Duobla fendinterfero - problemoj kaj solvoj
1. Flava lumo trapasas du fendojn kaj interferbildo estas observata sur ekrano.
(1) La helaj franĝoj plilarĝiĝos se la flava lumo anstataŭiĝos per blua
(2) La helaj franĝoj plilarĝiĝos se la distanco inter fendoj estas minimumigita
(3) La intenseco de lumo malpliiĝas se ĝi estas malproksime de la centra rando
(4) La intenseco de lumo estas konstanta se ĝi estas malproksime de la centra rando
Kiu estas la ĝusta aserto?
solvaĵo
La distanco inter la fendoj estas pli malgranda ol la distanco inter la fendo kaj la ekrano, do la angulo estas tre malgranda. Tiam,
La ekvacio de duobla-fenda interfero (konstruktiva interfero )
d = distanco inter fendoj , y = distanco inter hela linio kaj la centra franĝo , l = distanco inter ekrano kaj fendo , n = ordo r , λ = ondolongo
(1) La helaj franĝoj plilarĝiĝos se la flava lumo anstataŭiĝos per blua
Surbaze de la supra ekvacio, la nombro de helaj linioj (n) estas inverse proporcia al la ondolongo (λ). Se la ondolongo malpliiĝas, la nombro de helaj linioj (n) pliiĝas. Flava lumo havas pli grandan ondolongon (pli malgrandan frekvencon) ol blua lumo. Se la flava lumo ŝanĝiĝas al blua, la ondolongo malpliiĝas, do la nombro de helaj linioj (n) pliiĝas.
Ĉi tiu aserto estas ĝusta.
(2) La helaj franĝoj plilarĝiĝos se la distanco inter fendoj estas minimumigita
Surbaze de la supra formulo, la distanco inter fendoj (d) estas rekte proporcia al la nombro de helaj linioj (n). Se la distanco inter la fendoj estas minimumigita, la nombro de helaj linioj (n) malpliiĝas.
Ĉi tiu deklaro estas malĝusta.
(3) La intenseco de lumo malpliiĝas se ĝi estas malproksime de la centra rando
Intenseco rilatas al lumnivelo. Intenseco estas inverse proporcia al la distanco; se la distanco estas pli granda, des pli malgranda estas la intenseco (des pli malhela estas la lumo).
Ĉi tiu aserto estas ĝusta.
(4) La intenseco de lumo estas konstanta se ĝi estas malproksime de la centra rando
Ĉi tiu deklaro estas malĝusta.
2. Lumo falas sur du fendojn 2 mm dise kaj produktas sur ekrano 1 m for de la kvaraorda hela linio 1 mm de la centro de la padrono. Kio estas la ondolongo de la uzata lumo?
Konata:
Distanco inter fendoj (d) = 2 mm = 2 x 10⁻³ m
Ordo r (n) = 4
Distanco inter ekrano kaj fendo (l) = 1 metro
Distanco inter la kvaraorda hela linio kaj la centro de la ŝablono (y) = 1 mm = 1 x 10⁻³ m = 10⁻³ m
Dezirata: Ondolongo ( λ)
Solvo:
La ekvacio de la duobla fendinterfero:
d sin θ = n λ
La ondolongo de la lumo ( λ):
3. Du 3-mm fendoj aparte, 1 metron de la ekrano. Se la sesaorda hela linio produktiĝas 1 mm de la centro de la padrono, kio estas la ondolongo de la uzata lumo?
Konata:
Distanco inter fendoj (d) = 3 mm = 3 x 10⁻³ m
Ordo r (n) = 6
Distanco inter ekrano kaj fendo (l) = 1 metro
Distanco inter la sesa-orda hela linio kaj la centro de la ŝablono (y) = 1 mm = 1 x 10⁻³ m = 10⁻³ metroj
Dezirata: La ondolongo de la lumo ( λ)
Solvo:
La ondolongo de la lumo ( λ)
1. Demando: Kio estas la fundamenta principo malantaŭ duobla-fenda interfero?
Respondo: Duobla-fenda interfero rezultas el la supermeto de ondoj elirantaj el du proksime interspacigitaj fendoj, kondukante al regionoj de konstrua kaj detrua interfero.
2. Demando: Kiel helaj kaj malhelaj franĝoj formiĝas sur la ekrano?
Respondo: Brilaj franĝoj (maksimumoj) rezultas de konstrua interfero kiam ondokrestoj interkovriĝas, dum malhelaj franĝoj (minimumoj) rezultas de detrua interfero kiam kresto de unu fendo interkovras kun kavo de la alia.
3. Demando: Kial oni tipe uzas monokromatan lumon en la duobla-fenda eksperimento?
Respondo: Monokromata lumo certigas koheran ondolongon, produktante klaran kaj stabilan interferbildon.
4. Demando: Kiel ŝanĝo de la ondolongo de lumo influas la interferbildon?
Respondo: Pligrandigo de la ondolongo pligrandigas la franĝan interspacon, dum malpligrandigo de la ondolongo malpligrandigas ĝin.
5. Demando: Kiel la interspaco inter la du fendoj influas la interferbildon?
Respondo: Ju pli granda la interspaco inter la fendoj, des pli proksimaj unu al la alia la interferaj franĝoj fariĝas sur la ekrano.
6. Demando: Ĉu duobla-fenda interfero povas esti observita kun partikloj kiel elektronoj?
Respondo: Jes, partikloj kiel elektronoj montras ondo-partiklan duecon, montrante interferpadronojn similajn al lumo kiam ĝi trapasas duoblajn fendojn.
7. Demando: Kio estas la vojdiferenco inter ondoj alvenantaj al hela franĝo?
Respondo: La vojdiferenco ĉe hela franĝo estas integrala oblo de la ondolongo, kiel ekzemple 0, λ, 2λ, ktp.
8. Demando: Kiel la distanco inter la duoblaj fendoj kaj la ekrano influas la interferbildon?
Respondo: Dum la distanco inter la fendoj kaj la ekrano pligrandiĝas, la apartigo inter la franĝoj fariĝas pli granda.
9. Demando: Kion reprezentas la centra maksimumo en la interferbildo?
Respondo: La centra maksimumo estas la plej hela punkto rekte kontraŭ la duoblaj fendoj, kie ondoj de ambaŭ fendoj vojaĝas la saman distancon al la ekrano, rezultante en konstrua interfero.
10. Demando: Ĉu la interferbildo videblas per la nuda okulo?
Respondo: Tipe, la interferaj franĝoj estas tro proksimaj unu al la alia por esti solvitaj per la nuda okulo, do oni uzas ekranon aŭ detektilon.
12. Demando: Kio okazas al la interferbildo kiam la lumfonto estas anstataŭigita per blanka lumfonto?
Respondo: Blanka lumo produktas centran blankan franĝon laŭflankitan de koloraj franĝoj ĉar malsamaj ondolongoj interferas ĉe iomete malsamaj lokoj.
13. Demando: Kiel rilatas kohereco al duobla-fenda interfero?
Respondo: Por klara interferbildo, la lumfontoj de la du fendoj devas esti koheraj, kio signifas, ke ili konservas konstantan fazrilaton.
14. Demando: Kial unu-fotonaj eksperimentoj estas signifaj por kompreni duobla-fendan interferon?
Respondo: Unu-fotonaj eksperimentoj montras, ke individuaj fotonoj povas interferi kun si mem, plue subtenante la koncepton de ondo-partikla dueco.
15. Demando: Kiel la larĝo de ĉiu fendo influas la interferbildon?
Respondo: Pli larĝa fendo kaŭzos pli larĝajn difraktajn bildojn, kiuj interkovros kaj modifos la videblecon kaj akrecon de la interferbildo.
16. Demando: Kian rolon ludas la principo de supermeto en interfero?
Respondo: La principo de supermeto asertas, ke la tuta delokiĝo de interkovrantaj ondoj estas la sumo de iliaj individuaj delokiĝoj. Tio kondukas al konstrua kaj detrua interfero en duobla-fendaj eksperimentoj.
17. Demando: Ĉu duobla-fenda interfero povas okazi kun aliaj specoj de ondoj krom lumo?
Respondo: Jes, interfero estas fundamenta onda fenomeno kaj observeblas ĉe sonondoj, akvondoj, kaj eĉ materiaj ondoj kiel elektronoj.
18. Demando: Kio okazas al la interferbildo kiam unu el la fendoj estas kovrita?
Respondo: Kovri unu fendon forigos la interferbildon, kaj nur difrakta bildo de la ununura malfermita fendo estos observata.
19. Demando: Kiel rilatas la eksperimento pri duobla fendo al la koncepto de ondo-partikla dueco?
Respondo: La duobla-fenda eksperimento montras, ke partikloj kiel elektronoj povas montri ond-similan konduton (interferon) kaj partiklo-similan konduton (detekteblan kiel individuaj partikloj), substrekante ondo-partiklan duecon.
20. Demando: Kio okazas al la interferbildo kiam oni observas partiklojn tra kiu fendo ili pasas?
Respondo: La ago de observado kolapsigas la ondfunkcion, kaj la interferbildo malaperas, ilustrante la principon de kvantuma mekaniko, ke la observanto influas la observatan.
Kompreni la duobla-fendan interferon estas fundamenta en kaj klasika ondoptiko kaj kvantuma mekaniko, rivelante la malsimplan naturon de lumo kaj materio.
