera?
Conocido :
Masa de la bola (m) = 2 kg
Radio de la bola (r) = 0.2 m
Velocidad angular (ω) = 4 ra d/s
Se busca: Momento angular
solución:
Fórmula del momento de inercia para una esfera uniforme:
I = (2/5) mr 2
I = momento de inercia (kg m² ) , m = masa (kg), r = radio (m)
El momento de inercia de una esfera uniforme:
I = (2/5)(2)(0.2) 2 = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m 2
El momento angular de la esfera:
L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m 2 /s
4. Una partícula de 1 kg gira a una velocidad angular constante de 2 rad/s. ¿Cuál es la velocidad angular si el radio del círculo es de 10 cm?
Conocido :
Masa del objeto (m) = 1 kg
El radio del círculo (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
La velocidad angular (ω) = 2 rad/ s
Se busca: Momento angular
solución:
Fórmula del momento de inercia para partículas:
I = mr 2 = (1)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
Momento angular:
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m 2 /s
