Πριν από την εξαγωγή του τύπου για έναν κοίλο φακό, κατανοήστε πρώτα αρκετούς κανόνες για τα σημάδια ενός κοίλου φακού.
Κανόνας σήματος κοίλου φακού
- Απόσταση αντικειμένου (s)
Αν το αντικείμενο βρίσκεται στην ίδια πλευρά του φακού με την κατεύθυνση από την οποία προέρχεται η δέσμη φωτός, τότε απόσταση αντικειμένου χαρακτηρισμένο θετικό.
- Απόσταση εικόνας (s')
Αν μια δέσμη φωτός περάσει μέσα από τη σκιά, τότε απόσταση σκιάς σημειώνεται θετικά (πραγματική εικόνα). Εάν η εικόνα δεν διέρχεται από δέσμη φωτός, τότε απόσταση σκιάς αρνητικό πρόσημο (εικονική εικόνα).
- Εστιακή απόσταση (f)
Όταν το εστιακό σημείο του φακού διέρχεται από μια δέσμη φωτός, τότε εστιακή απόσταση Ο φακός έχει θετική σήμανση. Αντίθετα, εάν το εστιακό σημείο του φακού δεν διέρχεται από τη δέσμη φωτός, τότε εστιακή απόσταση Ο φακός φέρει αρνητική σήμανση. Το εστιακό σημείο ενός κοίλου φακού δεν διέρχεται από μια δέσμη φωτός εξαιτίας αυτού. εστιακή απόσταση Οι κοίλοι φακοί είναι αρνητικοί.
- Ύψος αντικειμένου (h)
Αν το αντικείμενο βρίσκεται πάνω από τον άξονα του κοίλου φακού, τότε ύψος του αντικειμένου θετικό πρόσημο (όρθιο αντικείμενο). Αντίθετα, αν το αντικείμενο βρίσκεται κάτω από τον άξονα του κοίλου φακού τότε ύψος του αντικειμένου αρνητικό πρόσημο (ανεστραμμένο αντικείμενο).
- Ύψος σκιάς (h')
Αν η εικόνα βρίσκεται πάνω από τον άξονα του κοίλου φακού, τότε ύψος σκιάς θετικό πρόσημο (όρθια εικόνα). Εάν η εικόνα βρίσκεται κάτω από τον άξονα του κοίλου φακού, τότε ύψος σκιάς αρνητικό πρόσημο (αντεστραμμένη εικόνα).
- Μεγέθυνση εικόνας (m)
Εάν η μεγέθυνση εικόνας > 1, τότε το μέγεθος της εικόνας είναι μεγαλύτερο από το μέγεθος του αντικειμένου. Εάν η μεγέθυνση εικόνας = 1, τότε το μέγεθος της εικόνας είναι το ίδιο με το μέγεθος του αντικειμένου. Εάν η μεγέθυνση εικόνας < 1, τότε το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Φόρμουλα κοίλου φακού
Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα. Φαίνονται δύο δέσμες φωτός που κατευθύνονται προς έναν κοίλο φακό και στη συνέχεια οι δέσμες φωτός διαθλώνται από τον κοίλο φακό.
Λεζάντα:
s = απόσταση αντικειμένου, s' = απόσταση εικόνας, h = P P' = ύψος αντικειμένου, h' = Q Q' = ύψος εικόνας, F1 και Φ2 = εστιακό σημείο ενός κοίλου φακού.
Στη δέσμη φωτός P'AS, το τρίγωνο P'AP είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Q'AQ. Έτσι:
Στη δέσμη φωτός P'BR, τρίγωνο BF2Το A είναι όμοιο με το τρίγωνο Q'F2Q όπου η απόσταση AB = ύψος του αντικειμένου (h) και η απόσταση F2A = εστιακή απόσταση (f) του κοίλου φακού. Έτσι:
Η αριστερή και η δεξιά πλευρά των εξισώσεων 1 και 2 είναι ίσες, επομένως οι δεξιές πλευρές είναι ίσες:
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το s':
Με βάση τους κανόνες του σήματος του κοίλου φακού, αυτός ο τύπος μπορεί να τροποποιηθεί ώστε να έχει ως εξής: φόρμουλα καμπυλωτού καθρέφτη, Αν απόσταση εικόνας (s') δίνεται αρνητικό πρόσημο επειδή η σκιά δεν διέρχεται από τη δέσμη φωτός και εστιακή απόσταση (f) λαμβάνει επίσης αρνητικό πρόσημο επειδή το εστιακό σημείο του κοίλου φακού δεν διέρχεται από το φως (συγκρίνετε με την εικόνα σχηματισμού της παραπάνω εικόνας). Σύμφωνα με αυτή τη δήλωση, ο τύπος για τον κοίλο φακό παραπάνω αλλάζει σε:
Περιγραφή: s = απόσταση αντικειμένου, s' = απόσταση εικόνας, f = εστιακή απόσταση.
Να θυμάστε πάντα τον κανόνα του σημείου του κοίλου φακού όταν χρησιμοποιείτε αυτόν τον τύπο για την επίλυση προβλημάτων με κοίλους φακούς.
Μεγέθυνση εικόνας (m)
Παρατηρήστε την εικόνα σχηματισμού της σκιάς του αντικειμένου παραπάνω. Τα τρίγωνα P'AP και Q'AQ είναι παρόμοια, επομένως μπορούμε να εξαγάγουμε τη σχέση μεταξύ της απόστασης του αντικειμένου και της απόστασης της σκιάς με το ύψος του αντικειμένου και το ύψος της σκιάς:
Αυτός ο τύπος γράφεται ξανά ως εξής προσθέτοντας m:
Πληροφορίες:
m = μεγέθυνση της εικόνας
h = ύψος του αντικειμένου (θετικό αν είναι πάνω από τον άξονα του κοίλου φακού ή του όρθιου αντικειμένου)
h' = ύψος της εικόνας (θετικό αν είναι πάνω από τον άξονα του κοίλου φακού ή αν η εικόνα είναι όρθια)
s = απόσταση αντικειμένου (θετική αν το αντικείμενο περάσει) εισερχόμενη δέσμη φωτός)
s' = απόσταση εικόνας (θετική αν η εικόνα διέρχεται από δέσμη φωτός ή πραγματική εικόνα)
Ερωτήσεις παραδείγματος κοίλου φακού
Πελατζάρι παράδειγμα κοίλου φακού ώστε να κατανοήσετε καλύτερα πώς να χρησιμοποιήσετε τον τύπο του κοίλου φακού.
Ερωτήσεις εξάσκησης για κοίλους φακούς
Κάνε το ερωτήσεις εξάσκησης για κοίλους φακούς ώστε να γίνετε πιο ικανοί στην επίλυση προβλημάτων με κοίλους φακούς.
