1. Η εστιακή απόσταση ενός κοίλος φακός (αποκλίνων φακός) 30 cm. Ένα αντικείμενο ύψους 5 cm βρίσκεται αριστερά από τον φακό. Προσδιορίστε την απόσταση εικόνας, τη μεγέθυνση εικόνας, το ύψος εικόνας και τις ιδιότητες εικόνας εάν το αντικείμενο απέχει 15 cm από τον κοίλο φακό.
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Εστιακή απόσταση (f) = -30 cm
Η εστιακή απόσταση ενός κοίλου φακού είναι αρνητική επειδή το εστιακό σημείο του κοίλου φακού δεν διέρχεται από τη δέσμη φωτός ή είναι εικονικό.
Ύψος αντικειμένου (h) = 5 cm
Απόσταση αντικειμένου (s) = 15 cm
Ερωτηθείς : Απόσταση εικόνας (s'), μεγέθυνση εικόνας (M), ύψος εικόνας (h') και ιδιότητες εικόνας
Jawab :
Εικόνα του σχηματισμού της εικόνας ενός αντικειμένου από έναν κοίλο φακό:
Απόσταση εικόνας (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Μια αρνητική απόσταση σκιάς σημαίνει ότι η σκιά είναι εικονική ή δεν διέρχεται από τη δέσμη φωτός.
Η απόσταση εικόνας των 10 cm είναι μικρότερη από την απόσταση αντικειμένου των 15 cm.
Μεγέθυνση εικόνας (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 φορές
Μια θετική μεγέθυνση της εικόνας σημαίνει ότι η εικόνα είναι όρθια ή όχι ανεστραμμένη.
Το μέγεθος της εικόνας είναι 2/3 φορές μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Ύψος σκιάς (h'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 cm
Το ύψος της σκιάς είναι θετικό, που σημαίνει ότι η σκιά είναι όρθια ή όχι ανάποδα.
Το ύψος της εικόνας των 3,3 cm είναι μικρότερο από το ύψος του αντικειμένου των 5 cm.
Ιδιότητες των σκιών
Με βάση τους παραπάνω υπολογισμούς, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι οι ιδιότητες της εικόνας ενός αντικειμένου που σχηματίζεται από έναν κοίλο φακό είναι:
– οι εικονικές ή φωτεινές ακτίνες δεν περνούν μέσα από τη σκιά
– όρθια ή όχι ανάποδα
– μειωμένο ή το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου
– η απόσταση της εικόνας είναι μικρότερη από την απόσταση του αντικειμένου
2. Ένα αντικείμενο ύψους 10 cm βρίσκεται 60 cm μπροστά από έναν κοίλο φακό με εστιακή απόσταση 30 cm. Υπολογίστε την απόσταση της εικόνας, τη μεγέθυνση της εικόνας, το ύψος της εικόνας και τις ιδιότητες της!
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Εστιακή απόσταση (f) = -30 cm
Η εστιακή απόσταση ενός κοίλου φακού είναι αρνητική επειδή το εστιακό σημείο του κοίλου φακού δεν διέρχεται από τη δέσμη φωτός ή είναι εικονικό.
Ύψος αντικειμένου (h) = 10 cm
Απόσταση αντικειμένου (s) = 60 cm
Ερωτηθείς : Απόσταση εικόνας (s'), μεγέθυνση εικόνας (M), ύψος εικόνας (h') και ιδιότητες εικόνας
Jawab :
Εικόνα του σχηματισμού της εικόνας ενός αντικειμένου από έναν κοίλο φακό:
Απόσταση εικόνας (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 cm
Μια αρνητική απόσταση σκιάς σημαίνει ότι η σκιά είναι εικονική ή δεν διέρχεται από τη δέσμη φωτός.
Η απόσταση εικόνας των 20 cm είναι μικρότερη από την απόσταση αντικειμένου των 60 cm.
Μεγέθυνση εικόνας (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 φορές
Μια θετική μεγέθυνση της εικόνας σημαίνει ότι η εικόνα είναι όρθια ή όχι ανεστραμμένη.
Το μέγεθος της εικόνας είναι 1/3 φορές μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Ύψος σκιάς (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 cm
Το ύψος της σκιάς είναι θετικό, που σημαίνει ότι η σκιά είναι όρθια ή όχι ανάποδα.
Το ύψος της εικόνας των 3,3 cm είναι μικρότερο από το ύψος του αντικειμένου των 10 cm.
Ιδιότητες των σκιών
Με βάση τους παραπάνω υπολογισμούς, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι οι ιδιότητες της εικόνας ενός αντικειμένου που σχηματίζεται από έναν κοίλο φακό είναι:
– οι εικονικές ή φωτεινές ακτίνες δεν περνούν μέσα από τη σκιά
– όρθια ή όχι ανάποδα
– μειωμένο ή το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου
– η απόσταση της εικόνας είναι μικρότερη από την απόσταση του αντικειμένου
Πρόβλημα με κοίλο φακό
1. Ένας κοίλος φακός έχει εστιακή απόσταση 20 cm και ένα αντικείμενο ύψους 10 cm βρίσκεται σε απόσταση 10 cm μπροστά από τον κοίλο φακό. Προσδιορίστε την απόσταση της εικόνας, τη μεγέθυνση της εικόνας, το ύψος της εικόνας και τις ιδιότητες της εικόνας!
Κλειδί απαντήσεων:
(α) s' = -20/3 cm
(β) m = 2/3
(γ) h' = 20/3 cm
(δ) ιδιότητες της εικόνας: εικονική, όρθια, μειωμένου μεγέθους
2. Υπολογίστε την απόσταση εικόνας, τη μεγέθυνση εικόνας, το ύψος εικόνας και τις ιδιότητες εικόνας ενός αντικειμένου ύψους 5 cm και 50 cm μπροστά από έναν κοίλο φακό με εστιακή απόσταση 40 cm!
Κλειδί απαντήσεων:
(α) s' = -22,2 cm
(β) m = 0,44
(γ) h' = 2,2 cm
(δ) ιδιότητες της εικόνας: εικονική, όρθια, μειωμένου μεγέθους
