1. Die Brennweite eines konkave Linse (Zerstreuungslinse) 30 cm. Ein 5 cm hohes Objekt befindet sich links von der Linse. Bestimmen Sie die Bildweite, die Bildvergrößerung, die Bildhöhe und die Bildeigenschaften, wenn das Objekt 15 cm von der Konkavlinse entfernt ist.
Diskussion
Ist bekannt :
Brennweite (f) = -30 cm
Die Brennweite einer Konkavlinse ist negativ, weil der Brennpunkt der Konkavlinse nicht vom Lichtstrahl durchdrungen wird oder virtuell ist.
Höhe des Objekts (h) = 5 cm
Objektentfernung (s) = 15 cm
Gefragt Bildabstand (s'), Bildvergrößerung (M), Bildhöhe (h') und Bildeigenschaften
Jawab :
Abbildung der Entstehung des Bildes eines Objekts durch eine Zerstreuungslinse:
Bilddistanz (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Ein negativer Schattenabstand bedeutet, dass der Schatten virtuell ist oder vom Lichtstrahl nicht durchdrungen wird.
Die Bildweite von 10 cm ist kleiner als die Gegenstandsweite von 15 cm.
Bildvergrößerung (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 mal
Eine positive Vergrößerung des Bildes bedeutet, dass das Bild aufrecht oder nicht umgekehrt ist.
Die Größe des Bildes ist 2/3 kleiner als die Größe des Objekts.
Schattenhöhe (h'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 cm
Die Höhe des Schattens ist positiv, das heißt, der Schatten ist aufrecht oder steht nicht auf dem Kopf.
Die Bildhöhe von 3,3 cm ist kleiner als die Objekthöhe von 5 cm.
Eigenschaften von Schatten
Auf Grundlage der obigen Berechnungen lässt sich schließen, dass die Eigenschaften des durch eine Konkavlinse erzeugten Bildes eines Objekts folgende sind:
– Virtuelle oder Lichtstrahlen durchdringen den Schatten nicht.
– aufrecht oder nicht auf dem Kopf stehend
– verkleinert oder die Größe des Bildes ist kleiner als die Größe des Objekts
– Die Entfernung des Bildes ist kleiner als die Entfernung des Objekts
2. Ein 10 cm hohes Objekt befindet sich 60 cm vor einer Konkavlinse mit einer Brennweite von 30 cm. Berechnen Sie die Bildweite, die Bildvergrößerung, die Bildhöhe und die Bildeigenschaften!
Diskussion
Ist bekannt :
Brennweite (f) = -30 cm
Die Brennweite einer Konkavlinse ist negativ, weil der Brennpunkt der Konkavlinse nicht vom Lichtstrahl durchdrungen wird oder virtuell ist.
Höhe des Objekts (h) = 10 cm
Objektentfernung (s) = 60 cm
Gefragt Bildabstand (s'), Bildvergrößerung (M), Bildhöhe (h') und Bildeigenschaften
Jawab :
Abbildung der Entstehung des Bildes eines Objekts durch eine Zerstreuungslinse:
Bilddistanz (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 cm
Ein negativer Schattenabstand bedeutet, dass der Schatten virtuell ist oder vom Lichtstrahl nicht durchdrungen wird.
Die Bildweite von 20 cm ist kleiner als die Gegenstandsweite von 60 cm.
Bildvergrößerung (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 mal
Eine positive Vergrößerung des Bildes bedeutet, dass das Bild aufrecht oder nicht umgekehrt ist.
Die Größe des Bildes ist 1/3 kleiner als die Größe des Objekts.
Schattenhöhe (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 cm
Die Höhe des Schattens ist positiv, das heißt, der Schatten ist aufrecht oder steht nicht auf dem Kopf.
Die Bildhöhe von 3,3 cm ist kleiner als die Objekthöhe von 10 cm.
Eigenschaften von Schatten
Auf Grundlage der obigen Berechnungen lässt sich schließen, dass die Eigenschaften des durch eine Konkavlinse erzeugten Bildes eines Objekts folgende sind:
– Virtuelle oder Lichtstrahlen durchdringen den Schatten nicht.
– aufrecht oder nicht auf dem Kopf stehend
– verkleinert oder die Größe des Bildes ist kleiner als die Größe des Objekts
– Die Entfernung des Bildes ist kleiner als die Entfernung des Objekts
Problem mit konkaven Linsen
1. Eine Konkavlinse hat eine Brennweite von 20 cm. Ein 10 cm hohes Objekt befindet sich 10 cm vor der Linse. Bestimmen Sie die Bildweite, die Bildvergrößerung, die Bildhöhe und die Bildeigenschaften!
Lösungsschlüssel:
(a) s' = -20/3 cm
(b) m = 2/3
(c) h' = 20/3 cm
(d) Eigenschaften des Bildes: virtuell, aufrecht, verkleinert
2. Berechnen Sie die Bildweite, die Bildvergrößerung, die Bildhöhe und die Bildeigenschaften eines Objekts, das 5 cm hoch ist und sich 50 cm vor einer Konkavlinse mit einer Brennweite von 40 cm befindet!
Lösungsschlüssel:
(a) s' = -22,2 cm
(b) m = 0,44
(c) h' = 2,2 cm
(d) Eigenschaften des Bildes: virtuell, aufrecht, verkleinert
