Πριν από την εξαγωγή του τύπου για ένα κοίλο κάτοπτρο, κατανοήστε πρώτα αρκετούς κανόνες για τα πρόσημα ενός κοίλου κατόπτρου.
Κανόνες πινακίδας κοίλου καθρέφτη
- Απόσταση αντικειμένου (s)
Αν ένα αντικείμενο βρίσκεται μπροστά από μια επιφάνεια καθρέφτη που αντανακλά το φως, τότε απόσταση αντικειμένου (Ων) είναι θετικό.
- Απόσταση εικόνας (s')
Αν η σκιά βρίσκεται μπροστά από μια επιφάνεια καθρέφτη που αντανακλά το φως, όπου το φως περνάει μέσα από τη σκιά, τότε απόσταση σκιάς (μικρό') είναι θετικό (πραγματική εικόνα). Αν η εικόνα βρίσκεται πίσω από την επιφάνεια του καθρέφτη που αντανακλά το φως, όπου το φως δεν περνάει μέσα από την εικόνα, τότε απόσταση σκιάς είναι αρνητικό (εικονική εικόνα).
- Ακτίνα καμπυλότητας (R)
Το κέντρο καμπυλότητας ενός κοίλου κατόπτρου βρίσκεται μπροστά από την ανακλαστική επιφάνεια του κατόπτρου, επομένως η ακτίνα καμπυλότητας ενός κοίλου κατόπτρου είναι θετική. Εάν η ακτίνα καμπυλότητας είναι θετική, η εστιακή απόσταση (f) είναι επίσης θετική.
- Ύψος αντικειμένου (h)
Αν το αντικείμενο βρίσκεται πάνω από τον κύριο άξονα του κοίλου κατόπτρου, τότε ύψος αντικειμένου (h) είναι θετική (όρθιο αντικείμενο). Αντίθετα, αν το αντικείμενο βρίσκεται κάτω από τον κύριο άξονα του κοίλου κατόπτρου, τότε ύψος του αντικειμένου είναι αρνητικό (ανεστραμμένο αντικείμενο).
- Ύψος σκιάς (h')
Εάν το είδωλο βρίσκεται πάνω από τον κύριο άξονα του κοίλου κατόπτρου, τότε το ύψος του ειδώλου (h') είναι θετικό (το είδωλο είναι όρθιο). Εάν το είδωλο βρίσκεται κάτω από τον κύριο άξονα του κοίλου κατόπτρου, το ύψος του ειδώλου είναι αρνητικό (το είδωλο είναι ανεστραμμένο).
- Μεγέθυνση εικόνας (m)
Εάν η μεγέθυνση εικόνας > 1, τότε το μέγεθος της εικόνας είναι μεγαλύτερο από το μέγεθος του αντικειμένου. Εάν η μεγέθυνση εικόνας = 1, τότε το μέγεθος της εικόνας είναι το ίδιο με το μέγεθος του αντικειμένου. Εάν η μεγέθυνση εικόνας < 1, τότε το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Φόρμουλα κοίλου καθρέφτη
Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα. Υπάρχουν δύο δέσμες φωτός που απεικονίζονται προς ένα κοίλο κάτοπτρο και στη συνέχεια οι δέσμες φωτός ανακλώνται από το κοίλο κάτοπτρο. 
Λεζάντα:
s = απόσταση αντικειμένου, s' = απόσταση εικόνας, h = P P' = ύψος αντικειμένου, h' = Q Q' = ύψος εικόνας, F = εστιακό σημείο κοίλου κατόπτρου.
Η παραπάνω εικόνα απεικονίζει δύο δέσμες φωτός, την P'BFQ' και την P'AQ'. Η δέσμη φωτός P'AQ' υπακούει στον νόμο της ανάκλασης του φωτός, επομένως το τρίγωνο P'AP είναι παρόμοιο με το Q'AQ. Έτσι:
Στη δέσμη φωτός P'BFQ', το τρίγωνο BFA είναι παρόμοιο με το QFQ' όπου η απόσταση AB = το ύψος του αντικειμένου (h) και η απόσταση FA = η εστιακή απόσταση (f) του κοίλου κατόπτρου. Έτσι:
Η αριστερή και η δεξιά πλευρά των εξισώσεων 1 και 2 είναι ίσες, επομένως οι δεξιές πλευρές είναι ίσες:
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το s':
Περιγραφή τύπου:
s = απόσταση από το αντικείμενο (θετική αν το αντικείμενο βρίσκεται μπροστά από την κοίλη επιφάνεια του κατόπτρου που αντανακλά το φως)
s' = απόσταση εικόνας (θετική αν η εικόνα του αντικειμένου βρίσκεται μπροστά από την κοίλη επιφάνεια του κατόπτρου που αντανακλά το φως ή αν η εικόνα είναι πραγματική)
f = εστιακή απόσταση (θετική αν το εστιακό σημείο του κοίλου κατόπτρου βρίσκεται μπροστά από την κοίλη επιφάνεια του κατόπτρου που αντανακλά το φως)
Να θυμάστε πάντα τον κανόνα του πρόσημου του κοίλου κατόπτρου όταν χρησιμοποιείτε αυτόν τον τύπο για την επίλυση προβλημάτων με κοίλα κατόπτρα.
Μεγέθυνση εικόνας (m)
Παρατηρήστε την εικόνα σχηματισμού της σκιάς του αντικειμένου παραπάνω. Τα τρίγωνα PAP' και QAQ' είναι παρόμοια, επομένως μπορούμε να εξαγάγουμε τη σχέση μεταξύ της απόστασης του αντικειμένου και της απόστασης της σκιάς με το ύψος του αντικειμένου και το ύψος της σκιάς:
Πληροφορίες:
h = ύψος του αντικειμένου (θετικό αν το αντικείμενο βρίσκεται πάνω από τον κύριο άξονα ενός κοίλου κατόπτρου ή ενός όρθιου αντικειμένου. Αρνητικό αν το αντικείμενο είναι ανάποδα)
h' = ύψος εικόνας (θετικό εάν η εικόνα βρίσκεται πάνω από τον κύριο άξονα ενός κοίλου κατόπτρου ή ενός όρθιου ειδώλου. Αρνητικό εάν η εικόνα είναι ανεστραμμένη)
s = απόσταση αντικειμένου (θετική αν το αντικείμενο περάσει από την προσπίπτουσα δέσμη φωτός)
s' = απόσταση εικόνας (θετική αν η εικόνα διέρχεται από δέσμη φωτός ή πραγματική εικόνα. Αρνητική αν η εικόνα δεν διέρχεται από δέσμη φωτός ή εικονική εικόνα)
Ο παραπάνω τύπος μπορεί να ξαναγραφεί ως εξής προσθέτοντας το σύμβολο m:
Πληροφορίες:
m = μεγέθυνση της εικόνας
Ερωτήσεις παραδείγματος για κοίλο καθρέφτη
Πελατζάρι παράδειγμα κοίλου καθρέφτη ώστε να κατανοήσετε καλύτερα πώς να χρησιμοποιήσετε τον τύπο του κοίλου κατόπτρου.
1. Ένα παιδί στέκεται μπροστά σε έναν κοίλο καθρέφτη έτσι ώστε η εικόνα που σχηματίζεται να είναι όρθια και διπλάσια από το μέγεθος του παιδιού. Αν η καμπυλότητα του καθρέφτη είναι 3,00 m, τότε η απόσταση μεταξύ του παιδιού και του καθρέφτη είναι…
Α. 0,75 μ.
Β. 1,50 μ.
Γ. 2,25 μ.
Δ. 3,00 μ.
Α. 4,50 μ.
Συζήτηση
Είναι γνωστό:
Μεγέθυνση εικόνας (M) = 2
Εστιακή απόσταση (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 μέτρα
Ερώτηση: απόσταση ανθρώπων
Τζαβάμπ:
Σε ένα κοίλο κάτοπτρο, εάν το είδωλο είναι όρθιο, η απόσταση του ειδώλου είναι αρνητική , που σημαίνει ότι το είδωλο είναι εικονικό ή βρίσκεται πίσω από το κοίλο κάτοπτρο όπου η δέσμη φωτός δεν διέρχεται από το είδωλο.
Τύπος μεγέθυνσης σκιάς:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Υπολογίστε την απόσταση των ανθρώπων:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2s – 1/2s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2 = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
Πηγή ερώτησης:
Ερωτήσεις Φυσικής SBMPTN
