Elektra forto - problemoj kaj solvoj
1. Tri ŝargoj kiel montrite en la suba figuro . Kio estas la elektra forto spertita de ŝargo B? k = 9 x 10⁶ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C.
Konata:
qA = 10 µC = 10 x 10-6 C = 10-5 Kulombo
q B = 10 µC = 10 x 10⁻⁶ = 10⁻⁵ kulomboj
q C = 20 µC = 20 x 10⁻⁶ = 2 x 10⁻⁵ kulomboj
r AB = 0.1 m = 10⁻¹ m
r BC = 0.1 m = 10⁻¹ m
k = 9 × 10⁶ Nm² C⁻²
Dezirata: Elektra forto spertita de ŝargo B
Solvo:
Du elektraj fortoj agas sur ŝargo B, tio estas la elektra forto inter ŝargo A kaj ŝargo B (F₁₁AB ) kaj ankaŭ la elektra forto inter ŝargoj B kaj C ( F₁₁BC ). La elektra forto spertita de ŝargo B estas la rezultanto de forto F₁₁AB kaj forto F₁₁BC.
La elektra forto inter ŝargoj A kaj B:
Ŝarĝo A estas pozitiva kaj ŝargo B estas pozitiva, tiel ke la direkto de F AB montras al ŝargo C.
La elektra forto inter ŝargoj B kaj C:
Ŝarĝo B estas pozitiva kaj ŝargo C estas pozitiva, tiel ke F BC montras al ŝargo A.
La elektra forto spertita de ŝargo B:
F₂B = F₆BC – F₂AB = 180 – 90 = 90 N.
La grando de la elektra forto spertita de la ŝargo B (F₂B ) estas 90 Neŭtonoj. La direkto de F₂B estas la sama kiel la direkto de F₂BC , kiu montras al ŝargo A.
2. Kio estas la grando kaj direkto de la elektra forto ĉe ŝargo B. ( k = 9 x 10⁶ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
Konata:
Ŝarĝo A (q A ) = +Q
Ŝarĝo B (q B ) = -2Q
Ŝarĝo C (q C ) = -Q
La distanco inter ŝargoj A kaj B (r AB ) = r
La distanco inter ŝargoj B kaj C (r BC ) = 2r
k = 9 × 10⁶ Nm² C⁻²
Dezirata: La grandeco kaj la direkto de la elektra forto ĉe ŝargo B.
Solvo:
La elektra forto inter ŝargoj A kaj B:
Ŝarĝo A estas pozitiva kaj ŝargo B estas pozitiva, tiel ke la direkto de F AB montras al ŝargo A.
La elektra forto inter ŝargo B kaj ŝargo C:
Ŝarĝo B estas negativa kaj ŝargo C estas negativa, tiel ke la direkto de F BC montras al ŝargo A.
La neta forto agas sur ŝargon B:
F = F AB + F BC = 2 k Q² / r² + 0.5 k Q² / r² = 2.5 k Q² / r² = 2.5 k Q² / r²
La direkto de la elektra forto montras al ŝargo A (maldekstren).
3. Du elektraj ŝargoj, montritaj en la suba figuro. Ŝargo ĉe punkto A estas 8 µC kaj la elektra forto aganta sur ambaŭ ŝargoj estas 45 N. Se ŝargo A moviĝas dekstren 1 cm, kio estas la alloga forto aganta sur ambaŭ ŝargoj? k = 9.10 × 9 Nm².C - 2.
Konata:
Elektra ŝargo ĉe punkto A (qA) = 8 µC = 8 x 10-6 Kulombo
Elektra forto agas sur ambaŭ ŝargoj (F) = 45 Neŭtonoj
La distanco inter ambaŭ ŝargoj (r AB ) = 4 cm = 0.04 metroj = 4 x 10⁻² metroj
Konstanto (k) = 9 × 10⁶ Nm² · C⁻²
Dezirata: La elektra forto inter ambaŭ ŝargoj se ŝargo A moviĝas dekstren 1 cm.
Solvo:
Elektra ŝargo ĉe punkto B :
La ekvacio de la elektra forto:
F = k (qA ) (qB ) / r²
F r² = k (qA ) ( qB )
q B = F r² / k (q A )
Elektra ŝargo ĉe punkto B :
q B = (45)(4 x 10⁻² ) ² / (9 x 10⁻⁶ )(2 x 10⁻⁶ )
q B = (45)(16 x 10⁻⁴ ) / 72 x 10⁻³
q B = (720 x 10⁻⁴ ) / (72 x 10³ )
q B = 10 x 10⁻⁷ kulomboj
La elektra forto inter la elektraj ŝargoj A kaj B:
Se ŝargo ĉe A moviĝas dekstren 1 cm, tiam la distanco inter ambaŭ ŝargoj estas 3 cm = 0.03 metroj = 3 × 10⁻² metroj.
F = k (qA ) (qB ) / r²
F = (9 x 10⁻⁶ ) (8 x 10⁻⁶ )(10 x 10⁻⁷ ) / (3 x 10⁻² ) ²
F = (9 x 10³ ) (80 x 10⁻⁷ ) / (9 x 10⁻⁴ )
F = (1 x 10³ ) (80 x 10⁻⁷ ) / (1 x 10⁻⁴ )
F = (80 × 10⁻⁴ ) / (1 × 10⁻⁴ )
F = 80 Neŭtonoj
4. Du elektraj ŝargoj ĉe punktoj P kaj Q estas apartigitaj per distanco de 10 cm, spertas la altiran forton de 8 Neŭtonoj. Se ŝargo Q moviĝas 5 cm al ŝargo P, tiam kio estas la elektra forto? (1 µC = 10⁻⁶ C kaj k = 9 × 10⁶ Nm².C⁻² ).
Konata:
La distanco inter ŝargoj P kaj Q (rPQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10-1 m 
La elektra forto inter ŝargoj P kaj Q (F) = 8 N
Elektra ŝargo Q (q Q ) = 40 µC = 40 x 10⁻⁶ C
Konstanto (k) = 9 × 10⁶ Nm² · C⁻²
Dezirata: La elektra forto inter ŝargoj P kaj Q se ŝargo Q estas movita 5 cm al ŝargo P.
Solvo:
Unue, kalkulu la elektran ŝargon P, kaj poste kalkulu la elektran forton inter ambaŭ ŝargoj, se la elektra ŝargo Q estas movita 5 cm al ŝargo P.
La elektra ŝargo P :
q P = F r² / k (q Q )
q P = (8)(1 x 10⁻¹ ) ² / (9 x 10⁻¹ )(40 x 10⁻⁶ )
q P = (8)(1 x 10⁻² ) / 360 x 10³
q P = (8 x 10⁻² ) / (36 x 10⁴ )
q P = (1 x 10⁻² ) / (4.5 x 10⁴ )
q P = (1 / 4.5) x 10⁻⁶ kulomboj
La elektra forto inter la elektraj ŝargoj P kaj Q:
Se ŝargo ĉe punkto Q estas movita 5 cm maldekstren, tiam la distanco inter ambaŭ ŝargoj estas 5 cm = 0.05 metroj = 5 x 10⁻² metroj.
F = k (q₁P ) (q₁Q ) / r²
F = (9 × 10⁶ ) ((1 / 4.5) × 10⁻⁶ )(40 × 10⁻⁶ ) / (5 × 10⁻² ) ²
F = (2 x 10³ ) (40 x 10⁻⁷ ) / (25 x 10⁻⁴ )
F = (80 × 10⁻⁴ ) / (25 × 10⁻⁴ )
F = 3.2 × 10⁻¹
F = 32 Neŭtonoj
5. La elektra forto spertata de ŝargo q₁B estas 8 N (1 µC = 10⁻⁶ C kaj k = 9.10⁶ Nm₂.C⁻² ) . Se ŝargo q₁B moviĝis 4 cm for de A, tiam kio estas la elektra forto spertata de q₁B?
Konata:
La distanco inter ŝargoj A kaj B (rAB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10-2 m 
La elektra forto inter ŝargoj A kaj B (F) = 8 N
La elektra ŝargo A (q A ) = 2 µC = 2 x 10⁻⁶ C
Konstanto (k) = 9 × 10⁶ Nm² · C⁻²
Dezirata: La elektra forto inter ŝargoj A kaj B se la distanco inter ambaŭ ŝargoj estas 4 cm.
Solvo:
Unue, kalkulu la elektran ŝargon B, kaj poste kalkulu la elektran forton inter ambaŭ ŝargoj, se la distanco de ambaŭ ŝargoj estas 4 cm = 0.04 metroj = 4 x 10⁻² metroj.
La elektra ŝargo ĉe B :
q B = F r² / k (q A )
q B = (8)(2 x 10⁻² ) ² / (9 x 10⁻⁶ )(2 x 10⁻⁶ )
q B = (8)(4 x 10⁻⁴ ) / (18 x 10³ )
q B = (32 x 10⁻⁴ ) / (18 x 10³ )
q B = (32/18) x 10⁻⁷
qB = (16/9) x 10⁻⁷ kulomboj
La elektra forto inter ŝargoj A kaj B:
F = k (qA ) (qB ) / r²
F = (9 x 10⁻⁶ ) (2 x 10⁻⁶ )((16/9) x 10⁻⁷ ) / (4 x 10⁻² ) ²
F = (18 × 10³ ) ( (16/9) × 10⁻⁷ ) / (16 × 10⁻⁴ )
F = (2 x 10³ ) (16 x 10⁻⁷ ) / (16 x 10⁻⁴ )
F = (2 x 10³ ) (1 x 10⁻⁷ ) / (1 x 10⁻⁴ )
F = (2 × 10⁻⁴ ) / (1 × 10⁻⁴ )
F = 2 Neŭtonoj
6. Tri ŝargoj A, B kaj C kiel montrite en la suba figuro. AB = BC = 20 cm kaj ŝargoj estas samaj (q = 2µC). k = 9.10⁶ Nm² . C⁻² , 1 µ = 10⁻⁶ . Kio estas la grando de la elektra forto aganta sur punkton B.
Konata:
Ŝarĝo ĉe punkto A (qA) = 2 µC = 2 x 10-6 Kulombo 
Ŝargo ĉe punkto B (q B ) = 2 µC = 2 x 10⁻⁶ Kulombo
Ŝargo ĉe punkto C (q C ) = 2 µC = 2 x 10⁻⁶ Kulombo
La distanco de B ĝis C (r BC ) = 20 cm = 0.2 metroj = 2 x 10⁻¹ metroj
La distanco de B ĝis A (r BA ) = 20 cm = 0.2 metroj = 2 x 10⁻¹ metroj
k = 9.10 ·9 Nm² · C -2
Dezirata: La grando de la elektra forto agas sur punkto B
Solvo:
La elektra forto inter ŝargoj ĉe punktoj B kaj C:
F BC = k (q B ) (q C ) / r BC²
F BC = (9 x 10⁶ ) (2 x 10⁻⁶ )(2 x 10⁻⁶ ) / (2 x 10⁻¹ ) ²
F BC = (9 x 10⁶ ) (4 x 10⁻¹² ) / (9 x 10⁻² )
F BC = (36 x 10⁻³ ) / (4 x 10⁻² )
F BC = 9 x 10⁻¹
F BC = 0.9 Neŭtonoj
La elektraj ŝargoj ĉe punktoj B kaj C estas pozitivaj, tiel ke la direkto de la elektra forto F BC iras maldekstren for de punkto C.
La elektra forto inter ŝargoj ĉe punktoj B kaj A:
F BA = k (q B )(q A ) / r BA 2
F BA = (9 x 10⁶ ) (2 x 10⁻⁶ )(2 x 10⁻⁶ ) / (2 x 10⁻¹ ) ²
F BA = (9 x 10⁶ ) (4 x 10⁻¹² ) / (9 x 10⁻² )
F BA = (36 × 10⁻³ ) / (4 × 10⁻² )
F BA = 9 x 10⁻¹
F BA = 0.9 Neŭtonoj
La elektraj ŝargoj ĉe punktoj B kaj A estas pozitivaj, tiel ke la direkto de la elektra forto F BA estas malsupren, for de punkto A.
La rezultanto de la elektraj fortoj:
7. Tri ŝargoj Q₁ , Q₂ , kaj Q₃ kiel montrite en la suba figuro. La longo de AB = la longo de BC = 30 cm. Konate: k = 9.10⁶ Nm₂ . C⁻² kaj 1 µ = 10⁻⁶ tiam la rezultanto de la elektra forto ĉe ŝargo Q₁.
Konata:
Ŝarĝo ĉe punkto A (qA) = 3 µC = 3 x 10-6 Kulombo 
Ŝargo ĉe punkto B (q B ) = -10 µC = -10 x 10⁻⁶ kulomboj
Ŝargo ĉe punkto C (q C ) = 4 µC = 4 x 10⁻⁶ Kulombo
La distanco de B ĝis C (r BC ) = 30 cm = 0.3 metroj = 3 x 10⁻¹ metroj
La distanco de B ĝis C (r BA ) = 30 cm = 0.3 metroj = 3 x 10⁻¹ metroj s
k = 9.10 ·9 Nm² · C -2
Dezirata: La rezultanto de la elektra forto ĉe punkto B
Solvo:
La elektra forto inter ŝargoj ĉe punktoj B kaj C:
F BC = k (q B ) (q C ) / r BC²
F BC = (9 x 10⁶ ) (10 x 10⁻⁶ )(4 x 10⁻⁶ ) / (3 x 10⁻¹ ) ²
F BC = (9 x 10⁶ ) (40 x 10⁻¹² ) / (9 x 10⁻² )
F BC = (360 x 10⁻³ ) / (9 x 10⁻² )
F BC = 40 x 10⁻¹
F BC = 4 Neŭtonoj
La elektra ŝargo ĉe punkto B estas negativa kaj la elektra ŝargo ĉe punkto C estas pozitiva, tiel ke la direkto de la elektra forto F BC iras dekstren, al punkto C.
La elektra forto inter ŝargoj ĉe punktoj B kaj A:
F BA = k (q B )(q A ) / r BA 2
F BA = (9 x 10⁶ ) (10 x 10⁻⁶ )(3 x 10⁻⁶ ) / (3 x 10⁻¹ ) ²
F BA = (9 x 10⁶ ) (30 x 10⁻¹² ) / (9 x 10⁻² )
F BA = (270 × 10⁻³ ) / (9 × 10⁻² )
F BA = 30 × 10⁻¹
F BA = 3 Neŭtonoj
La elektra ŝargo ĉe punkto B estas negativa kaj la elektra ŝargo ĉe punkto A estas pozitiva, tiel ke la direkto de la elektra forto F BA estas supren al punkto A.
La rezultanto de la elektra forto:
- Kio estas la elektra forto? respondoElektra forto estas fundamenta forto, kiu okazas inter objektoj pro iliaj elektraj ŝargoj. Ĝi povas esti alloga (inter kontraŭaj ŝargoj) aŭ forpuŝa (inter similaj ŝargoj).
- Kiel oni determinas la grandon de la elektra forto inter du punktaj ŝargoj? respondoLa grando de la elektra forto inter du punktaj ŝargoj estas donita per la leĝo de Kulombo. Ĝi estas rekte proporcia al la produto de la grandoj de la ŝargoj kaj inverse proporcia al la kvadrato de la distanco inter ili. , kie estas la konstanto de Kulombo.
- Kio okazas al la elektra forto se la distanco inter du ŝargoj duobliĝas? respondoSe la distanco inter du ŝargoj estas duobligita, la elektra forto fariĝas kvarono de sia originala valoro, ĉar la forto varias inverse kun la kvadrato de la distanco.
- Kiel la elektra forto komparas kun la gravita forto? respondoElektraj fortoj povas esti kaj allogaj kaj forpuŝaj, dum gravitaj fortoj estas nur allogaj. Krome, por komunaj objektoj kaj distancoj, elektraj fortoj estas kutime multe pli fortaj ol gravitaj fortoj, ĉar gravitaj fortoj estas pli malfortaj je multaj grandordoj kompare kun la elektra forto.
- Kio estas la principo de superpozicio rilate al elektraj fortoj? respondoLa principo de supermeto asertas, ke la neta elektra forto sur ŝargo pro kolekto de aliaj ŝargoj estas la vektora sumo de la fortoj penitaj de ĉiu ŝargo prenita aparte.
- Kial ni ne sentas la elektrajn fortojn en ĉiutagaj objektoj, kvankam ili konsistas el ŝargitaj partikloj? respondoĈiutagaj objektoj estas tipe elektre neŭtralaj, kio signifas, ke ili havas egalan nombron da pozitivaj kaj negativaj ŝargoj. La fortoj inter ĉi tiuj ŝargoj balanciĝas, do la neta elektra forto estas nulo.
- Kiel terkonekto influas la elektran forton sur ŝargita objekto? respondoKonekti ŝargitan objekton al la tero permesas al ŝargo flui inter la objekto kaj la Tero ĝis la objekto estas neŭtraligita, efike eliminante la netan elektran forton sur la objekto pro ĝia komenca ŝargo.
- Ĉu elektra forto povas agi en vakuo? respondoJes, elektra forto povas agi en vakuo. Ĝi ne bezonas medion por disvastiĝi. Tio evidentiĝas el la maniero kiel elektraj kampoj povas ekzisti kaj influi ŝargitajn partiklojn en la spaco.
- Kian rolon ludas la elektra konstanto (aŭ permitiveco de libera spaco) en determinado de la intenseco de la elektra forto? respondoLa elektra konstanto, ankaŭ konata kiel la permitiveco de libera spaco, influas la forton de la elektra forto inter ŝargoj. Pli alta permitiveco implicus pli malfortajn elektrajn fortojn, kaj inverse. Kulomba konstanto, , rilatas al ĉi tiu valoro kiel .
-
Se du ŝargoj moviĝas unu relative al la alia, ĉu la forto inter ili ŝanĝiĝas? Respondo : Se du ŝargoj moviĝas unu relative al la alia, ili povas produkti magnetajn kampojn aldone al elektraj kampoj. Tio signifas, ke la interago inter moviĝantaj ŝargoj ne nur ŝuldiĝos al elektraj fortoj, sed ankaŭ al magnetaj fortoj. La kombinita interago estas priskribita per la elektromagneta forto. Do, dum la elektra forto kaŭzita de la ŝargoj ne ŝanĝiĝas simple ĉar ili moviĝas, la ĝenerala forto povus ŝanĝiĝi pro la magnetaj efikoj.
