Πυκνότητα – προβλήματα και λύσεις

1. Ο όγκος ενός αντικειμένου είναι 8 cm3 ^και η μάζα ενός αντικειμένου είναι 84 γραμμάρια. Ποια είναι η πυκνότητα του αντικειμένου;

Γνωστό:

^{Όγκος (} V) = 8 cm3

Μάζα (m) = 84 γραμμάρια

Ζητείται: πυκνότητα (ρ)

Λύση:

ρ = m / V = 84 γραμμάρια / 8 cm3 ⁼ 10.5 γραμμάρια/ ^cm3

2. Ο όγκος ενός μπλοκ είναι 5 cm3 ^. Αν η πυκνότητα του μπλοκ είναι 250 g/cm3 ^, ποια είναι η μάζα του μπλοκ;

Γνωστό:

^{Όγκος (} V) = 5 cm3

Πυκνότητα (ρ) = 250 g/ ^cm3

Ζητείται: Μάζα του μπλοκ

Λύση:

ρ = m / V

ρ = πυκνότητα, V = όγκος, m = μάζα

Μάζα μπλοκ:

m = ρ V = (250 g/cm3 ⁾ (5 cm3 ⁾ = 1250 γραμμάρια

3. Ο όγκος του νερού είναι 35 cm3 ^και η μάζα του νερού είναι 60 γραμμάρια. Ποια είναι η πυκνότητα του νερού;

Γνωστό:

Όγκος νερού (V) = 35 ^cm3

Μάζα νερού (m) = 60 γραμμάρια

Ζητείται: πυκνότητα (ρ)

Λύση:

πυκνότητα:

ρ = m / V = 60/35 = 1.71 γραμμάρια/ ^cm3

4. Η μάζα ενός μετάλλου είναι 120 γραμμάρια και ο όγκος ενός μετάλλου είναι 60 cm3 ^. Ποια είναι η πυκνότητα του μετάλλου;

Γνωστό:

Μάζα (m) = 120 γραμμάρια

^{Όγκος (} V) = 60 cm3

Ζητείται: πυκνότητα

Λύση:

ρ = m / V

ρ = 120 γραμμάρια / 60 ^cm3

ρ = 2 γραμμάρια/ ^cm3

Πυκνότητα – προβλήματα και λύσεις 1

Με βάση τον πίνακα, ένα αντικείμενο με την ίδια πυκνότητα είναι…

Λύση:

Τύπος πυκνότητας:

ρ = m / V

ρ = πυκνότητα, m = μάζα, V = όγκος

Πυκνότητα – προβλήματα και λύσεις 2

6. Με βάση το παρακάτω σχήμα, αν η μάζα ενός αντικειμένου είναι 300 γραμμάρια, ποια είναι η πυκνότητά του;

Γνωστό: Πυκνότητα – προβλήματα και λύσεις 3

Μάζα (m) = 300 γραμμάρια

Όγκος (V) = όγκος χυμένου νερού = 20 ^cm3

Ζητείται: πυκνότητα

Λύση:

ρ = m / V = 300 γραμμάρια / 20 cm3 ⁼ 15 γραμμάρια/ ^cm3

7. Η μάζα ενός αντικειμένου είναι 316 γραμμάρια, τοποθετημένο σε ένα δοχείο όπως φαίνεται στο σχήμα. Ποια είναι η πυκνότητα του αντικειμένου;

Γνωστό: Πυκνότητα – προβλήματα και λύσεις 4

Μάζα (m) = 316 γραμμάρια

Όγκος (V) = όγκος χυμένου νερού = 40 ml

Ζητείται: πυκνότητα

Λύση:

Μάζα = 316 γραμμάρια = 316/1000 kg = 0.316 kg

Όγκος = 40 ml = 40/1000 λίτρα = 4/100 λίτρα = 0.04 λίτρα

1 λίτρο = 1 dm3 ⁼ 1/1000 m3 ⁼ 0.001 ^m3

0.04 λίτρα = (0.04)(0.001) m3 ⁼ 0.00004 ^m3

Πυκνότητα:

ρ = m / V = 0.316 kg / 0.00004 m ³ = 316 kg / 0.04 m ³ = 7900 kg / m ³

Πυκνότητα – προβλήματα και λύσεις 5 Η πυκνότητα της πέτρας με βάση την εικόνα είναι…

Γνωστό:

Μάζα (m) = 100 γραμμάρια + 20 γραμμάρια = 120 γραμμάρια = 120 / 1000 κιλά = 0.120 κιλά

Όγκος (V) = 80 ml – 60 ml = 20 ml = 20 / 1000 λίτρα = 2/100 λίτρα = 0.02 λίτρα

1 λίτρο = 1 dm3 ⁼ 1/1000 m3 ⁼ 0.001 ^m3

0.02 λίτρα = 0.02 x 0.001 m3 ⁼ 0.00002 ^m3

Ζητείται: πυκνότητα

Λύση:

Πυκνότητα:

ρ = m / V = 0.120 kg / 0.00002 m ³ = 120 kg / 0.02 m ³ = 6000 kg / m ³

Τι είναι η πυκνότητα;
- ΑπάντησηΗ πυκνότητα είναι ένα μέτρο της μάζας που περιέχεται σε έναν δεδομένο όγκο. Υπολογίζεται διαιρώντας τη μάζα ενός αντικειμένου με τον όγκο του: $Πυκνότητα = Τόμος Μάζα$ .
Πώς σχετίζεται η πυκνότητα ενός αντικειμένου με την ικανότητά του να επιπλέει ή να βυθίζεται σε ένα ρευστό;
- ΑπάντησηΑντικείμενα με πυκνότητα μεγαλύτερη από το ρευστό θα βυθιστούν, ενώ αντικείμενα με πυκνότητα μικρότερη από το ρευστό θα επιπλεύσουν.
Γιατί κάποια φαινομενικά μεγάλα αντικείμενα, όπως ένα τεράστιο πλοίο, επιπλέουν στο νερό;
- ΑπάντησηΌλα έχουν να κάνουν με τον εκτοπιζόμενο όγκο. Ένα πλοίο, αν και βαρύ, έχει σχήμα που εκτοπίζει μεγάλο όγκο νερού. Εάν το βάρος του εκτοπισμένου νερού είναι μεγαλύτερο ή ίσο με το βάρος του πλοίου, το πλοίο θα επιπλεύσει.
Πώς επηρεάζει συνήθως η θερμοκρασία την πυκνότητα μιας ουσίας;
- ΑπάντησηΓενικά, καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία, η πυκνότητα μιας ουσίας μειώνεται επειδή τα μόρια κινούνται περισσότερο και τείνουν να καταλαμβάνουν μεγαλύτερο όγκο. Υπάρχουν εξαιρέσεις, όπως η ανώμαλη διαστολή του νερού κάτω από τους 4°C.
Ποια είναι η σημασία της πυκνότητας του νερού $1 g / εκ^{3}$ ?
- Απάντηση: Η τιμή πυκνότητας του $1 g / εκ^{3}$ για το νερό είναι ένα βολικό σημείο αναφοράς. Οι ουσίες με πυκνότητα μεγαλύτερη από αυτή θα βυθιστούν στο νερό, ενώ εκείνες με πυκνότητα μικρότερη θα επιπλεύσουν.
Γιατί δύο αντικείμενα μπορεί να έχουν την ίδια μάζα αλλά διαφορετική πυκνότητα;
- ΑπάντησηΤα δύο αντικείμενα θα μπορούσαν να είναι κατασκευασμένα από διαφορετικά υλικά (και επομένως να έχουν διαφορετικές ατομικές ή μοριακές δομές) ή θα μπορούσαν να έχουν διαφορετικούς όγκους. Ένα αντικείμενο με μεγαλύτερο όγκο και την ίδια μάζα με ένα μικρότερο αντικείμενο θα έχει χαμηλότερη πυκνότητα.
Πώς επηρεάζει η συμπίεση ενός αερίου την πυκνότητά του;
- ΑπάντησηΗ συμπίεση ενός αερίου μειώνει τον όγκο του. Δεδομένου ότι η μάζα παραμένει σταθερή, η μείωση του όγκου θα αυξήσει την πυκνότητα του αερίου.
Γιατί ορισμένα βαρέα μέταλλα, όπως ο μόλυβδος, φαίνονται «βαρύτερα» από άλλα του ίδιου μεγέθους;
- ΑπάντησηΤο «βάρος» που νιώθετε είναι στην πραγματικότητα η πυκνότητα. Ο μόλυβδος έχει μεγαλύτερη πυκνότητα από πολλά άλλα μέταλλα, επομένως ένα κομμάτι μολύβδου φαίνεται βαρύτερο από ένα άλλο μέταλλο του ίδιου όγκου.
Πώς γίνεται ένα αντικείμενο να είναι πυκνότερο από ένα ρευστό αλλά να μην βυθίζεται αμέσως όταν τοποθετείται στην επιφάνεια του ρευστού;
- ΑπάντησηΗ επιφανειακή τάση μπορεί μερικές φορές να υποστηρίξει αντικείμενα πυκνότερα από το ρευστό, ειδικά αν το αντικείμενο είναι μικρό ή έχει σχήμα που μπορεί να «αγκαλιαστεί» από την επιφάνεια του ρευστού. Με την πάροδο του χρόνου, ωστόσο, αν η πυκνότητα του αντικειμένου είναι μεγαλύτερη, πιθανότατα θα βυθιστεί.
Μπορεί η πυκνότητα ενός ομογενούς αντικειμένου να είναι διαφορετική σε διαφορετικά σημεία στο εσωτερικό του αντικειμένου;

ΑπάντησηΌχι. Για ένα ομοιογενές αντικείμενο, η πυκνότητα είναι ομοιόμορφη σε όλη την έκτασή του, που σημαίνει ότι έχει την ίδια τιμή σε κάθε σημείο μέσα στο αντικείμενο.