Bevor wir uns mit der Formel für konvexe Spiegel befassen, sollten wir zunächst einige Vorzeichenregeln verstehen. konvexer Spiegel.
Regeln für Schilder mit konvexen Spiegeln
- Objektentfernung (s)
Wenn sich ein Objekt vor einer spiegelnden Oberfläche befindet, die Licht reflektiert und das Objekt durchdringt, dann Objektentfernung (S) ist positiv.
- Bilddistanz (s')
Wenn sich der Schatten vor einer spiegelnden Oberfläche befindet, die Licht reflektiert, sodass das Licht durch den Schatten hindurchtritt, dann Schattenabstand (S') ist positiv (reelles Bild). Befindet sich das Bild hinter der spiegelnden Oberfläche, die Licht reflektiert, sodass kein Licht durch das Bild hindurchtritt, dann Schattenabstand ist negativ (virtuelles Bild).
- Krümmungsradius (R)
Der Krümmungsmittelpunkt eines konvexen Spiegels liegt hinter der reflektierenden Oberfläche, wo kein Licht hindurchtritt. Daher ist der Krümmungsradius eines konvexen Spiegels negativ. Ist der Krümmungsradius negativ, so ist auch die Brennweite (f) negativ.
- Höhe des Objekts (h)
Wenn sich das Objekt oberhalb der optischen Achse des konvexen Spiegels befindet, dann Höhe des Objekts (h) ist positiv (aufrechtes Objekt). Umgekehrt gilt: Befindet sich das Objekt unterhalb der Hauptachse des konvexen Spiegels, dann Höhe des Objekts ist negativ (umgekehrtes Objekt).
- Schattenhöhe (h')
Liegt das Bild oberhalb der optischen Achse des konvexen Spiegels, so ist die Bildhöhe (h') positiv (das Bild ist aufrecht). Liegt das Bild unterhalb der optischen Achse des konvexen Spiegels, so ist die Bildhöhe negativ (das Bild ist umgekehrt).
- Bildvergrößerung (m)
Ist die Bildvergrößerung größer als 1, ist das Bild größer als das Objekt. Ist die Bildvergrößerung gleich 1, sind Bild und Objekt gleich groß. Ist die Bildvergrößerung kleiner als 1, ist das Bild kleiner als das Objekt.
Formel für konvexe Spiegel
Betrachten Sie das Bild unten. Zwei Lichtstrahlen werden auf einen konvexen Spiegel gerichtet und anschließend von diesem reflektiert.
Untertitel :
s = Gegenstandsweite, s' = Bildweite, h = P P' = Gegenstandshöhe, h' = Q Q' = Bildhöhe, F = Brennpunkt des konvexen Spiegels.
Im Lichtstrahl P'AS ist das Dreieck P'AP ähnlich zum Dreieck Q'AQ. Daher:
Im Lichtstrahl P'BR ist das Dreieck BFA ähnlich zum Dreieck Q'FQ, wobei die Strecke AB = die Höhe des Objekts (h) und die Strecke FA = die Brennweite (f) des konvexen Spiegels ist. Somit:
Die linke und rechte Seite der Gleichungen 1 und 2 sind gleich, daher werden die rechten Seiten gleichgesetzt:
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit s' :
Auf Grundlage der Regeln für konvexe Spiegelzeichen lässt sich diese Formel wie folgt umformen: Formel für konkave Spiegel, Wenn Bildabstand (s') erhält ein negatives Vorzeichen, weil der Schatten vom Lichtstrahl nicht durchdrungen wird und Brennweite (f) erhält außerdem ein negatives Vorzeichen, da der Brennpunkt des konvexen Spiegels nicht vom Lichtstrahl durchdrungen wird (vgl. die Abbildung der Bildentstehung oben). Dementsprechend ändert sich die obige Formel für den konvexen Spiegel zu:
Beschreibung: s = Gegenstandsweite, s' = Bildweite, f = Brennweite.
Beachten Sie bei der Anwendung dieser Formel zur Lösung von Problemen mit konvexen Spiegeln stets die Vorzeichenregel für konvexe Spiegel.
Bildvergrößerung (m)
Betrachten Sie das Bild der Schattenbildung des Objekts oben. Die Dreiecke P'AP und Q'AQ sind ähnlich, daher können wir die Beziehung zwischen der Objektentfernung und der Schattenentfernung mit der Objekthöhe und der Schattenhöhe ableiten:
Diese Formel wird durch Hinzufügen von m wie folgt umgeschrieben:
Information :
m = Vergrößerung des Bildes
h = Höhe des Objekts (positiv, wenn sich das Objekt oberhalb der Achse des konvexen Spiegels befindet oder aufrecht steht; negativ, wenn das Objekt auf dem Kopf steht).
h' = Höhe des Bildes (positiv, wenn das Bild oberhalb der Achse des konvexen Spiegels liegt oder aufrecht ist; negativ, wenn das Bild umgekehrt ist).
s = Objektentfernung (positiv, wenn das Objekt vom einfallenden Lichtstrahl passiert wird)
s' = Bildweite (positiv, wenn das Bild den Lichtstrahl durchläuft, und negativ, wenn das Bild den Lichtstrahl nicht durchläuft)
Beispiel für Probleme mit konvexen Spiegeln
lernen Beispiel eines konvexen Spiegels damit Sie besser verstehen, wie man die Formel für konvexe Spiegel anwendet.
Übungsfragen zum Thema konvexer Spiegel
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