1. Rado kun radiuso de 1 metro akcelas unuforme je 2 rad/s² . Difinu la angulan akceladon kaj la angulan rapidon de la rado, 2 sekundojn poste.
Konata:
Radiuso (r) = 1 metro
Angula akcelo (α ) = 2 rad/ s²
Dezirataj: angula akcelo kaj angula rapido post 2 sekundoj.
Solvo:
(a) Angula akcelo en 2 sekundoj
La angula akcelo estas konstanta, do post 2 sekundoj, la angula akcelo de la rado estas 2 rad/ s².
(b) Angula rapido en 2 sekundoj
Angula akcelo 2 rad/s² signifas , ke la angula rapido pliiĝas je 2 radianoj/sekundo ĉiun 1 sekundon. Post 1 sekundo, angula rapido = 2 radianoj/sekundo. Post 2 sekundoj, angula rapido = 4 radianoj/sekundo.
[irp]
2. Partiklo akcelas unuforme de ripozo ĝis 60 rpm en 10 sekundoj. Difinu la grandecon de la angula akcelo!
Konata:
La komenca angula rapido (ω₀₀ ) = 0
La fina angula rapido ( ω t ) = 60 rpm = 60 rivoluoj / 60 sekundoj = 1 rivoluo / sekundo = 6,28 radianoj/sekundo
Tempintervalo (t) = 10 sekundoj
Dezirata: Angula akcelo ( α )
Solvo:
ω o = la komenca angula rapido, ω t = la fina angula rapido, α = la angula akcelo, t = tempintervalo, θ = angulo.
ω t = ω o + α t
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28 / 10
α = 0.628 rad/ s²
La grando de la angula akcelo = 0.628 rad/ s²
3. Objekto malrapidiĝas de 20 rad/s ĝis 10 rad/s en 4 sekundoj. Difinu la grandecon de la angula akcelo!
Konata:
Tempintervalo (t) = 4 sekundoj
La komenca angula rapido ( ω₀₀ ) = 20 rad/s
La fina angula rapido ( ω t ) = 10 rad/s
Dezirata : la grando de la angula akcelo (α )
Solvo:
ω t = ω o + α t
10 = 20 + α (4)
10 – 20 = 4 α
-10 = 4 α
α = -10 / 4
α = – 2.5 rad/ s²
La grando de la angula akcelo estas -2.5 rad/s² . Negativa signo signifas, ke la objekto malakceliĝas. Akcelo = la angula rapido pliiĝas, malakcelo = la angula rapido malpliiĝas.
[irp]
4. Objekto estas akcelita dum 2 sekundoj de 10 rad/s ĝis 2 rad/s² . Difinu angulon rondigitan de la objekto!
Konata:
la komenca angula rapido ( ω₀₀ ) = 10⁵ rad/s
la angula akcelo (α ) = 2 rad/ s²
tempintervalo (t) = 2 sekundoj
Dezirata: angulo (θ)
Solvo:
θ = ω o + ½ α t²
θ = (10)(2) + ½ (2)(2 2 )
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 radianoj
5. La rado de aŭto malrapidiĝas de 20 rad/s al ripozo post ĉirkaŭ 20 radianoj. Difinu la grandecon de la angula akcelo de la rado!
Konata:
la komenca angula rapido ( ω₀₀ ) = 20 rad/s
la fina angula rapido ( ωt ) = 0
Angulo ( θ ) = 20 radianoj
Dezirata: la grando de la angula akcelo (α )
Solvo:
ω t² = ω o² + 2αθ
0 = 20 2 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
400 = – 40 α
α = – 400 / 40
α = – 10 rad/ s²
6. Bastono PQ kun longo de 60 cm rotacias ĉirkaŭ punkto Q kiel la rotacia akso kaj PQ kiel la radiuso de la cirklo. La bastono PQ akceliĝis de ripozo ĝis 0.3 rad/s² . Kio estas la lineara rapido de punkto P je t = 10 sekundoj, se la angula komenca pozicio estas 0.
Konata:
Longo de stango PQ = radiuso de cirklo (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m
La komenca angula rapido (ω₀₀₀ ) = 0 rad/s
Angula akcelo (α) = 0.3 rad s⁻²
La komenca angula pozicio (θ₂o ) = 0
Dezirata: Lineara rapido (v) de punkto P je t = 10 sekundoj
Solvo:
La fina angula rapido post 10 sekundoj:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s -2 )(10 s) = 3 rad/s
La fina lineara rapido post 10 sekundoj:
v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s
[irp]
7. Objekto rotacias kun komenca rapido de 4 rad/s kaj la angula akcelo estas 0.5 rad/s² . Kio estas la rapido de la objekto post 4 sekundoj?
Konata:
La komenca angula rapido (ω₀₀₀ ) = 4 rad/s
Angula akcelo (α) = 0.5 rad/ s²
Tempintervalo (t) = 4 sekundoj
Dezirata: La rapido de la objekto post 4 sekundoj (ω t )
Solvo:
ω t = ω o + α t
ω t = 4 + (0.5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 rad/s
8. Murhorloĝo kun diametro de 10 cm havas tri nadlojn, ĉiu por montri la horojn, minutojn kaj sekundojn. Komparo de la nombro da rondiroj de la hornadlo: la minutnadlo: la sekundnadlo.
A. 1 : 3 : 180
B. 1 : 12 : 720
Ĉ. 4 : 12 : 180
D. 4 : 12 : 720
Konata:
1 horo = 60 minutoj
12 horoj = (12)(60 minutoj) = 720 minutoj
Angula rapido de la hora nadlo = 1 rivoluo / 12 horoj = 1 rivoluo / 720 minutoj
Angula rapido de la minutmontrilo = 1 rivoluo / 1 horo = 1 rivoluo / 60 minutoj
Angula rapido de la dua pinglo = 1 rivoluo / 1 minuto
Dezirata: Komparo de la nombro da rondoj de la horo-nadlo: la minuto-nadlo: la dua nadlo
Solvo:
La ekvacio de cirkla movo:
Angula rapido = nombro da rivoluoj / tempintervalo
Nombro de rivoluoj = angula rapido x tempintervalo
En la sama tempintervalo, ekzemple, 1 minuto, kiom da rivoluoj faras la hora nadlo, la minuta nadlo kaj la dua nadlo?
Nombro de rivoluoj de la hora nadlo = angula rapido x tempintervalo = (1 rivoluo / 720 minutoj)(1 minuto) = 1/720 rivoluoj
Nombro da rivoluoj de la minutnadilo = angula rapido x tempintervalo = (1 rivoluo / 60 minutoj)(1 minuto) = 1/60 rivoluoj
Nombro da rivoluoj de la dua pinglo = angula rapido x tempintervalo = (1 rivoluo / 1 minuto)(1 minuto) = 1/1 rivoluo
Komparo de nombro da rivoluoj:
Nombro da rivoluoj de la hora nadlo: nombro da rivoluoj de la minuto nadlo: nombro da rivoluoj de la dua nadlo.
1/720 : 1/60 : 1/1
1/720 : 12/720 : 720/720
1: 12: 720
La ĝusta respondo estas B.
9. Pilko ligita per ŝnuro. La pilko estas rotaciita tiel, ke ĝi moviĝas en cirkla ebeno paralela al la surfaco de la tero. En ĉi tiu movo, la pilko akcelas ĉar…..
A. Aera frikcio
B. Pezo de pilko
C. Streĉa forto
Solvo:
La dua leĝo de Neŭtono pri moviĝo deklaras, ke objekto akceliĝas se ekzistas rezulta forto. La pilko estas konektita al la ŝnuro, kaj kiam la ŝnuro rotacias, la pilko ankaŭ rotacias. Kiam la pilko rotacias (la pilko moviĝas en cirklo), la pilko spertas centripetan akcelon. Ĉiuj moviĝantaj objektoj havas cirklan centripetan akcelon. Centripeta akcelo estas kaŭzita de centripeta forto . La centripeta forto por ĉi tiu kazo estas la streĉa forto.
La ĝusta respondo estas C.
[irp]
[wpdm_pakaĵo id='437′]
[wpdm_pakaĵo id='439′]
- Konvertado de angulaj unuoj specimenaj problemoj kun solvoj
- Specimenaj problemoj kaj solvoj pri angula delokiĝo kaj lineara delokiĝo
- Specimenaj problemoj pri angula rapido kaj lineara rapido kun solvoj
- Specimenaj problemoj pri angula akcelo kaj lineara akcelo kun solvoj
- Unuformaj cirklaj movoj specimenaj problemoj kun solvoj
- Specimenaj problemoj pri centripeta akcelo kun solvoj
- Neunuformaj cirklaj movoj specimenaj problemoj kun solvoj
