Bevor man die Formel für einen Hohlspiegel herleitet, sollte man zunächst einige Vorzeichenregeln verstehen. konkaven Spiegel.
Regeln für Schilder mit konkaven Spiegeln
- Objektentfernung (s)
Wenn sich ein Objekt vor einer spiegelnden Oberfläche befindet, die Licht reflektiert, dann Objektentfernung (S) ist positiv.
- Bilddistanz (s')
Wenn sich der Schatten vor einer spiegelnden Oberfläche befindet, die Licht reflektiert, sodass das Licht durch den Schatten hindurchtritt, dann Schattenabstand (S') ist positiv (reelles Bild). Befindet sich das Bild hinter der spiegelnden Oberfläche, die Licht reflektiert, sodass kein Licht durch das Bild hindurchtritt, dann Schattenabstand ist negativ (virtuelles Bild).
- Krümmungsradius (R)
Der Krümmungsmittelpunkt eines Hohlspiegels liegt vor der reflektierenden Oberfläche des Spiegels; daher ist sein Krümmungsradius positiv. Ist der Krümmungsradius positiv, so ist auch die Brennweite (f) positiv.
- Höhe des Objekts (h)
Wenn sich das Objekt oberhalb der optischen Achse des Hohlspiegels befindet, dann Höhe des Objekts (h) ist positiv (aufrechtes Objekt). Umgekehrt gilt: Befindet sich das Objekt unterhalb der Hauptachse des Hohlspiegels, dann Höhe des Objekts ist negativ (umgekehrtes Objekt).
- Schattenhöhe (h')
Befindet sich das Bild oberhalb der optischen Achse des Hohlspiegels, so ist die Bildhöhe (h') positiv (das Bild ist aufrecht). Befindet sich das Bild unterhalb der optischen Achse des Hohlspiegels, so ist die Bildhöhe negativ (das Bild ist umgekehrt).
- Bildvergrößerung (m)
Ist die Bildvergrößerung größer als 1, ist das Bild größer als das Objekt. Ist die Bildvergrößerung gleich 1, sind Bild und Objekt gleich groß. Ist die Bildvergrößerung kleiner als 1, ist das Bild kleiner als das Objekt.
Konkavspiegelformel
Betrachten Sie das Bild unten. Zwei Lichtstrahlen werden auf einen Hohlspiegel gerichtet und anschließend von diesem reflektiert. 
Untertitel :
s = Gegenstandsweite, s' = Bildweite, h = P P' = Gegenstandshöhe, h' = Q Q' = Bildhöhe, F = Brennpunkt des Hohlspiegels.
In der obigen Abbildung sind zwei Lichtstrahlen dargestellt, nämlich P'BFQ' und P'AQ'. Der Lichtstrahl P'AQ' erfüllt die Bedingung Gesetz der Lichtreflexion Daher ist das Dreieck P'AP ähnlich zu Q'AQ. Somit:
Im Lichtstrahl P'BFQ' ist das Dreieck BFA ähnlich zu QFQ', wobei die Strecke AB = die Höhe des Objekts (h) und die Strecke FA = die Brennweite (f) des Hohlspiegels ist. Somit:
Die linke und rechte Seite der Gleichungen 1 und 2 sind gleich, daher werden die rechten Seiten gleichgesetzt:
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit s' :
Formelbeschreibung:
s = Abstand des Objekts (positiv, wenn sich das Objekt vor der Oberfläche des Hohlspiegels befindet, die das Licht reflektiert)
s' = Bildweite (positiv, wenn sich das Bild des Objekts vor der Oberfläche des Hohlspiegels befindet, die das Licht reflektiert, oder wenn das Bild reell ist)
f = Brennweite (positiv, wenn der Brennpunkt des Hohlspiegels vor der lichtreflektierenden Oberfläche des Hohlspiegels liegt)
Beachten Sie bei der Anwendung dieser Formel zur Lösung von Hohlspiegelproblemen stets die Vorzeichenregel für Hohlspiegel.
Bildvergrößerung (m)
Betrachten Sie das Bild der Schattenbildung des Objekts oben. Die Dreiecke PAP' und QAQ' sind ähnlich, daher können wir die Beziehung zwischen der Objektentfernung und der Schattenentfernung mit der Objekthöhe und der Schattenhöhe ableiten:
Information :
h = Höhe des Objekts (positiv, wenn sich das Objekt oberhalb der optischen Achse eines Hohlspiegels befindet oder ein aufrecht stehendes Objekt ist; negativ, wenn das Objekt auf dem Kopf steht).
h' = Bildhöhe (positiv, wenn das Bild oberhalb der optischen Achse eines Hohlspiegels liegt oder aufrecht ist. Negativ, wenn das Bild umgekehrt ist)
s = Objektentfernung (positiv, wenn das Objekt vom einfallenden Lichtstrahl passiert wird)
s' = Bildweite (positiv, wenn das Bild von einem Lichtstrahl durchdrungen wird oder es sich um ein reelles Bild handelt; negativ, wenn das Bild von einem Lichtstrahl nicht durchdrungen wird oder es sich um ein virtuelles Bild handelt)
Die obige Formel kann durch Hinzufügen des Symbols m wie folgt umgeschrieben werden:
Information :
m = Vergrößerung des Bildes
Beispielfragen zu Hohlspiegeln
lernen Beispiel eines Hohlspiegels damit Sie besser verstehen, wie man die Formel für den Hohlspiegel anwendet.
1. Ein Kind steht vor konkaven Spiegel Das entstehende Bild ist aufrecht und doppelt so groß wie das Spiegelbild selbst. Beträgt die Krümmung des Spiegels 3,00 m, so ist der Abstand des Kindes vom Spiegel …
A. 0,75 m
B. 1,50 m
C. 2,25 m
D. 3,00 m
O. 4,50 m
Diskussion
Es ist bekannt:
Bildvergrößerung (M) = 2
Brennweite (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 Meter
Gefragt: Abstand der Personen
Antwort:
Bei einem Hohlspiegel ist die Bildweite negativ, wenn das Bild aufrecht steht. Das bedeutet, dass der Schatten virtuell ist oder dass sich der Schatten hinter dem Hohlspiegel befindet, sodass der Lichtstrahl nicht durch den Schatten hindurchgeht.
Formel zur Schattenvergrößerung:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Berechne die Entfernung zwischen den Personen:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2s – 1/2s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75m
Die richtige Antwort ist A.
Fragequelle:
SBMPTN Physikfragen
