Elektrostatika forto - problemoj kaj solvoj
1. Se la statika elektra forto estas 144 N, kio estas la distanco inter ambaŭ ŝargoj … (1 μC = 10⁻⁶ C kaj k = 9.10⁶ Nm².C⁻² )
Konata:
Elektra forto ( F12 ) = 144 N
Ŝarĝo 1 (q² ) = 10 μC = 10 x 10⁻⁶ C
Ŝarĝo 2 (q² ) = 4 μC = 4 x 10⁻⁶ C
Konstanto (k) = 9 × 10⁶ Nm² · C⁻²
C = Kulombo, N = Neŭtono, m = metro
Dezirata: Distanco inter ambaŭ ŝargoj (r)
Solvo:
La ekvacio de la leĝo de Kulombo :
F = la statika elektra forto, k = la konstanto de Kulombo, q = la elektra ŝargo, r = la distanco inter ambaŭ ŝargoj
Distanco inter ambaŭ ŝargoj (r) = 5 x 10⁻² metroj = 5 x 10⁻² x 10⁻² cm = 5 cm.
2. Du ŝargoj apartigitaj per distanco de r . Se la statika elektra forto estas 3.6 N, kio estas la distanco inter ambaŭ ŝargoj ( 1 μC = 10⁻⁶ C kaj k = 9.10⁶ Nm².C⁻² )?
Konata:
Elektra forto (F12 ) = 3.6 N
Ŝarĝo 1 (q² ) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Ŝarĝo 2 (q² ) = 4 μC = 4 x 10⁻⁶ C
Kulomba konstanto (k ) = 9 x 10⁶ Nm².C⁻²
C = Kulombo, N = Neŭtono, m = metro
Dezirata: Distanco inter ambaŭ ŝargoj (r)
Solvo:
Distanco inter ambaŭ ŝargoj (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.
3. Tri punktaj ŝargoj kiel montrite en la suba figuro. Kio estas la grando de la statika elektra forto ĉe punkto A ( k = 9.10⁶ Nm²⁻⁸C⁻² ; 1 μ = 10⁻⁶ )?
Konata:
ŝarĝi A (qA) = -2 μC = -2 x 10-6 C
Ŝarĝo B (q₂B ) = 8 μC = 8 x 10⁻⁶ C
Ŝarĝo C (q C ) = 4,5 μC = 4,5 x 10⁻⁶ C
Kulomba konstanto ( k) = 9 x 10⁶ Nm² · C⁻²
Distanco inter ŝargoj A kaj B (r AB ) = 4 cm = 4 x 10⁻² m
Distanco inter ŝargoj A kaj C (r AC ) = 3 cm = 3 x 10⁻² m
C = Kulombo, N = Neŭtono, m = metro
Dezirata: La statika elektra forto ĉe punkto A
Solvo:
La ekvacio de la leĝo de Kulombo:
F = la statika elektra forto , k = la konstanto de Kulombo , q = la elektra ŝargo , r = la distanco inter ambaŭ ŝargoj
La statika elektra forto ĉe punkto A:
4. Tripunktaj ŝargoj kiel montrite en la suba figuro. Kio estas la grando de la kulomba forto spertita de ŝargo B ( k = 9.10⁶ Nm²⁻² ; 1 μC = 10⁻⁶ C ).
Konata:
q A = 10 µC = 10 x 10⁻⁶ C = 10⁻⁵ kulomboj
q B = 10 µC = 10 x 10⁻⁶ = 10⁻⁵ kulomboj
q C = 20 µC = 20 x 10⁻⁶ = 2 x 10⁻⁵ kulomboj
r AB = 0.1 metroj = 10⁻¹ m
r BC = 0.1 metroj = 10⁻¹ m
k = 9 × 10⁶ Nm² C⁻²
Dezirata: Kulomba forto spertita de Ŝarĝo B
Solvo:
Du kulombaj fortoj agas sur ŝargo B, kulomba forto inter ŝargoj A kaj B (F₁ -AB ) kaj kulomba forto inter ŝargoj B kaj C (F₁ -BC ). La kulomba forto spertita de ŝargo B estas la neta forto de F₁- AB kaj F₁- BC.
Kulomba forto inter ŝargoj A kaj B:
Ŝarĝo A kun signo pozitiva kaj ŝargo B kun signo pozitiva tiel ke F AB montras al ŝargo C.
Kulomba forto inter ŝargoj B kaj C:
Ŝarĝo B havas pozitivan signon kaj ŝargo C havas pozitivan signon, tiel ke F BC montras al ŝargo A.
Kulomba forto spertita de ŝargo B:
F₂B = F₆BC – F₂AB = 180 – 90 = 90 N
La kulomba forto spertita de ŝargo B (F₂B ) estas 90 Neŭtonoj. La direkto de F₂B estas la sama kiel la direkto de F₂BC montras al ŝargo A.
5. Difinu la magnitudon kaj direkton de la Kulomba forto sur ŝargo B ( k = 9 × 10⁶ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C ).
Konata:
Ŝarĝo A (q A ) = +Q
Ŝarĝo B (q B ) = -2Q
Ŝarĝo C (q C ) = -Q
Distanco inter ŝargoj A kaj B (r AB ) = r
Distanco inter ŝargoj B kaj C (r BC ) = 2r
k = 9 × 10⁶ Nm² C⁻²
Dezirata: Grando kaj direkto de Kulomba forto sur ŝargo B
Solvo:
Kulomba forto inter ŝargoj A kaj B:
Ŝarĝo A estas pozitiva kaj ŝargo B estas negativa, tiel ke la direkto de F AB montras al ŝargo A.
Kulomba forto inter ŝargo B kaj ŝargo C:
Ŝarĝo B estas negativa kaj ŝargo C estas negativa, tiel ke la direkto de F BC montras al ŝargo A.
Neta forto ago sur ŝargo B:
F = FAB +FBC = 2 kQ2/r2 + 0.5 kQ2/r2 = 2.5 kQ2/r2 = 2.5 kQ2 r-2
La direkto de forto montras al ŝargo A aŭ maldekstren.
