1. Un objeto cilíndrico hueco (I = m R² ) rueda sin deslizarse por un plano inclinado rugoso con una velocidad inicial de 10 m/s. El plano inclinado tiene un ángulo de elevación θ con tan θ = 0.75. Si la aceleración gravitatoria g = 10 m/ s² , la velocidad del objeto se reduce a 5 m/ s, entonces la distancia recorrida por el objeto en el plano inclinado es…
Conocido :
Momento de inercia del cilindro hueco (I) = m R 2
Ángulo de elevación = θ , donde tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Velocidad inicial (v o ) = 10 m/s
Velocidad final (v t ) = 5 m/s
Buscado : Distancia 
solución:
Calcula la altura alcanzada por el cilindro utilizando la ecuación de conservación de la energía mecánica.
Altura inicial (h o ) = 0 metros
Velocidad inicial (v o ) = 10 m/s
Velocidad final (v t ) = 5 m/s
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
El cilindro alcanza una altura de 7.5 metros.
Distancia recorrida por el cilindro:
La distancia recorrida por el cilindro es de 12.5 metros.
La respuesta correcta es la A.
Descripción de la ecuación:
o = inicial, t = final, ME = energía mecánica , PE = energía potencial, KE = energía cinética , m = masa , g = aceleración debida a la gravedad, h = altura, v = velocidad lineal, ω = velocidad angular , I = momento de inercia, R = radio del cilindro
2. Un cilindro sólido (I = ½ m R² ) con una masa de 3 kg rueda sin deslizarse por un plano inclinado rugoso con un ángulo de elevación θ tal que sen θ = 0.6. Si la aceleración gravitatoria g = 10 m/ s² y la velocidad inicial del objeto es de 10 m/s, entonces la longitud del plano inclinado recorrida por el objeto es…
Conocido :
Momento de inercia del cilindro sólido (I) = ½ m R²
Masa del cilindro = 3 kg
Velocidad inicial (v o ) = 10 m/s
Velocidad final (v t ) = 0 m/s (el objeto se detiene)
Ángulo de elevación ( θ ) = θ , donde sen θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s2
Se busca: La longitud del plano inclinado recorrido por el objeto
solución:
Calcula la altura alcanzada por el cilindro utilizando la ecuación de conservación de la energía mecánica.
Altura inicial (h o ) = 0 metros
Velocidad inicial (v o ) = 10 m/s
Velocidad final (v t ) = 0 m/s (el objeto se detiene)
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
El cilindro alcanza una altura de 7.5 metros.
Distancia recorrida por el cilindro:
La distancia recorrida por el cilindro es de 12.5 metros.
3. Un objeto cilíndrico hueco (I = m R² ) con radio R, rueda sin deslizarse por un plano inclinado rugoso con un ángulo α, donde sen α = 0.8. Si la aceleración gravitatoria g = 10 m/ s² y la velocidad inicial es 8 m/ s, entonces la longitud del plano inclinado que recorre el objeto antes de detenerse es…
Conocido :
Momento de inercia de un cilindro sólido (I) = m R 2
Velocidad inicial (v o ) = 8 m/s
Velocidad final (v t ) = 0 m/s (el objeto se detiene)
Ángulo de elevación del plano inclinado ( θ ) = θ , donde sen θ = 0.8
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: Distancia recorrida por el cilindro
solución:
Calcula la altura alcanzada por el cilindro utilizando la ecuación de conservación de la energía mecánica.
Altura inicial (h o ) = 0 metros
Velocidad inicial (v o ) = 8 m/s
Velocidad final (v t ) = 0 m/s
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
El cilindro alcanza una altura de 6.4 metros.
Distancia recorrida por el cilindro:
La distancia recorrida por el cilindro es de 8 metros.
