Bevor man die Formel für eine Konkavlinse herleitet, sollte man zunächst einige Regeln für die Vorzeichen einer Konkavlinse verstehen.
Konkave Linsen-Vorzeichenregel
- Objektentfernung (s)
Wenn sich das Objekt auf derselben Seite der Linse befindet wie die Richtung, aus der der Lichtstrahl kommt, dann Objektentfernung als positiv bewertet.
- Bilddistanz (s')
Wenn ein Lichtstrahl durch den Schatten hindurchgeht, dann Schattenabstand wird als positiv (reelles Bild) gekennzeichnet. Wenn das Bild nicht von einem Lichtstrahl durchdrungen wird, dann Schattenabstand negatives Vorzeichen (virtuelles Bild).
- Brennweite (f)
Wenn der Brennpunkt der Linse von einem Lichtstrahl durchquert wird, dann Brennweite Die Linse ist als positiv markiert. Umgekehrt gilt: Wenn der Brennpunkt der Linse nicht vom Lichtstrahl durchdrungen wird, dann Brennweite Die Linse ist negativ markiert. Der Brennpunkt einer Konkavlinse wird deshalb nicht von einem Lichtstrahl durchdrungen. Brennweite Konkave Linsen sind negativ.
- Höhe des Objekts (h)
Wenn sich das Objekt oberhalb der optischen Achse der Konkavlinse befindet, dann Höhe des Objekts Positives Vorzeichen (aufrechtes Objekt). Umgekehrt gilt: Befindet sich das Objekt unterhalb der optischen Achse der Konkavlinse, dann Höhe des Objekts negatives Vorzeichen (umgekehrtes Objekt).
- Schattenhöhe (h')
Wenn sich das Bild oberhalb der optischen Achse der Konkavlinse befindet, dann Schattenhöhe Positives Vorzeichen (aufrechtes Bild). Wenn das Bild unterhalb der optischen Achse der Konkavlinse liegt, dann Schattenhöhe negatives Vorzeichen (umgekehrtes Bild).
- Bildvergrößerung (m)
Ist die Bildvergrößerung größer als 1, ist das Bild größer als das Objekt. Ist die Bildvergrößerung gleich 1, sind Bild und Objekt gleich groß. Ist die Bildvergrößerung kleiner als 1, ist das Bild kleiner als das Objekt.
Formel für konkave Linsen
Betrachten Sie das Bild unten. Dort sind zwei Lichtstrahlen dargestellt, die auf eine Konkavlinse zulaufen und anschließend von dieser gebrochen werden.
Untertitel :
s = Gegenstandsweite, s' = Bildweite, h = P P' = Gegenstandshöhe, h' = Q Q' = Bildhöhe, F1 und F2 = Brennpunkt einer Konkavlinse.
Im Lichtstrahl P'AS ist das Dreieck P'AP ähnlich zum Dreieck Q'AQ. Daher:
Im Lichtstrahl P'BR, Dreieck BF2A ist ähnlich zum Dreieck Q'F2Q, wobei die Strecke AB = Höhe des Objekts (h) und die Strecke F2A = Brennweite (f) der Konkavlinse. Somit:
Die linke und rechte Seite der Gleichungen 1 und 2 sind gleich, daher werden die rechten Seiten gleichgesetzt:
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit s' :
Unter Berücksichtigung der Regeln für das Vorzeichen einer konkaven Linse kann diese Formel wie folgt umgeformt werden: Formel für gekrümmte Spiegel, Wenn Bildabstand (s') erhält ein negatives Vorzeichen, weil der Schatten vom Lichtstrahl nicht durchdrungen wird und Brennweite (f) Sie erhält außerdem ein negatives Vorzeichen, da der Brennpunkt der Konkavlinse nicht vom Licht durchdrungen wird (vergleiche mit der Abbildung der Bildentstehung oben). Dementsprechend ändert sich die obige Formel für die Konkavlinse zu:
Beschreibung: s = Gegenstandsweite, s' = Bildweite, f = Brennweite.
Beachten Sie bei der Anwendung dieser Formel zur Lösung von Problemen mit konkaven Linsen stets die Vorzeichenregel für konkave Linsen.
Bildvergrößerung (m)
Betrachten Sie das Bild der Schattenbildung des Objekts oben. Die Dreiecke P'AP und Q'AQ sind ähnlich, daher können wir die Beziehung zwischen der Objektentfernung und der Schattenentfernung mit der Objekthöhe und der Schattenhöhe ableiten:
Diese Formel wird durch Hinzufügen von m wie folgt umgeschrieben:
Information :
m = Vergrößerung des Bildes
h = Höhe des Objekts (positiv, wenn es sich über der Achse der Konkavlinse oder des aufrechten Objekts befindet)
h' = Höhe des Bildes (positiv, wenn es sich oberhalb der Achse der Konkavlinse befindet oder das Bild aufrecht ist)
s = Objektdistanz (positiv, wenn das Objekt vorbeigeführt wird) einfallender Lichtstrahl)
s' = Bildabstand (positiv, wenn das Bild durchgelassen wird) Lichtstrahl oder reales Bild)
Beispielfragen zu Konkavlinsen
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Übungsfragen zu Konkavlinsen
Tu es Übungsfragen zu Konkavlinsen damit Sie besser darin werden, Probleme mit konkaven Linsen zu lösen.
