Artikolo pri Momento de Forto
1. Levilbrako
Reviziu objekton, kiu rotacias, ekzemple la pordon de ĉambro. Kiam la pordo estas malfermita aŭ fermita, la pordo rotacias. La ĉarniroj, kiuj konektas la pordon al la muro, agas kiel la rotacia akso.
La bildo de la pordo estas vidata de supre. Rigardu ekzemplon, kie la pordo estas puŝata per la samaj du fortoj, kiuj havas la saman magnitudon kaj direkton, kie la direkto de la forto estas perpendikulara al la pordo. Komence, la pordo estas puŝata per forto de F1, r1 de la rotacia akso. Poste, la pordo estas puŝata per la forto de F2, r2 for de la rotacia akso. Kvankam la grando kaj direkto de la forto F1 =F2, la forto de F2 igas la pordon rotacii pli rapide ol la forto de F1Alivorte, la forto de F2 kaŭzas pli grandan angulan akceladon kompare kun la forto de F1Vi povas pruvi tion.
La grandeco de la angula rapido de la moviĝanta objekto estas influata ne nur de forto sed ankaŭ de la distanco inter la laborpunktoj de la forto kaj la rotacia akso (r). Se la direkto de la forto estas perpendikulara al la surfaco de la objekto kiel en la supra ekzemplo, tiam la levilo-brako (l) egalas al la distanco inter la laborpunktoj kun la rotacia akso (r). Kio okazas se la direkto de la forto ne estas perpendikulara al la surfaco de la objekto?
Reviziu du aliajn ekzemplojn, kiel montrite en la figuro flanke. Kvankam la grando de la forto estas la sama, la direkto de la forto estas malsama, do la levilo-brako (l) ankaŭ estas malsama. En Figuro 3, la direkto de la laborlinio de forto koincidas kun la rotacia akso, tiel ke la levilo-brako estas nulo. La levilo-brako estas konata per priskribado de la linio de la rotacia akso al la linio de la laborlinio. Kie la linio de la rotacia akso devas esti perpendikulara aŭ formi angulon de 90° kun la laborlinio.
Observu figuron 2 por ke vi pli bone komprenu la ekvacion de la levilo-brako.
Sino θ = l / r
l = r sin θ
l = levilobrako, r = distanco de la punkto de la laborforto kun la rotacia akso.
La supra ekvacio estas uzata por kalkuli la levilobrakon. Se F estas perpendikulara al r, tiam la formita angulo estas 90 °.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Se F koincidas kun r, tiam la formita angulo estas 0 °.
l = r sin 0 o = r (0)
l = 0
2.2 Momento de forto (tordmomanto)
2.2.1 Grando de la momento de forto
Matematike, la grando de la momenta forto estas la rezulto de la multipliko de la forto (F) kaj la levilo-brako (l).
τ = F l
τ = momento de forto (Neŭtono-metro), F = forto ( Neŭtono ), l = levilo-brako (metro)
Ekvacio 2 estas uzata por kalkuli la grandecon de la momento de forto. La internacia sistemo de tordmomanto estas la sama kiel laboro, sed tordmomanto ne estas energio, do la unuo ne bezonas esti anstataŭigita per Ĵulo. Fizikistoj ofte uzas la terminon tordmomanto, dum inĝenieroj uzas la terminon momento de forto.
2.2.2 Direkto de la momento de forto
La momento de forto estas vektora kvanto ĉar, krom havi magnitudon, la momento de forto ankaŭ havas direkton. La direkto de la momento de forto estas facile konata per la regulo de la dekstra mano. Turnu la kvar fingrojn de via dekstra mano, dum la dikfingro de la dekstra mano estas levita. La direkto de la kvar fingroj estas la direkto de rotacio de la objekto, dum la direkto montrita de la dikfingro estas la direkto de la momento de forto.
Se la direkto de la fortomomento estas supren (laŭ la direkto de la y-akso) aŭ dekstren (laŭ la direkto de la x-akso), tiam la fortomomento estas pozitiva. Male, se la direkto de la fortomomento estas malsupren (laŭ la direkto de la y-akso) aŭ maldekstren (laŭ la direkto de la -x-akso), la fortomomento estas negativa. Alivorte, se la rotaciodirekto de objektoj estas dekstruma, tiam la fortomomento estas negativa. Male, se la rotaciodirekto de objektoj estas kontraŭa al la dekstruma rotacio, tiam la fortomomento estas pozitiva.
2.2.3 Specimenaj problemoj pri la momento de forto
Specimenaj problemoj 1.
Bloko havas longon de 8 metroj. Sur la trabo agas tri fortoj, kiel en la figuro. Kio estas la grando de la momento de forto, kiu kaŭzas la rotacion de la trabo ĉirkaŭ sia centro?
solvo:
La centro de la trabo situas en la mezo. La longo de la trabo estas 8 metroj, tial la centro de la trabo estas 4 metrojn de la fino de la trabo.
Tordmomanto 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Tordmomanto 1 estas pozitiva ĉar tordmomanto 1 igas la trabojn rotacii kontraŭe dekstrume.
Tordmomanto 2 = F² l² = ( 10 N)(2 m) = – 20 N m
Tordmomanto 2 estas negativa ĉar tordmomanto 2 igas la trabon rotacii dekstrume.
Tordmomanto 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Tordmomanto 3 estas negativa ĉar tordmomanto 3 igas la trabon rotacii dekstrume.
Neta tordmomanto = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
La rezulta tordmomanto estas negativa, tio indikas, ke la rotacia direkto de la trabo estas dekstruma.
Specimenaj problemoj 2.
F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N kaj F₄ = 10 N, apliku laboron al la stango ABCD kiel montrite en figuro. La longo de la stango ABCD estas 20 metroj. Se la maso de la stango estas ignorata, la rotacia akso situanta ĉe punkto D determinas la magnitudon de la momento de forto.
solvo:
La demando pri ĉi tiu malfacilaĵo estas, kia estas la neta tordmomanto, kiu kaŭzas la rotacion de la trabo, kie la rotacia akso situas ĉe punkto D.
Tordmomanto 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Tordmomanto 1 estas pozitiva ĉar tordmomanto 1 igas la trabon rotacii
kontraŭa al la direkto dekstruma.
Tordmomanto 2 = F² l² = ( 15 N)(5 m) = -75 N m
Tordmomanto 2 estas negativa ĉar tordmomanto 2 igas la trabon rotacii en la dekstruma direkto.
Tordmomanto 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Tordmomanto 3 estas nulo ĉar F 3 koincidas kun la rotacia akso.
Tordmomanto 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Tordmomanto 4 estas pozitiva ĉar tordmomanto 4 igas la trabon rotacii en kontraŭaj direktoj dekstrume.
Neta tordmomanto = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
La neta tordmomanto estas pozitiva, tial la rotaciodirekto de la trabo estas kontraŭa al la direkto dekstruma.
