Radoj konektitaj per rimenoj - problemoj kaj solvoj
1. Tri radoj estas konektitaj kiel montrite en la suba figuro .
Se R A = 10 cm, R B = 4 cm, kaj R C = 40 cm, tiam la rilatumo de la angula rapido de rado A kaj rado C estas …
Konata:
Radiuso de rado A (r A ) = 10 cm
Radiuso de rado B (r B ) = 4 cm
Radiuso de rado C (r C ) = 40 cm
Dezirata: la rilatumo de la angula rapido de rado A kaj rado C
Solvo:
La angula rapido de radoj A kaj C
La cirkonferenco de rado A estas multe pli granda ol la cirkonferenco de rado C. Kiam la rado C estis cirkle rotaciita unu cirklon (360 ° ), dum la sama tempointervalo la rado A ankoraŭ ne rotaciis unu cirklon (360 ° ). Tial, la angula rapido de la rado A ne egalas al la angula rapido de la rado C.
Tamen, rado A kaj rado C estas interligitaj per ŝnuroj, tiel ke en la sama tempointervalo, la distanco veturita de la rando de la rado A egalas al la distanco veturita de la rando de la rado C. Tiel la lineara rapido de la rando de la rado C (v( C )) egalas al la lineara rapido de la rando de la rado A (v( A) ).
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
[irp]
2. Radoj B kaj C havas la saman rotacian akson kaj rado A estas tangenta al rado B. Se la radiuso de rado A = radiuso de rado C = 30 cm, la radiuso de rado B = 60 cm, tiam determinu la rilatumon de la lineara rapido inter radoj A, B kaj C.
Konata:
Radiuso de rado A (rA) = 30 cm = 0.3 metroj
Radiuso de rado B (r B ) = 60 cm = 0.6 metroj s
Radiuso de rado C (r C ) = 30 cm = 0.3 metroj s
Dezirata: rilatumo de la lineara rapido inter la radoj A, B kaj C.
Solvo:
La lineara rapido de la rando de la rado A :
Rado A kaj rado B estas interkonektitaj kiel montrite en la suba figuro, tial la angula rapido de la rado A ne egalas al la angula rapido de la rado B. Ĉi tio estas ĉar la cirkonferenco de rado B estas pli granda ol tiu de rado A. Dum la sama tempintervalo, kiam rado A rondiras ĉirkaŭ unu cirklo (360 ° ) , rado B ankoraŭ ne rondiras ĉirkaŭ unu cirklo (360 ° ). Tamen, dum la sama tempintervalo, la distanco veturita de la rando de rado A egalas al la distanco veturita de la rando de rado B. Tiel la lineara rapido de la rando de la rado A (vA ) egalas al la lineara rapido de la rando de la rado B (vB ).
La lineara rapido de la rando de rado A:
v A = r A ω A = 0.3 ω A
La lineara rapido de la rando de la rado B :
Rado B kaj rado B estas kunigitaj, tial rado B kaj rado C rotacias kune. Kiam rado B faras unu rondon (360 ° ) kaj dum la sama tempointervalo, rado C ankaŭ faras unu rondon (360 ° ). Ĉar ĝi rotacias kune, la angula rapido de rado B (ω₂B ) egalas al la angula rapido de rado C (ω₂C ) = ω₂. Sed la lineara rapido de rado B (vB) ne egalas al la lineara rapido de rado C (v₂C ).
La lineara rapido de la rando de rado B:
v B = r B ω B = 0.6 ω B = 0.6 ω
La lineara rapido de la rando de rado C:
v C = r C ω C = 0.3 ω C = 0.3 ω
La lineara rapido de la rando de rado A (vA ) estas la sama kiel la lineara rapido de la rando de rado B ( vB )
v A = v B
0.3 ω A = 0.6 ω
ω A = 0.6 ω / 0.3
ω A = 2 ω
La lineara rapido de la rando de rado A (v A ):
v A = 0.3 ω A = 0.3 ( 2 ω) = 0.6 ω
La rilatumo de la lineara rapido inter la radoj A, B kaj C.
vA: vB : vC
0.6 ω : 0.6 ω : 0.3 ω
0.6: 0.6: 0.3
6: 6 : 3
2: 2: 1
[irp]
