Παράγωγες ποσότητες και μονάδες – προβλήματα και λύσεις
1.
Με βάση τον παραπάνω πίνακα, προσδιορίστε τις παράγωγες ποσότητες και τις διεθνείς μονάδες τους.
Λύση
Πυκνότητα
Η εξίσωση πυκνότητας είναι ρ = m / V
m = μάζα (η διεθνής μονάδα της είναι κιλό, συντομογραφία kg)
V = όγκος (η διεθνής μονάδα του είναι κυβικό μέτρο, συντομογραφία m3 )
ρ = πυκνότητα (η διεθνής μονάδα της είναι κιλό ανά κυβικό μέτρο, συντομογραφία kg/ m3 )
Δύναμη
Η εξίσωση δύναμης είναι F = ma
m = μάζα (η διεθνής μονάδα της είναι κιλό, συντομογραφία kg)
a = επιτάχυνση (η διεθνής μονάδα της είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο, συντομογραφία m/ s² )
F = δύναμη (η διεθνής μονάδα της είναι κιλό μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο, συντομογραφία kg m/ s² )
Ταχύτητα
Η εξίσωση ταχύτητας είναι v = s/t
s = απόσταση (η διεθνής μονάδα της είναι το μέτρο, συντομογραφία m)
t = χρόνος (η διεθνής μονάδα του είναι το δευτερόλεπτο, συντομογραφία s)
v = ταχύτητα (η διεθνής μονάδα της είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο, συντομογραφία m/s)
Περιοχή
Η εξίσωση της περιοχής είναι A = lxl
l = μήκος (η διεθνής μονάδα του είναι το μέτρο, συντομογραφία m)
A = περιοχή (η διεθνής μονάδα της είναι το τετραγωνικό μέτρο, συντομογραφία m2 )
Θερμοκρασία
Η θερμοκρασία είναι η βασική ποσότητα. Το σύμβολο της θερμοκρασίας είναι T και η διεθνής μονάδα της είναι Kelvin, συντομογραφία K.
Οι παράγωγες ποσότητες και οι διεθνείς μονάδες τους εμφανίζονται με τους αριθμούς (1), (2) και (3).
2.
Οι παράγωγες ποσότητες και οι διεθνείς μονάδες τους εμφανίζονται με τον αριθμό……
Λύση
(1) Όγκος: παράγωγη ποσότητα
(2) Ηλεκτρικό ρεύμα : ποσότητα βάσης
(3) Η ένταση του φωτός: βασική ποσότητα
(4) Ηλεκτρική τάση : παράγωγη ποσότητα
(5) Πίεση : παράγωγη ποσότητα
Οι παράγωγες ποσότητες και οι διεθνείς μονάδες τους εμφανίζονται με τους αριθμούς (1), (4) και (5)
1. Ερώτηση: Τι διακρίνει μια παράγωγη ποσότητα από μια θεμελιώδη ή βασική ποσότητα;
Απάντηση: Μια παράγωγη ποσότητα κατασκευάζεται χρησιμοποιώντας συνδυασμούς των βασικών μεγεθών μέσω πολλαπλασιασμού ή διαίρεσης, ενώ μια βασική ποσότητα είναι θεμελιώδης και δεν μπορεί να προκύψει από άλλες ποσότητες.
2. Ερώτηση: Ποια παράγωγη ποσότητα μετριέται σε Joules (J);
Απάντηση: Τα Τζάουλ μετρούν την ενέργεια, το έργο ή την ποσότητα θερμότητας.
3. Ερώτηση: Πώς εκφράζεται η παράγωγη μονάδα για την ταχύτητα με βάση τις θεμελιώδεις μονάδες;
Απάντηση: Η ταχύτητα, μετρούμενη σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m/s), προκύπτει από την απόσταση (μέτρα) διαιρούμενη με τον χρόνο (δευτερόλεπτα).
4. Ερώτηση: Ποια παράγωγη μονάδα αντιπροσωπεύει τον όγκο;
Απάντηση: Η παράγωγη μονάδα για τον όγκο είναι το κυβικό μέτρο (m³).
5. Ερώτηση: Ποια είναι η μονάδα συχνότητας και πώς σχετίζεται με τον χρόνο;
Απάντηση: Η μονάδα συχνότητας είναι το Hertz (Hz). Αντιπροσωπεύει κύκλους ανά δευτερόλεπτο και είναι το αντίστροφο του χρόνου.
6. Ερώτηση: Σε ποια μονάδα μετράμε την ηλεκτρική χωρητικότητα;
Απάντηση: Η ηλεκτρική χωρητικότητα μετριέται σε Farads (F).
7. Ερώτηση: Ποια παράγωγη ποσότητα αναπαρίσταται από τη μονάδα Pascal (Pa);
Απάντηση: Το Pascal (Pa) αντιπροσωπεύει την πίεση, η οποία είναι η δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας.
8. Ερώτηση: Πώς προκύπτει η μονάδα μέτρησης της επιτάχυνσης, μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο (m/s²);
Απάντηση: Η επιτάχυνση είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας. Έτσι, προκύπτει διαιρώντας την ταχύτητα (m/s) με τον χρόνο (s), με αποτέλεσμα m/s².
9. Ερώτηση: Ποια παράγωγη ποσότητα περιγράφει η μονάδα Kelvin ανά Watt (K/W);
Απάντηση: Το K/W περιγράφει τη θερμική αντίσταση.
10. Ερώτηση: Ποια παράγωγη μονάδα χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της μαγνητικής ροής;
Απάντηση: Η μαγνητική ροή μετριέται σε μονάδες Webers (Wb).
11. Ερώτηση: Πώς σχετίζεται η παράγωγη μονάδα Ohm (Ω) με το ηλεκτρικό ρεύμα και τη διαφορά δυναμικού;
Απάντηση: Το Ohm είναι η μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής αντίστασης. Αντιπροσωπεύει την αντίσταση σε ένα κύκλωμα όπου μια διαφορά δυναμικού ενός Volt παράγει ρεύμα ενός Ampere.
12. Ερώτηση: Όσον αφορά τις θεμελιώδεις μονάδες, πώς προκύπτει το Watt (W);
Απάντηση: Το Watt αντιπροσωπεύει την ισχύ, η οποία είναι η ενέργεια ανά μονάδα χρόνου. Υπολογίζεται ως η αναλογία Joules (ενέργεια) δια τα δευτερόλεπτα (χρόνος), με αποτέλεσμα kg x m²/s³.
13. Ερώτηση: Ποια είναι η παράγωγη μονάδα για την επαγωγή;
Απάντηση: Η παράγωγη μονάδα για την επαγωγή είναι το Henry (H).
14. Ερώτηση: Πώς σχετίζεται η παράγωγη μονάδα Newton (N) με τη μάζα και την επιτάχυνση;
Απάντηση: Ένα Νιούτον αντιπροσωπεύει τη δύναμη. Προκύπτει από τη μάζα (κιλά) πολλαπλασιασμένη με την επιτάχυνση (m/s²).
15. Ερώτηση: Τι μετράει η παράγωγη μονάδα Candela (cd);
Απάντηση: Η Candela μετρά την φωτεινή ένταση σε μια δεδομένη κατεύθυνση.
16. Ερώτηση: Πώς προκύπτει η μονάδα για την ορμή;
Απάντηση: Η ορμή προκύπτει πολλαπλασιάζοντας τη μάζα (kg) με την ταχύτητα (m/s), με αποτέλεσμα kg x m/s.
17. Ερώτηση: Ποια παράγωγη μονάδα θα χρησιμοποιούσατε για να μετρήσετε την ποσότητα της ουσίας σε γραμμομόρια ανά όγκο;
Απάντηση: Η συγκέντρωση μιας ουσίας σε διάλυμα μετριέται συνήθως σε γραμμομόρια ανά κυβικό μέτρο (mol/m³).
18. Ερώτηση: Ποια παράγωγη μονάδα χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της διαφοράς ηλεκτρικού δυναμικού;
Απάντηση: Η διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού μετριέται σε Volt (V).
19. Ερώτηση: Ποια ποσότητα αντιπροσωπεύεται από την παράγωγη μονάδα Μπεκερέλ (Bq);
Απάντηση: Το Μπεκερέλ αντιπροσωπεύει τη ραδιενέργεια. Συγκεκριμένα, είναι ένα μέτρο του ρυθμού διάσπασης ενός ραδιενεργού υλικού, που υποδεικνύει μία διάσπαση ανά δευτερόλεπτο.
20. Ερώτηση: Πώς διαφέρει η παράγωγη μονάδα για τη ροπή, το Newton meter (N·m), από τη μονάδα για την ενέργεια, Joule;
Απάντηση: Ενώ και τα δύο έχουν τις ίδιες θεμελιώδεις μονάδες (kg x m²/s²), αντιπροσωπεύουν διαφορετικές φυσικές έννοιες. Το N·m αντιπροσωπεύει τη ροπή, η οποία είναι η περιστροφική δύναμη, ενώ το Joule αντιπροσωπεύει την ενέργεια ή το παραγόμενο έργο.
