Optikaj instrumentoj - problemoj kaj solvoj
1. Objekto kun h-alta diafragmo estas metita je distanco pli malgranda ol fokusa distanco f. Difinu la ecojn de la bildo.
solvaĵo
Laŭ la supra figuro, la ecoj de la bildo estas virtualaj, vertikalaj kaj pli grandaj ol objekto.
2. Se objekto estas lokita en la centro inter la fokuso kaj la konkava spegulo, la bildo formita de la spegulo estas:
1. Duoble pli granda ol objekto
2. Vertikala
3. Bilddistanco = fokusa distanco
4. Virtuala
La ĝusta aserto estas…..
Solvo:
Fokusa distanco (f) = 20 cm kaj objekta distanco (d o ) = 10 cm, kiel montrite sube:
a) Bilddistanco
1/f = 1/d o + 1/d i
1/20 = 1/10 + 1/d mi
1/20 – 1/10 = 1/d i
1/20 – 2/20 = 1/d i
-1/20 = 1/d mi
d mi = -20 cm
La minussigno indikas, ke la bildo estas virtuala aŭ la radioj ne trapasas la punkton.
b) Pligrandigo de bildo
M = -d i / d o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 fojojn
La plus-signo indikas, ke la bildo estas vertikala kaj la bildo estas duoble pli granda ol la objekto.
Bildaj ecoj
1. Bildo 2 fojojn pli granda ol la objekto
2. Vertikala
3. Bilddistanco = fokusa distanco = 20 cm
4. Virtuala
3. La distanco de objekto estas 2 metroj antaŭ la konveksa spegulo kaj la bildalteco estas 1/16-oble la objektalteco. Kio estas la fokusa distanco de la spegulo?
Konata:
Distanco de objekto (d o ) = 2 metroj
Pligrandigo de bildo (M) = 1/16-obla
Dezirata: fokusa distanco de la konveksa spegulo
Solvo:
Bilda distanco:
La bilddistanco estas – 1/8 metro. Minussigno indikas, ke la bildo estas virtuala.
La fokusa distanco (f):
La minussigno indikas, ke la fokusa distanco estas virtuala.
4. Difinu la ecojn de h-alta bildo, situanta antaŭ konveksa spegulo.
solvaĵo
Laŭ la figuro, la ecoj de la bildo estas virtualaj, vertikalaj kaj pli malgrandaj ol objekto.
7. 5-metra fokusa distanco lenso uzata kiel lupeo. La lenso uzata de normala okulo kiam la okulo estas enfokusigita ĉe sia proksima punkto. Kio estas la angula pligrandigo de la lupeo?
Konata:
La fokusa distanco (f) = 5 cm
Proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm
Dezirata: Angula pligrandigo
Solvo:
Se la okulo estas enfokusigita ĉe sia proksima punkto, la bilddistanco = proksima punkto de normala okulo. La ekvacio de la angula pligrandigo:
M = Angula pligrandigo, N = proksima punkto de normala okulo, f = fokusa distanco de la lupeo
La angula pligrandigo kiam la okulo estas enfokusigita ĉe sia proksima punkto:
Miopa okulo kaj hipermetropa okulo
8. Iu kun miopa okulo uzas okulvitrojn kun +2 dioptrioj . Kio estas la plej mallonga distanco, kiun persono povas vidi sen okulvitroj?
Konata:
Lensa potenco (P) = +2 dioptroj
Dezirata: La plej proksima distanco
Solvo:
Ĉu konverĝanta lenso aŭ diverĝanta lenso?
La povumo de la lenso estas pozitiva ĉar la uzata lenso estas pozitiva lenso aŭ konverĝa lenso.
Kio estas la fokusa distanco de la lenso?
P = 1/f
2 = 1/f
f = 1/ 2 = 0.5 m = 50 cm
La fokusa distanco estas 50 cm.
Miopa okulo kaj hipermetropa okulo?
Miopa okulo ĉar la uzata lenso estas pozitiva lenso.
Kio estas la plej proksima distanco, kiun homo povas vidi sen okulvitroj?
Por ke la okulo vidu objektojn je distanco de 25 cm kiel normala okulo, la lenso devus formi bildon je distanco de x cm antaŭ la lenso. La bildo estas antaŭ la lenso tiel ke la bildo estas vertikala kaj virtuala. La bildo estas virtuala tiel ke la distanco de la ombro (s') estas negativa.
-1/d i = 1/f – 1/d o
-1/d mi = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50
-d i = -50/1 = -50 cm = -0.50 metroj
d i = 50 cm = 0.5 metroj
La plej proksima distanco, kiun homo povas vidi sen okulvitroj , estas 50 cm. La plej proksima distanco, kiun normala okulo povas vidi, estas 25 cm.
9. La proksima punkto de persono kun aŭdmetropa okulo estas 50 cm. Kio estas la povumo de la lenso uzata de la persono por ke ĝi povu vidi objektojn je 25 cm?
solvaĵo
Proksime al la punkto de normala okulo estas 25 cm kaj proksime al la punkto de persono kun aŭdvida okulo estas 50 cm. La lenso uzata de la persono estas konverĝa lenso.
Por ke la observita objektos esti 25 cm antaŭ la okulo, la lenso devus formi bildo je distanco de 50 cm antaŭ la okulo kaj la lenso. bildo devas esti antaŭ la okulo por esti vidata, por ke la bildo estas vertikala kaj virtuala.
Konata:
Distanco de objekto (d o ) = 25 cm
Bilddistanco (d i ) = -50 cm (negativa ĉar virtuala)
Dezirata : La fokusa distanco (f) kaj la lensopovo (P)
Solvo:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 cm = 0.5 metroj
Plus-signo indikas, ke la lenso konverĝas.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 Dioptroj
La povumo de la lenso estas +2 D.
10. Mikroskopo havas objektivan kaj okulan lenson kun fokusaj distancoj de 0.9 cm kaj 5 cm. Iu metas 10 mm objekton antaŭ la objektivan lenson por esti observata tra okula lenso sen akomodado. Se la objekto havas longon de 0.5 mm kaj la normala lega distanco de la persono estas 25 cm, tiam la longo de la objekto estos vidata kiel...
Konata:
La fokusa distanco de la objektiva lenso (f ob ) = 0.9 cm = 9 mm
La fokusa distanco de la okula lenso (f ok ) = 5 cm = 50 mm
Distanco de objekto de objektiva lenso (s ob ) = 10 mm
Objekta longo (h₂o ) = 0.5 mm
Proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm = 250 mm
Dezirata: Bildlongo (h i' )
Solvo:
Bilddistanco de objektiva lenso
1/s ob ' = 1/f ob – 1/s ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 mm
Totala pligrandigo de mikroskopo kiam la okulo estas malstreĉita aŭ kiam la bildo estas ĉe infinito, kalkulita per ekvacio:
Bildlongo = objektlongo x totala pligrandigo = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.
11. La fokusa distanco de objektiva lenso de mikroskopo estas 2.0 cm. Objekto estas metita je 2.2 cm. La longo de la mikroskopo estas 24.5 cm. La okulo estas normala kaj malstreĉita. Kio estas la totala pligrandigo de la mikroskopo?
Konata:
La fokusa distanco de la objektiva lenso (f ob ) = 2.0 cm
Distanco de objekto de objektiva lenso (d ob ) = 2.2 cm
Mikroskopa longo (l) = 24.5 cm
Proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm
La okulo estas malstreĉita.
Dezirata: Totala pligrandigo de la mikroskopo (M)
Solvo:
La okulo estas malstreĉita kiam la bildo estas ĉe infinito.
Totala pligrandigo de mikroskopo kiam la okulo estas malstreĉita:
M = totala pligrandigo
l = mikroskopa longo = distanco inter objektiva lenso kaj okula lenso = fokusa distanco de okula lenso + bilddistanco de objektiva lenso (d ob ') = f ok + d ob '
Bilddistanco de objektiva lenso (d ob '):
1/f ob = 1/d ob + 1/d ob '
1/d ob ' = 1/f ob – 1/d ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
d ob ' = 22
La bilddistanco de la objektiva lenso estas 22 cm.
Fokusa distanco de okula lenso (f ok ):
l = f ok + s ob '
f ok = l – d ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm
Totala pligrandigo de mikroskopo (M):
12. La proksima punkto de normala okulo estas 25 cm. Kio estas la pligrandigo de la mikroskopo?
Konata:
Proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm
Distanco de objekto (d ob ) = 1.2 cm
Fokusa distanco de objektiva lenso (f ob ) = 1 cm
Fokusa distanco de okula lenso (f ok ) = 5 cm
Distanco inter la objektiva lenso kaj la okula lenso = 10 cm
Serĉata: Pligrandigo de mikroskopoj
Solvo:
Se la fina bildo estas ĉe la infinito, tiam la okulo estas malstreĉita (minimuma akomodiĝo). Se la fina bildo estas ĉe proksima punkto (25 cm), la okulo ne estas malstreĉita sed fokusita ĉe proksima punkto (maksimuma akomodiĝo).
Ekvacio de la pligrandigo de mikroskopo kiam la okulo estas enfokusigita al proksima punkto (maksimuma akomodado):
Bilddistanco de objektiva lenso (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob – 1/d ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12
d ob ' = 12/2 = 6 cm
Bildpligrandigo:
Problemoj kaj solvoj de mikroskopo
teleskopon
Problemoj kaj solvoj de teleskopoj 1
Problemoj kaj solvoj de teleskopoj 2
- Kio estas la baza principo malantaŭ optikaj instrumentoj?
- respondoLa baza principo malantaŭ optikaj instrumentoj estas la manipulado de lumo, ĉefe per refrakto kaj reflekto, por formi kaj pligrandigi bildojn, helpante nin pli bone observi objektojn aŭ mezuri certajn ecojn de lumo.
- Kiel funkcias korektaj okulvitroj por plibonigi vidkapablon?
- respondoKorektaj okulvitroj havas lensojn, kiuj kompensas la mankojn de la okulo en fokusado de lumo. Por miopeco, konkavaj lensoj disvastigas lumradiojn, dum por hipermetropeco, konveksaj lensoj konverĝas lumradiojn, ebligante al la okulo ĝuste fokusi bildojn sur la retino.
- Kial lupeo igas objektojn ŝajni pli grandaj?
- respondoLupeo estas konveksa lenso, kiu kreas virtualan, pligrandigitan kaj vertikalan bildon de la objekto kiam la objekto estas metita ene de la fokusa distanco de la lenso. La okulo perceptas ĉi tiun pligrandigitan bildon kiel pli grandan ol la objekto mem.
- Kiel la aperturo de fotilo influas la bildkvaliton?
- respondoLa aperturo kontrolas la kvanton da lumo eniranta la fotilon. Pli granda aperturo permesas pli da lumo, kio povas rezultigi pli bonajn fotojn en malalta lumo. Tamen, pli granda aperturo ankaŭ reduktas la kampa profundo, kio signifas, ke pli malgranda parto de la bildo estos fokusita. Male, pli malgranda aperturo pliigas la kampa profundo, sed povas postuli pli longajn eksponajn tempojn aŭ pli altajn sentemajn agordojn.
- Kial binokloj ofte havas skribitan nombron kiel "10×50" sur ili?
- respondoEn binokloj “10×50”, la cifero “10x” signifas, ke la objekto aperos 10 fojojn pli proksima ol per la nuda okulo. La cifero “50” rilatas al la diametro de la objektiva lenso en milimetroj. Pli granda objektiva lenso povas kolekti pli da lumo, igante la bildon pli hela, aparte utila en malaltaj lumkondiĉoj.
- Kiel teleskopo kolektas pli da lumo ol la homa okulo, kaj kial tio gravas por observi malproksimajn stelojn?
- respondoTeleskopoj havas multe pli grandajn objektivajn lensojn (aŭ spegulojn) ol la homa okulo, kio permesas al ili kolekti kaj koncentri pli da lumo. Ĉi tiu pliigita lumkolekta kapablo estas esenca por observi malproksimajn kaj malfortajn ĉielajn objektojn, kiuj ne estus videblaj per la nuda okulo.
- Kio estas la diferenco inter refrakta kaj reflekta teleskopo?
- respondoRefraktora teleskopo (aŭ refraktora teleskopo) uzas lensojn por fleksi kaj fokusigi lumon, dum reflektora teleskopo (aŭ reflektoro) uzas spegulojn. Refraktoraj teleskopoj ofte suferas de kromata aberacio, kiu povas kaŭzi kolorajn franĝojn ĉirkaŭ objektoj. Reflektoraj teleskopoj evitas ĉi tiun problemon sed eble postulas pli oftan vicigon kaj alĝustigon.
- Kial mikroskopoj uzas plurajn lensojn?
- respondoMikroskopoj uzas kombinaĵon de lensoj (objektivo kaj okulario) por atingi altan pligrandigon kaj distingivon. La objektiva lenso pligrandigas la specimenon, kaj poste la okulario plue pligrandigas tiun bildon. La kombinaĵo permesas detalan observadon de etaj strukturoj.
- Kiel optika fibro transdonas informojn trans longajn distancojn?
- respondoOptikaj fibroj uzas la principon de totala interna reflekto. Lumsignaloj (de laseroj) estas enkondukitaj en la fibron kaj reflektiĝas de la internaj muroj de la fibro, vojaĝante grandajn distancojn kun minimuma perdo de intenseco. Ĉi tiuj lumsignaloj povas porti grandegajn kvantojn da datumoj.
- Kio estas la rolo de prismo en spektrometro?
- respondoEn spektrometro, prismo disigas alvenantan lumon en siajn komponantajn kolorojn (spektron) surbaze de ondolongoj. Tio permesas la analizon de lumfontoj por determini ilian konsiston, intensecon kaj aliajn ecojn.
