Πριν εξετάσετε τον τύπο του κυρτού κατόπτρου, κατανοήστε πρώτα αρκετούς κανόνες για τα πρόσημα του κυρτού κατόπτρου.
Κανόνες πινακίδας κυρτού καθρέφτη
- Απόσταση αντικειμένου (s)
Αν ένα αντικείμενο βρίσκεται μπροστά από μια επιφάνεια καθρέφτη που αντανακλά το φως, όπου το φως διέρχεται από το αντικείμενο, τότε απόσταση αντικειμένου (Ων) είναι θετικό.
- Απόσταση εικόνας (s')
Αν η σκιά βρίσκεται μπροστά από μια επιφάνεια καθρέφτη που αντανακλά το φως, όπου το φως περνάει μέσα από τη σκιά, τότε απόσταση σκιάς (μικρό') είναι θετικό (πραγματική εικόνα). Αν η εικόνα βρίσκεται πίσω από την επιφάνεια του καθρέφτη που αντανακλά το φως, όπου το φως δεν περνάει μέσα από την εικόνα, τότε απόσταση σκιάς είναι αρνητικό (εικονική εικόνα).
- Ακτίνα καμπυλότητας (R)
Το κέντρο καμπυλότητας ενός κυρτού κατόπτρου βρίσκεται πίσω από την ανακλαστική επιφάνεια του κατόπτρου, από όπου δεν διέρχεται φως, επομένως η ακτίνα καμπυλότητας ενός κυρτού κατόπτρου είναι αρνητική. Εάν η ακτίνα καμπυλότητας είναι αρνητική, η εστιακή απόσταση (f) είναι επίσης αρνητική.
- Ύψος αντικειμένου (h)
Αν το αντικείμενο βρίσκεται πάνω από τον κύριο άξονα του κυρτού κατόπτρου, τότε ύψος αντικειμένου (h) είναι θετική (όρθιο αντικείμενο). Αντίθετα, αν το αντικείμενο βρίσκεται κάτω από τον κύριο άξονα του κυρτού κατόπτρου, τότε ύψος του αντικειμένου είναι αρνητικό (ανεστραμμένο αντικείμενο).
- Ύψος σκιάς (h')
Εάν το είδωλο βρίσκεται πάνω από τον κύριο άξονα του κυρτού κατόπτρου, τότε το ύψος του ειδώλου (h') είναι θετικό (το είδωλο είναι όρθιο). Εάν το είδωλο βρίσκεται κάτω από τον κύριο άξονα του κυρτού κατόπτρου, το ύψος του ειδώλου είναι αρνητικό (το είδωλο είναι ανεστραμμένο).
- Μεγέθυνση εικόνας (m)
Εάν η μεγέθυνση εικόνας > 1, τότε το μέγεθος της εικόνας είναι μεγαλύτερο από το μέγεθος του αντικειμένου. Εάν η μεγέθυνση εικόνας = 1, τότε το μέγεθος της εικόνας είναι το ίδιο με το μέγεθος του αντικειμένου. Εάν η μεγέθυνση εικόνας < 1, τότε το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Φόρμουλα Κυρτού Καθρέφτη
Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα. Υπάρχουν δύο δέσμες φωτός που απεικονίζονται προς ένα κυρτό κάτοπτρο και στη συνέχεια οι δέσμες φωτός ανακλώνται από το κυρτό κάτοπτρο.
Λεζάντα:
s = απόσταση αντικειμένου, s' = απόσταση εικόνας, h = P P' = ύψος αντικειμένου, h' = Q Q' = ύψος εικόνας, F = εστιακό σημείο κυρτού κατόπτρου.
Στη δέσμη φωτός P'AS, το τρίγωνο P'AP είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Q'AQ. Έτσι:
Στη δέσμη φωτός P'BR, το τρίγωνο BFA είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Q'FQ όπου η απόσταση AB = το ύψος του αντικειμένου (h) και η απόσταση FA = η εστιακή απόσταση (f) του κυρτού κατόπτρου. Έτσι:
Η αριστερή και η δεξιά πλευρά των εξισώσεων 1 και 2 είναι ίσες, επομένως οι δεξιές πλευρές είναι ίσες:
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το s':
Με βάση τους κανόνες των κυρτών κατοπτρικών προσήμων, αυτός ο τύπος μπορεί να αλλάξει ώστε να μοιάζει με αυτόν: τύπος κοίλου καθρέφτη, Αν απόσταση εικόνας (s') δίνεται αρνητικό πρόσημο επειδή η σκιά δεν διέρχεται από τη δέσμη φωτός και εστιακή απόσταση (f) δίνεται επίσης αρνητικό πρόσημο επειδή το εστιακό σημείο του κυρτού κατόπτρου δεν διέρχεται από τη δέσμη φωτός (συγκρίνετε με την εικόνα σχηματισμού της παραπάνω εικόνας). Σύμφωνα με αυτή τη δήλωση, ο τύπος για το κυρτό κάτοπτρο παραπάνω αλλάζει σε:
Περιγραφή: s = απόσταση αντικειμένου, s' = απόσταση εικόνας, f = εστιακή απόσταση.
Να θυμάστε πάντα τον κανόνα του προσήμου του κυρτού κατόπτρου όταν χρησιμοποιείτε αυτόν τον τύπο για την επίλυση προβλημάτων κυρτού κατόπτρου.
Μεγέθυνση εικόνας (m)
Παρατηρήστε την εικόνα σχηματισμού της σκιάς του αντικειμένου παραπάνω. Τα τρίγωνα P'AP και Q'AQ είναι παρόμοια, επομένως μπορούμε να εξαγάγουμε τη σχέση μεταξύ της απόστασης του αντικειμένου και της απόστασης της σκιάς με το ύψος του αντικειμένου και το ύψος της σκιάς:
Αυτός ο τύπος γράφεται ξανά ως εξής προσθέτοντας m:
Πληροφορίες:
m = μεγέθυνση της εικόνας
h = ύψος του αντικειμένου (θετικό αν το αντικείμενο βρίσκεται πάνω από τον άξονα του κυρτού κατόπτρου ή του όρθιου αντικειμένου. Αρνητικό αν το αντικείμενο είναι ανάποδα)
h' = ύψος της εικόνας (θετικό αν η εικόνα βρίσκεται πάνω από τον άξονα του κυρτού κατόπτρου ή η εικόνα είναι όρθια. Αρνητικό αν η εικόνα είναι ανεστραμμένη)
s = απόσταση αντικειμένου (θετική αν το αντικείμενο περάσει από την προσπίπτουσα δέσμη φωτός)
s' = απόσταση εικόνας (θετική αν η εικόνα διέρχεται από τη δέσμη φωτός και αρνητική αν η εικόνα δεν διέρχεται από τη δέσμη φωτός)
Παράδειγμα προβλημάτων κυρτού κατόπτρου
Πελατζάρι παράδειγμα κυρτού καθρέφτη ώστε να κατανοήσετε καλύτερα πώς να χρησιμοποιήσετε τον τύπο του κυρτού κατόπτρου.
Ερωτήσεις εξάσκησης για κυρτό καθρέφτη
Κάνε το ερωτήσεις εξάσκησης για κυρτούς καθρέφτες ώστε να γίνετε πιο επιδέξιοι στην επίλυση προβλημάτων κυρτών κατόπτρων.
