5 Parabola moviĝo Laboro kaj kineta energio Lineara movokvanto Lineara kaj angula moviĝo Problemoj kaj Solvoj
1. Pilko estas ĵetata de la supro de konstruaĵo kun komenca rapido de 8 m/s laŭ angulo de 20 ° sub la horizontalo. La pilko trafas la teron 3 sekundojn poste.
a) Kiom malproksime de la fundo de la konstruaĵo la pilko tuŝas la teron
b) Kiom alten estas la pilko ĵetita de la loko
c) Kiom longe la pilko atingas alton de 10 m de la ĵetloko
vox = vo kosto 20o = 8 (0.939) = 7.512 m/s
v oy = v o sin 20 o = 8 (0.342) = 2.736 m/s
a) x
Horizontalaj movoj estas analizitaj kiel uniforma lineara movo, do oni uzas la formulon por uniforma lineara movo.
x = v ox t
x = (7.512 m/s)(3 s)
x = 22.536 metroj
b) y
La movoj de la vertikala direkto estas analizitaj kiel la libera falmovo uzante la formulon de libera falmovo.
Uzu ĉi tiun formulon y = v o t + ½ gt²
En libera falo, v₂ = 0, do la formulo fariĝas: y = ½ gt²
y = ½ (9.8)( 3² )
y = (4.9)(9)
y = 44 metroj
c) y = 10 m
Uzu la formulon y = ½ gt²
10 = ½ (9,8) t²
10 = 4.9 t²
t² = 10 / 4.9
t² = 2
t = 1.4 sekundoj
2. Hundtrajno-teamo tiras mason de 100 kg ĝis 2 km super la horizontala surfaco kun konstanta rapido. Se la frotkoeficiento inter la trajno kaj neĝo estas 0.15, determinu:
a) la laboro farita de la hundo
Kalkulu la kineta frikcio:
F k = µ k N = µ k w = µ k mg = (0.15)(100 kg)(9.8 m/s 2 ) =147 N
La rapido de maso estas konstanta, do laŭ la leĝo de Neŭtono, la rezulta forto = 0. Do F k = F = 147 N
La laboro farita de la hundo:
W = F d = (147 N)(2000 m) = 294 000 J
b) Energio perdita pro frotado
Energio perdita pro frotado:
Laboro = energio, do:
W = F k d = (147 N)(2000 m) = 294 000 J
3. La horizontala forto de 150 N estas uzata por puŝi la skatolon 6 metrojn super la malglata surfaco. Se la skatolo moviĝas kun konstanta rapideco:
a) Laboro farita de forto de 150 N
W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J
b) Energio perdita pro frotado
La skatolo moviĝas je konstanta rapido tiel ke la rezulta forto aganta sur la skatolon = 0.
Do, la horizontala forto = 150 N = kineta frotado.
Energio perdita pro frotado:
W = F k s = (150 N)(6 m) = 900 J
c) La koeficiento de kineta frotado
La formulo de frikcia forto:
F k = µ k N = µ k w = µ k mg
150 = µ k m (10)
15 = µ k m
µ k = 15/m
m = maso de la skatolo
µ k = koeficiento de kineta frotado
Kineta frotado funkcias kiam objektoj moviĝas, statika frotado funkcias kiam objektoj ankoraŭ estas senmovaj.
4. Partiklo havas rapidon (3i-4j) m/s. Difinu la momentan komponenton sur la x kaj y-aksoj kaj la grandecon de la momentumo.
Rapido sur la x-akso: 3 m/s
Rapido sur la y-akso: 4 m/s
Movokvanto sur la x-akso: mv = 3 m
movokvanto sur la y-akso: mv = 4 m
La grandeco de la movokvanto:
p² = (3 metroj) ² + (4 metroj ) ²
p² = 9 m² + 16 m²
p² = 25 m²
p = 5 metroj
p estas simbolo de lineara movokvanto.
5. Aŭto estas akcelata homogene de senmova ĝis 22 m/s dum 9 sekundoj. Se la pneŭdiametro estas 58 cm, specifigu:
a) la nombro da rondiroj de pneŭoj dum la movado (supozante neniun glitadon)
Kalkulu la akcelon de la aŭto:
v t = v o + ĉe
22 = 0 + 9
22 = 9a
a = 22/9 = 2.44
Kalkulu distancon:
d = v o t + ½ ĉe 2 = 0 + ½ ĉe 2
d = ½ ĉe 2 = ½ (2.44)(9² ) = (1.22)(81) = 98.82 m
Distanco de aŭto = 98.82 metroj = 9882 cm
Pneŭdiametro = 58 cm
La nombro de rivoluoj = 9882 cm / 58 cm = 170.38 rivoluoj
b) La fina rotacia rapido de la pneŭo en rivoluoj/minuto
Fina rapido = 22 metroj/sekundo = 2200 cm/ sekundo
1 rivoluo = 1 diametro de pneŭo = 58 cm
Nombro de rivoluoj:
2200 cm / 58 cm = 40 rivoluoj
Do, la fina rapido en rivoluoj/minuto
40 rivoluoj/sekundo = 40 rivoluoj / 60 sekundoj = 0.67 rivoluoj/minuto aŭ 0.67 rivoluoj/minuto
