Centripeta forto - problemoj kaj solvoj
1. 200-grama pilko, ligita al la fino de ŝnuro, estas rondirata en horizontala cirklo kun angula rapido de 5 rad s⁻¹ . Se la longo de la ŝnuro estas 60 cm, kio estas la centripeta forto?
Konata :
Maso de objekto (m) = 200 gr = 200/1000 kg = 2/10 kg = 0.2 kg
Angula rapido (ω) = 5 rad/s
Longo de ŝnuro = radiuso (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.6 m
Dezirata: La centripeta forto
Solvo:
La centripeta forto estas la rezulta forto, kiu kaŭzas la centripetan akceladon.
La ekvacio de la centripeta forto:
∑F = ma s
∑F = mv² / r = mω² r
∑ F = centripeta forto , m = maso de la objekto , v = lineara rapido , ω = angula rapido , r = radiuso.
∑F = m ω 2 r = (0.2)(5) 2 (0.6) = (0.2)(25)(0.6) = 3 N
2. Ŝtono fiksita ĉe la fino de ŝnuro kaj rotaciita en horizontala cirklo fare de studento. Se la fina rapido de la ŝtono = 2 x la komenca rapido, tiam kio estas la centripeta forto?
Konata:
Maso de ŝtono = m
La rapido de ŝtono = v
Longo de ŝnuro = radiuso = r
Dezirata: La centripeta forto
Solvo:
3. Kurba vojo kun radiuso R estas desegnita tiel, ke aŭto veturanta kun rapideco 10 ms –1 povas negoci la kurbon sekure. La koeficiento de statika froto inter aŭto kaj vojo = 0.5. Kio estas la radiuso? Akcelo pro gravito (g) = 10 ms –2.
Konata:
Rapido (v) = 10 m/s
La koeficiento de statika frotado inter aŭto kaj vojo (μs ) = 0.5
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ s²
Dezirata: Radiuso
Solvo:
La sola forto en la horizontala direkto estas la forto de statika frotado. La ekvacio de la statika frotado:
4. La koeficiento de statika frotado inter pneŭo kaj vojo estas 0.4. Se la akcelo pro gravito estas 10 m/s² , kio estas la maksimuma rapido tiel ke la aŭto povas turniĝi sen gliti el kurba vojo?
Konata:
Koeficiento de statika frikcio (μs) = 0.4
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ s²
Radiuso de vojo (R) = 40 metroj
Dezirata: maksimuma rapido (v)
Solvo:
La ekvacio de la dua leĝo de Neŭtono en unuforma cirkla movo:
ΣF = centripeta forto = neta forto , m = m ass , a s = centripeta akcelo , v = lineara rapido , R = radiuso de la vojo
Centripeta forto
Centripeta forto estas la neta forto, kiu produktas centripetajn akcelojn. En ĉi tiu kazo, la centripeta forto estas la forto de statika frotado.
La ekvacio de la forto de statika frotado:
μ s = koeficiento de statika frotado , w = pezo , m = maso, g = akcelo pro gravito
La maksimuma rapido (v):
- Kio estas centripeta forto?
- respondu: Centripeta forto estas la forto, kiu agas sur objekton moviĝanta laŭ cirkla vojo, direktita al la centro de la cirklo aŭ vojo. Ĝi respondecas pri tenado de la objekto en ĝia cirkla moviĝo.
- Kiel centripeta forto diferencas de centrifuga forto?
- respondu: Centripeta forto estas reala forto, kiu agas sur objekton por teni ĝin moviĝanta laŭ cirkla vojo. Centrifuga forto, aliflanke, estas perceptita forto, kiu ŝajnas puŝi objekton for de la centro de cirklo, kiam observate el rotacianta referenca kadro. Centrifuga forto ofte nomiĝas "fikcia" aŭ "pseŭdo" forto.
- Kio okazas se centripeta forto sur rotacianta objekto subite malaperas?
- respondu: Se la centripeta forto sur rotacianta objekto subite foriĝas, la objekto moviĝos rektlinie tangenta al la cirkla vojo ĉe la punkto kie la forto foriĝis, sekvante la unuan leĝon de Neŭtono pri moviĝo.
- Kiel ŝanĝiĝas la bezonata centripeta forto kun la radiuso de la cirkla vojo por konstanta rapido?
- respondu: La bezonata centripeta forto estas inverse proporcia al la radiuso de la cirkla vojo. Se la rapido restas konstanta sed la radiuso pligrandiĝas, la bezonata centripeta forto malpligrandiĝas, kaj inverse.
- Kiel ŝanĝiĝas la centripeta forto se la rapido de objekto en cirkla movo duobliĝas?
- respondu: La centripeta forto estas rekte proporcia al la kvadrato de la rapido de la objekto. Do, se la rapido estas duobligita, la bezonata centripeta forto fariĝas kvaroble pli granda.
- Ĉu gravito povas agi kiel centripeta forto?
- respondu: Jes, gravito povas agi kiel centripeta forto. Ĉefa ekzemplo estas la gravita forto inter la Tero kaj la Luno, kiu tenas la Lunon en sia orbito ĉirkaŭ la Tero.
- Kial vi sentas vin puŝita flanken kiam vi faras abruptan turnon en aŭto?
- respondu: Kiam aŭto faras akran kurbon, la centripeta forto agas direkte al la centro de la kurbo, tenante la aŭton sur ĝia cirkla vojo. Tamen, via korpo emas daŭrigi en rekta linio pro inercio. Ĉi tiu eksterena puŝo, kiun vi sentas, estas reago al la centripeta forto kaj ofte estas miskomprenata kiel "centrifuga forto".
- Kiel la maso de objekto influas la centripetan forton necesan por cirkla movo je konstanta rapido?
- respondu: La bezonata centripeta forto estas rekte proporcia al la maso de la objekto. Se la maso de la objekto estas duobligita, la bezonata centripeta forto ankaŭ duobliĝas, ĉar la rapido kaj radiuso restas konstantaj.
- Kian rolon ludas frikcio en la centripeta forto kiam aŭto turniĝas?
- respondu: Kiam aŭto turniĝas, ĝuste la frota forto inter la pneŭoj kaj la vojo provizas la necesan centripetan forton por teni la aŭton en kurba vojo. Se ne estus frotado (ekz., sur glacikovrita vojo), la aŭto ne povus fari la turnon kaj glitus eksteren.
- Ĉu streĉo en ŝnuro povas agi kiel centripeta forto?
- respondu: Jes, streĉiĝo en ŝnuro aŭ ŝnuro povas agi kiel centripeta forto. Ekzemple, kiam objekto estas turnita laŭ cirkla vojo per ŝnuro, la streĉiĝo en la ŝnuro provizas la necesan centripetan forton por teni la objekton moviĝanta en la cirklo.
